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“直观模型”在小学数学学习中的价值追问--兼谈“分数乘分数”的直观图示

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教学月刊（小学版）（数学） 2022年第9期 58-63页

作者：刘加霞北京教育学院数学与教育科学学院 100120

运用直观模型指的是用“画图、列表”等可视化手段“表示”出思考过程、数学知识内涵或问题解决过程的一种方式,是小学生学习数学的重要手段。在计算教学中,教师要正确认识与辩证使用直观模型:通过“计数”直观材料获得正确的计算结果... 详细信息

运用直观模型指的是用“画图、列表”等可视化手段“表示”出思考过程、数学知识内涵或问题解决过程的一种方式,是小学生学习数学的重要手段。在计算教学中,教师要正确认识与辩证使用直观模型:通过“计数”直观材料获得正确的计算结果是算法多样化的根本保证;用矩形的面积表示分数乘法有两类不同含义,其一是基于分数意义的直观模型,其二是将分数乘法定义为矩形的面积;直观模型只是数学学习的表征方式之一,随着学生年龄增长应越来越少用直观模型;“画直观图”不适合作为纸笔测评的内容。

关键词：直观模型分数乘法表征方式

基于分数概念本质与学习进阶的大单元教学设计——数与运算一致性的视角

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小学教学（数学版） 2022年第11期 32-38页

作者：刘加霞北京教育学院数学与科学教育学院

课程标准所要求的学习目标尤其素养目标不是通过一节课、一个自然单元达成的。学科核心素养的出台倒逼教学设计的变革,教学设计要从设计一个知识点、一个课时转变为设计一个大单元[1]。小学数学教学中的大单元是指围绕学习目标,打破教... 详细信息

课程标准所要求的学习目标尤其素养目标不是通过一节课、一个自然单元达成的。学科核心素养的出台倒逼教学设计的变革,教学设计要从设计一个知识点、一个课时转变为设计一个大单元[1]。小学数学教学中的大单元是指围绕学习目标,打破教材中一个“自然单元”的边界,以某个数学基本概念、思想方法或课程标准中核心概念(例如,数感、运算能力)的某个维度内容为主线,整合同一学科教材中两个及两个以上自然单元或者不同学科内容所形成的单元。

关键词：学科核心素养学科教材单元教学设计学习进阶自然单元课程标准分数概念运算能力

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落实素养导向学业评价的三个关键

湖北教育 2023年第11期 5-7页

作者：刘加霞北京教育学院数学系

“学习成果评估、学业评价、学业质量评价、学业成就评价、学业述评”等概念的内涵与价值向度基本一致,包含但不仅仅指阶段性测试。学业评价是以培养总目标及教育教学目标为依据,对学生的发展变化过程与达成既定目标的程度进行分析、评... 详细信息

“学习成果评估、学业评价、学业质量评价、学业成就评价、学业述评”等概念的内涵与价值向度基本一致,包含但不仅仅指阶段性测试。学业评价是以培养总目标及教育教学目标为依据,对学生的发展变化过程与达成既定目标的程度进行分析、评判与反馈(赵德成,《课程·教材·教法》2022年第1期),既包括终结性评价(如期末考试、会考、中考等)。

关键词：学业成就评价终结性评价教育教学目标学业质量评价赵德学业评价阶段性测试学习成果评估

小学阶段“尺规作图”功能定位、内容逻辑及教学建议

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新教师 2023年第12期 39-42页

作者：刘加霞北京教育学院数学与科学教育学院

在小学数学课程中,整体设计与有效实现“尺规作图”的育人价值首先要厘清它的功能定位、逻辑层次,然后再基于小学生的认知需求与难点,创设能够引发学生思考的问题情境,教师适时并恰当地示范作图。

关键词：尺规作图功能定位内容逻辑教学建议

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运算律的本质、内容进阶与教学建议

教学月刊（小学版）（数学） 2023年第12期 18-22页

作者：刘加霞北京教育学院数学与科学教育学院

五大运算律是代数学的基石,也是小学数学的基本内容。基于加法与乘法的归纳定义可以证明运算律。小学阶段运算律有四个不同的学习阶段,其中第二阶段即四则运算的“用而不述”阶段最为复杂。教师要从更高站位了解运算律的价值,引导学生... 详细信息

五大运算律是代数学的基石,也是小学数学的基本内容。基于加法与乘法的归纳定义可以证明运算律。小学阶段运算律有四个不同的学习阶段,其中第二阶段即四则运算的“用而不述”阶段最为复杂。教师要从更高站位了解运算律的价值,引导学生从代数结构或建构模型的角度“正式”学习运算律,而不必非从“解决实际问题”入手。

