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C_nk的素数因子

湖州师范学院学报 1980年第S1期 4-10页

作者：何仲洛

以下凡是用文字来代表的数不加说明均指非负整数.定理1 设p为素数,n=a0+a1p+…+asps（1）(这里0≤an为,（?）n=a1+a2(（p2-1）/（p-1）)+…+as(（ps-1）/（p-1）)（注2）证,固定p对n采用归纳法,当n=1,2,…,p-1时由于n的p进位表达式中a1=... 详细信息

以下凡是用文字来代表的数不加说明均指非负整数.定理1 设p为素数,n=a0+a1p+…+asps（1）(这里0≤an为,（?）n=a1+a2(（p2-1）/（p-1）)+…+as(（ps-1）/（p-1）)（注2）证,固定p对n采用归纳法,当n=1,2,…,p-1时由于n的p进位表达式中a1=a2=…=as=0所以（?）pn=0,而实际上n!中确也无p的因子,而当n=p时,a1=1,a2=…=as=0,故（?）n=1,而实际上n!=p!中确实也只有一个p的因子,由此得到当n≤p时,定理的结论成立.

关键词：个数进位表达式 C_n~k 素数质数

非参数核回归中Cross-validation的一致性

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工程数学学报 1987年第1期 83-90页

作者：何仲洛湖州师专

对于非参数回归模型Y（t;）=θ（t;）+ε（t;）,这里θ是一个待估的光滑函数,t;是非随机的,ε（t;）是i.i.d误差。令是回归函数θ（t）的核估计并且λ;是窗宽的基于均方预测误差的交叉验证选择。Wong,W.H[1]研究了均方j意义下的（l;λ;... 详细信息

对于非参数回归模型Y（t;）=θ（t;）+ε（t;）,这里θ是一个待估的光滑函数,t;是非随机的,ε（t;）是i.i.d误差。令是回归函数θ（t）的核估计并且λ;是窗宽的基于均方预测误差的交叉验证选择。Wong,W.H[1]研究了均方j意义下的（l;λ;）的强一致性,本文继续并且改进了[1]的工作。

关键词：核回归 Cross-validation 均方

线性模型中回归系数的最小二乘估计的强相合性

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 1984年第4期 503-510页

作者：何仲洛嘉兴师范专科学校

本文研究了线性模型:Y4=xi′β+ei=1,2,…中回归系数β=（β1,…,βp）′的最小二乘估计的强相合性,这里 xi′=(xi1,…,xip)为已给的 p 维向量.记 x_n=（x1,…,x_n）′,S_n-1=（x_n′x_n）-1=(hnij,G（n）=diag(G1（n）,…,Gp（n）)=diag(hn11-1,…,hnpp-1),那末在把文献[1]定理3中的条件1°换以:存在常数0<α（1-δ）η≤G-i（n）≤An（1-δ）η(1≤i≤p,η=1/（1+δ）而随机误差序列 e1,e2,…为独立同分布的情形下,我们得到了与文献[1]的定理3相同的结论。

关键词：线性模型数学模型强相合性最小二乘估计回归系数

对于U—统计量Bootstrap的渐近理论

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湖州师专学报 1985年第S1期 1-10页

作者：何仲洛

令X1,X2,…Xn是一个来自有分布F的母体的一个随机样本,T（X1,X2,…,Xn;F）是某一与样本以及F有关的随机变量,若以Fn记x1,x2,…xn的经验分布,则所谓Bootstrap方法,即是用Fn之下T（y1,y2,…,yn;Fn）的分布来替代F之下T（X1,X2,…,Xn;F）... 详细信息

令X1,X2,…Xn是一个来自有分布F的母体的一个随机样本,T（X1,X2,…,Xn;F）是某一与样本以及F有关的随机变量,若以Fn记x1,x2,…xn的经验分布,则所谓Bootstrap方法,即是用Fn之下T（y1,y2,…,yn;Fn）的分布来替代F之下T（X1,X2,…,Xn;F）的分布,这里y1,y2…yn为来自有分布Fn的母体的一个随机样本.文献〔1〕讨论了U-统计量均值估计的Bootstrap分布的渐近行为,本文继续〔1〕的讨论,在定理1)中,它削去了〔1〕中定理3.1的条件（3.16）而得到与之相同的结论;在定理2,3中,进一步的得到了类似于〔2〕的定理1中有关均值的Bootstrap分布的一些结论.令

关键词：统计量随机变量概率论 Bootstrap 渐近行为随机样本概率样本

在核非参数回归中Cross Validation的渐近最优性

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湖州师专学报 1991年第6期13卷 1-16页

作者：何仲洛湖州师专数学系

给定Yi=f（ti）+εi,i=1,2,…,n,令fn（tjλ*）是回归函数f（t）的核估计并且λ*是窗宽基于均方预测误差的Cross—Validation选择.在较弱的矩的条件Eεi2n（tiλ*）的藉助于均方误差的强相合性以及渐近最优性.

关键词：回归函数核估计非参数 C-V选择

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非参数回归中最近邻中位数估计的渐近性质

湖州师范学院学报 2002年第3期24卷 5-11页

作者：何仲洛湖州师范学院数学系浙江湖州313000

给出了独立同分布随机误差情形下在非参数回归中最近邻中位数估计的强相合性和渐近正态性

关键词：最近邻中位数估计强相合性渐近正态性

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一般形式的k_n—近邻密度估计的相合性

湖州师范学院学报 1990年第6期15卷 1-15页

作者：何仲洛湖州师专数学科

本文在适当的条件下得到了一般形式的多元k_n—近邻密度估计的一些相合性结果

关键词：一般形式的多元k_n—近邻密度估计弱相合性强相合性强一致相合性

对于Von Mises可微的统计泛函的Edgeworth展开

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湖州师范学院学报 1990年第5期15卷 1-11页

作者：何仲洛

本文考虑Von-Mises可微统计泛函T(Fn)之分布的渐近表示,这里Fn表示独立同分布随机变量x_1…,x_n的经验分布.我们在E|T(Fn)|~3<∞的要求下,得出了当n→∞时有余项0(n^(-1/2))的Edgeworth展开.

关键词： Von-Mises可微 Edgeworth展开

对于线性模型中误差方差Bootstrap统计量的相合性

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湖州师范学院学报 1986年第S1期 11-18页

作者：何仲洛

本文将讨论线性模型中误差方差的最小二乘估计的Bootstrap统计量的相合性问题。设: Y（n）=X（n）β+ε（n）（1）为一个线性模型,这里β为P×1向量,为未知参数,Y（n）是一个n×1资料向量,并且x（n）为一个n×P数据矩阵,P≤n,并且秩为P... 详细信息

本文将讨论线性模型中误差方差的最小二乘估计的Bootstrap统计量的相合性问题。设: Y（n）=X（n）β+ε（n）（1）为一个线性模型,这里β为P×1向量,为未知参数,Y（n）是一个n×1资料向量,并且x（n）为一个n×P数据矩阵,P≤n,并且秩为P,ε（n）是n×1随机误差向量,ε（n）=（ε,ε,…,ε）,ε,ε,…,ε独立同分布,共同的分布记为F,并且假定

关键词：相合性线性模型数学模型统计量 Bootstrap 误差方差