Lagrange方程应用于流体动力学

作     者：梁立孚 周平 LIANG Lifu;ZHOU Ping

作者机构：哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院黑龙江哈尔滨150001 黑龙江科技大学机械工程学院黑龙江哈尔滨150022 

出 版 物：《哈尔滨工程大学学报》 (Journal of Harbin Engineering University)

年 卷 期：2018年第39卷第1期

页      面：33-39页

核心收录：

学科分类：08[工学] 0817[工学-化学工程与技术] 0807[工学-动力工程及工程热物理] 0827[工学-核科学与技术] 0802[工学-机械工程] 0703[理学-化学] 0825[工学-航空宇航科学与技术] 080101[工学-一般力学与力学基础] 0811[工学-控制科学与工程] 0801[工学-力学（可授工学、理学学位）] 

基　　金：国家自然科学基金项目(10272034) 

主　　题：Lagrange方程 Lagrange-Hamilton体系 变导 理想流体动力学 黏性流体动力学 

摘      要：如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题是一个理论研究的难题。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用变导的概念和运算法则,通过研究Lagrange方程中求导的性质,逐步地将Lagrange方程应用于理想流体动力学。按照从变分学的基本理论研究做起的思想,本文应用Lagrange-Hamilton体系,即非保守系统的Lagrange方程是非保守系统的Hamilton型拟变分原理的拟驻值条件,由不可压缩黏性流体动力学的Hamilton型拟变分原理推导出不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程,进而应用不可压缩黏性流体动力学的Lagrange方程推导出不可压缩黏性流体动力学的控制方程。探讨将Lagrange方程应用于可压缩黏性流体动力学问题中,推导出可压缩黏性流体动力学的控制方程。本文解决了如何将Lagrange方程应用于流体动力学的问题。