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数学学报(中文版) 2024年

作者：官欢欢李娟吴丹尧嘉应学院数学学院贵州财经大学数学与统计学院东莞理工学院计算机科学与技术学院

近些年来,有限域上置换多项式的计数问题一直受到很多人关注,本文构造了有限域上置换多项式的一个全新的计数公式,并给出了一个置换多项式存在的判定条件.本文的结果解决了王强提出的一个问题.

关键词：有限域置换多项式指数

关于同余式(pa+r pb+s) ≡(a b)(r s)(mod p)的一点注解

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数学的实践与认识 2023年

作者：黎洪键官欢欢华南师范大学数学科学学院贵州财经大学数统学院

给定素数p和满足1≤k≤t的正整数t,k.在这篇文章,给出集合D’(p,t,k)={(r,s)∈{0,1,…,p-1}2:?a,b≥0,(pta+r ptb+s) ≡(pta ptb)(r s)(mod pt+k)}和D(p,t,k)={(r,s)∈{0,1,…,p-1}2:?a,b≥0,(pta+r ptb+s) ≡(a b)(r s)(mod pt+k)}的刻画.

关键词：同余式 Lucas定理 Lucas型同余式集合D’(p,t,k)和D(p,t,k)

关于同余式(^(p^(t)a+r)_( p^(t)b+s))≡(^(a)_(b))(^(r)_(s))(mod p^(t+k))的一点注解

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数学的实践与认识 2023年第2期53卷 258-264页

作者：黎洪键官欢欢华南师范大学数学科学学院广东广州510631 贵州财经大学数统学院贵州贵阳550025

给定素数p和满足1≤k≤t的正整数t,k.在这篇文章,给出集合D′(p,t,k)={(r,s)∈{0,1,…,p-1}^(2):■a,b≥0,(^(p^(t)a+r)_( p^(t)b+s))≡(^(a)_(b))(^(r)_(s))(mod p^(t+k))}和D(p,t,k)={(r,s)∈{0,1,…,p-1}^(2):■a,b≥0,(^(p^(t)a+r)_... 详细信息

关键词：同余式 Lucas定理 Lucas型同余式集合D′(p,t,k)和D(p,t,k)

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C_2⊕C_(2n)上不可分原子的结构

中山大学学报（自然科学版） 2013年第5期52卷 78-81页

作者：官欢欢袁平之贵州财经大学数学与统计学院贵州贵阳550025 华南师范大学数学科学学院广东广州510631

设G是有限阿贝尔群,S是群G上一个序列,称S是可分的原子,如果S=(g1+g2)T,其中g1,g2∈G,T∈F(G)满足S∈A(G)且g1g2T∈A(G)。设G≌C2⊕C2n是秩为2的有限阿贝尔群,且S是群G上长度为n+4的不可分原子,给出了群C2⊕C2n上不可分原子S的的具体结构。

关键词：有限阿贝尔群 Davenport常数零和序列不可分

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用二次方程构造Evans三角形

数学理论与应用 2022年第4期42卷 45-57页

作者：李娟官欢欢袁平之嘉应学院数学学院梅州514000 贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025 华南师范大学数学学院广州510630

本文利用二次方程kx^(2)-ly^(2)=2的正整数解构造两类新的本原Evans三角形,并给出这两类Evans三角形的三边形式和相应的Evans比.

关键词： Evans三角形二次方程 Evans比

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C_2⊕C_(2n)上零和自由序列的结构

数学年刊（A辑） 2014年第2期35卷 211-224页

作者：官欢欢袁平之贵州财经大学数学与统计学院华南师范大学数学学院

已知在任意有限循环群中,一个零和自由序列的长度超过其Davenport常数的一半时,该序列是光滑的.本文给出了一类非循环阿贝尔群C_2⊕C_(2n)上长度不小于n+3的零和自由序列的结构及性质.

关键词：序列零和自由 Davenport常数

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零和自由序列F(5)的刻画

中山大学学报（自然科学版） 2010年第3期49卷 1-4页

作者：官欢欢曾祥能袁平之中山大学数学与计算科学学院广东广州510275

设G是有限阿贝尔群,S是元素在G中的平方自由,零和自由序列。f(S)表示G中满足如下条件的元素的个数:可以表示成S的一个非空子序列和的元素的个数。已知当|S|=5时,有f(S)≥13。刻画了当f(S)=13时S的所有情形。

关键词：零和自由平方自由序列

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多项式理论在矩阵求逆中的应用

读与写(教育教学刊) 2017年第10期 22-23页

作者：官欢欢贵州财经大学数统学院

本文利用多项式的带余除法和多项式互素的性质,对两类矩阵表达式的求逆运算给出了比较简单的求法,并且这种方法是通用的且具有一般性。

关键词：矩阵多项式互素逆矩阵

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探索《高等代数》教学范式改革

读与写(教育教学刊) 2016年第12期 12-13页

作者：官欢欢贵州财经大学

《高等代数》是我校数统学院开设的一门专业基础课,它以其抽象的形式和严密的逻辑使得每一个学习它的人均能获得良好的逻辑思维能力、抽象分析能力。本文从分析高等代数课程特点和当前教学现状出发,结合对高等代数课程的教学实践和经验... 详细信息

《高等代数》是我校数统学院开设的一门专业基础课,它以其抽象的形式和严密的逻辑使得每一个学习它的人均能获得良好的逻辑思维能力、抽象分析能力。本文从分析高等代数课程特点和当前教学现状出发,结合对高等代数课程的教学实践和经验,提出了对提高高等代数教学质量的一些建议。

关键词：高等代数课程改革实验教学考核方式

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《近世代数》课程教学改革与探索

读与写(教育教学刊) 2013年第10期 21-22+4页

作者：官欢欢贵州财经大学数学与统计学院

《近世代数》是我校数学与应用数学专业开设的一门内容高度概括、抽象、逻辑推理严谨、系统的课程。随着科学技术的发展,近世代数的基本思想、理论与方法已经渗透到科学领域的各个方面。本文从分析近世代数课程特点和当前教学面临的现... 详细信息

《近世代数》是我校数学与应用数学专业开设的一门内容高度概括、抽象、逻辑推理严谨、系统的课程。随着科学技术的发展,近世代数的基本思想、理论与方法已经渗透到科学领域的各个方面。本文从分析近世代数课程特点和当前教学面临的现状出发,结合对近世代数课程的教学实践和经验,提出了在近世代数教学中提高教学质量的一些建议。

关键词：近世代数课程改革教学实践