关键词：加法与乘法的本质运算律学习进阶

理解数学概念本质与党史育人有机融合的典范——评以“半条被子”为载体的“分数初步认识”一课

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小学数学教师 2023年第1期 43-46页

作者：刘加霞北京教育学院数学系

“红军长征”实现了中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折,是百年党史上的重要事件。红军长征中发生的故事是重要的育人载体,数学教学要用好这些故事,让年轻一代在学习数学知识的同时理解长征精神、理解中国共产党的宗旨,... 详细信息

“红军长征”实现了中国共产党和中国革命事业从挫折走向胜利的伟大转折,是百年党史上的重要事件。红军长征中发生的故事是重要的育人载体,数学教学要用好这些故事,让年轻一代在学习数学知识的同时理解长征精神、理解中国共产党的宗旨,有效落实学科知识的立德树人功能。

关键词：立德树人概念本质数学教学党史育人长征精神有机融合理解数学有效落实

强化平均数的“虚拟性”特征,理解其作为“代表”的合理性

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教育视界 2023年第23期 25-27页

作者：刘加霞北京教育学院数学与科学教育学院 100120

只有对数据进行加工才能获得信息,平均数就是对一组原始数据加工后所得到的、能代表这组数据平均水平的信息,是小学阶段所学习的唯一的表示数据“集中趋势”的统计量。宋煜阳老师遵从了学生对数据的朴素加工方式,带领学生探究了不同类... 详细信息

只有对数据进行加工才能获得信息,平均数就是对一组原始数据加工后所得到的、能代表这组数据平均水平的信息,是小学阶段所学习的唯一的表示数据“集中趋势”的统计量。宋煜阳老师遵从了学生对数据的朴素加工方式,带领学生探究了不同类型数据的平均数,紧抓平均数的“虚拟性”特征,呈现了独特的思考和做法。

关键词：小学数学平均数虚拟性合理性

学习进阶视角下素养目标表现标准的研制步骤与方法

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教学月刊（小学版）（数学） 2023年第1期 9-10,21页

作者：刘加霞北京教育学院数学与科学教育学院

核心素养目标的表现标准研究《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出了“三会”核心素养。在日常教学中如何落实核心素养呢?最为重要的是基于课程标准、教材分析等描述出核心素养目标的表现标准,明确“学生能够做什么”就表明他们... 详细信息

核心素养目标的表现标准研究《义务教育数学课程标准(2022年版)》明确提出了“三会”核心素养。在日常教学中如何落实核心素养呢?最为重要的是基于课程标准、教材分析等描述出核心素养目标的表现标准,明确“学生能够做什么”就表明他们形成了某种素养。这是课程与教学改革必须思考和研究的重要问题。如何将抽象的“核心素养目标”转化为学生能够做到的“具体表现标准”,目前还处于研究的起步阶段。北京教育学院刘加霞教授与她的研究团队以具体单元内容为例,探索“如何研制单元学习目标及其表现标准”“如何设计单元核心学习任务序列”“如何基于评分量规组织与调控课堂教学”等。本期特刊发他们的部分研究成果,供广大教师借鉴参考。

关键词：核心素养北京教育学院课程与教学改革学习进阶教材分析课堂教学研究团队课程标准

符号意识的内涵、行为表现及教学建议——以“用字母表示数”单元为例

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小学教学（数学版） 2023年第12期 4-8页

作者：刘加霞北京教育学院数学与科学学院

数学符号是数学表达的核心工具,能够清晰、简明地表达数学知识、数学规律及数学思想。它既是对现实世界数学关系结构的抽象表达,也是对数学学科内部规律的抽象表达。可以说,现实世界的数量关系与空间形式都是以抽象的数学符号表达出来... 详细信息

数学符号是数学表达的核心工具,能够清晰、简明地表达数学知识、数学规律及数学思想。它既是对现实世界数学关系结构的抽象表达,也是对数学学科内部规律的抽象表达。可以说,现实世界的数量关系与空间形式都是以抽象的数学符号表达出来的。从2001年版课标到2022年版课标,都将符号意识(2001年版课标称为符号感)作为数学课程的重要内容与目标,将发展学生的符号意识视作数学育人功能的重要体现。

关键词：符号意识内部规律数学符号数学规律符号感数学表达数学课程教学建议