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数学教学研究 1987年第5期 30-31页

作者：刘夫孔甘肃省电大

不等式: （Ⅰ） |a+b|≤|a|+|b|, （Ⅱ） ‖sum from i=1 to n ai‖sum from i=1 to n|ai|, （Ⅲ） |a-b|≥|a|-|b|, （Ⅳ） ||a|-|b||≤|a-b|, （Ⅴ） |a-b|≤|a-c|+|c-b|,是大家所熟知的。但这些非严格不等式在什么时候成立等号,什么... 详细信息

不等式: （Ⅰ） |a+b|≤|a|+|b|, （Ⅱ） ‖sum from i=1 to n ai‖sum from i=1 to n|ai|, （Ⅲ） |a-b|≥|a|-|b|, （Ⅳ） ||a|-|b||≤|a-b|, （Ⅴ） |a-b|≤|a-c|+|c-b|,是大家所熟知的。但这些非严格不等式在什么时候成立等号,什么时候成立不等号,却似乎少有人问津。诚然,在有些场合（例如在数学分析中）探讨这种细节必要性不大,但在讨论极值时,它却会给我们提供帮助。

关键词：绝对值不等式充要条件最大值

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“完全消耗系数”的另一种引入方法

西北师范大学学报（自然科学版） 1995年第1期31卷 57-60页

作者：刘夫孔甘肃广播电视大学

在投入产出分析中，先给出完全消耗系数，再给出其矩阵的方法比较繁琐，现从总产品Ｘ与最终产品Ｙ之间的关系Ｘ＝（Ｅ－Ａ）￣－１Ｙ出发推出完全消耗系数矩阵Ｂ，再将其元素定义为完全消耗系数。

关键词：完全消耗系数矩阵投入产出经济数学

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用“平均法”证明几个重要的数列极限

数学教学研究 1983年第1期 20-23页

作者：刘夫孔天水师专

所谓“平均法”是指:用“平均不等式”及“平均值定理”证明数列极限的一种方法。（Ⅰ）平均不等式是指:若a1>0,（i=1,2,…,n）,有H（a）≤G（a）≤M（a）。其中M（a）=1/n sum from i=1 to n ai;G（a）=（multiply from i=1 to n a1）... 详细信息

所谓“平均法”是指:用“平均不等式”及“平均值定理”证明数列极限的一种方法。（Ⅰ）平均不等式是指:若a1>0,（i=1,2,…,n）,有H（a）≤G（a）≤M（a）。其中M（a）=1/n sum from i=1 to n ai;G（a）=（multiply from i=1 to n a1）1/n;H（a）=n(sum from i=1 to n 1/（ai）)-1。 (上述不等式当且只当诸ai相

关键词：数列极限平均法迫敛性

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Cauchy不等式的初等证法五种

数学教学研究 1985年第2期 39-42页

作者：刘夫孔甘肃广播电视大学

六年制重点中学高中《代数》第二册94页上的练习题;证明ac+bd≤（a2+b2）1/2（c2+d2）1/2是著名的Cauchy不等式的一个简单特例。该书在不等式一章的习题中,曾多次出现Cauchy不等式的影子,却始终没有公开“亮相”。这种隐而不现的安排当... 详细信息

六年制重点中学高中《代数》第二册94页上的练习题;证明ac+bd≤（a2+b2）1/2（c2+d2）1/2是著名的Cauchy不等式的一个简单特例。该书在不等式一章的习题中,曾多次出现Cauchy不等式的影子,却始终没有公开“亮相”。这种隐而不现的安排当然是编者有意设计的,其用意主要是为了训练学生证明不等式的基本功。

关键词：不等式 Cauchy

关于《微积分》教学的思考——和青年教师谈《微积分》

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甘肃广播电视大学学报 1998年第2期8卷 51-53页

作者：刘夫孔甘肃电大理工部

本文根据笔者教学实践指出:《微积分》教员必须熟悉《微积分》产生的基本背景,会驾驱教材和课堂、会解除《微积分》的神秘感,会把抽象问题具体化,深奥问题通俗化,高等问题初等化,零乱问题程序化,必要记忆机械化,寓理于俗,寓教于乐。

关键词：青年教师抽象问题课堂寓教于乐通俗化教员教学实践《微积分》程序化

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三个著名极限的柯西准则证法

数学教学研究 1991年第3期10卷 18-20页

作者：刘夫孔甘肃省电大理工部

关键词：柯西准则证法欧拉常数盖棺定论数学归纳法万伦戴青鲁一息六一青

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中国的“科举”及古代考试概说

甘肃广播电视大学学报 1997年第3期7卷 46-47页

作者：刘夫孔甘肃电大理工部教授

社会的发展靠教育，教育的评估靠测量。考试就是一个重要的测量方法。当今的考试很多：从形式上讲，有口试、笔试和面试；从动机上讲，有竞争性考试和达标性考试或二者兼而有之。关于考试形式的选择要视需要而定。一般情况下只进行笔试... 详细信息

社会的发展靠教育，教育的评估靠测量。考试就是一个重要的测量方法。当今的考试很多：从形式上讲，有口试、笔试和面试；从动机上讲，有竞争性考试和达标性考试或二者兼而有之。关于考试形式的选择要视需要而定。一般情况下只进行笔试。当有特殊要求时才加进口试或面试。

关键词：考试形式口试教育笔试面试要求动机中国进口竞争性

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简述甘肃昔日之辉煌

甘肃广播电视大学学报 2005年第1期15卷 78-80页

作者：刘夫孔甘肃广播电视大学甘肃兰州730030

甘肃现在是一个"发展中"省份,但其昔日却相当辉煌,甚至可以说:中国的"太阳"最先是从"西边"升起来的。这里是古中国三大文明标志:黄河、长城、丝路的总源头;这里是古中国三大文化区(中原、江南、河陇)之一的河陇文化区的中心;这里是秦长... 详细信息

甘肃现在是一个"发展中"省份,但其昔日却相当辉煌,甚至可以说:中国的"太阳"最先是从"西边"升起来的。这里是古中国三大文明标志:黄河、长城、丝路的总源头;这里是古中国三大文化区(中原、江南、河陇)之一的河陇文化区的中心;这里是秦长城、汉长城、明长城的起点;这里是丝绸之路的"金腰带";这里是伏羲的故里,这里是唐皇的家乡;唐天宝年间"天下称富庶者无如陇右",甘肃河西昔日的繁荣程度,甚至超过中原。

关键词：伏羲女娲黄帝大唐王朝黄河长城丝绸之路河西走廊

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也谈分部积分法在重积分中的应用

甘肃广播电视大学学报 1994年第2期4卷 51-54页

作者：刘夫孔赵功兰甘肃省电大理工部主任、副教授甘肃省电大考务处讲师

《数学通报》1993年第6期上发表了林先安先生《分部积分法在重积分中的应用》一文，读后很受启发。由此也引发了笔者的一些思考，兹陈管见于后：

关键词：分部积分法重积分连续函数定积分