检索结果-南通市图书馆

数学物理学报（A辑） 2013年第3期33卷 424-430页

作者：代国伟西北师范大学数学与统计学院兰州730070

研究如下的非可微泛函其中p(x)∈C^(0,β)(Ω),β∈(0,1).1

关键词：非光滑泛函局部极小变指数

带跳跃非线性项的p-Laplacian问题的结点解

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数学学报（中文版） 2014年第1期57卷 189-194页

作者：代国伟马如云西北师范大学数学与统计学院兰州730070

研究了带跳跃非线性项的p-Laplacian方程结点解的存在性.如果该问题的非线性项跨越其对应齐次问题的Fucik谱,我们证明了该问题至少存在一个结点解.

关键词： Fucik谱结点解跳跃非线性项

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非齐次算子方程的势分歧定理及其应用

数学学报（中文版） 2022年第2期65卷 263-274页

作者：代国伟马如云大连理工大学数学科学学院大连116024 西安电子科技大学数学与统计学院西安710071

本文研究了算子方程λ(f’_(1)(x)+f’_(2)(x))=g’_(1)(x)+g’_(2)(x)的分歧现象.假设f’_(2)≡0,f_(1)和g_(1)是a-齐次的,及其他合适条件,Fucík等人证明λf’_(1)(x)=g’_(1)(x)的每一个LS-特征值都是上述算子方程的分歧点.这里我们研究非齐次情形f_(1)+f_(2).当f_(1),f_(2),g_(1)和g_(2)满足合适条件时,我们获得了和Fucík等人相同的结论.作为预备,我们获得了一个新的Lyusternik-Shnirel’man定理.作为抽象定理的应用,我们研究了一个非局部椭圆问题从任意LS-特征值产生的分歧现象.

关键词： Lyusternik-Shnirel’man定理势分歧非局部方程

带p-Laplacian扰动对称泛函无穷多个临界点的存在性

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数学物理学报（A辑） 2014年第6期34卷 1532-1541页

作者：徐嘉代国伟西北师范大学数学与统计学院兰州730070

借助于临界点理论证明了两类扰动拟线性椭圆问题无穷多解的存在性.

关键词：临界点 p-Laplacian 非对称扰动

非光滑型Ricceri变分原理在p(x)-Laplacian方程中的应用

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非光滑型Ricceri变分原理在p(x)-Laplacian方程中的应用

作者：代国伟兰州大学

学位级别：硕士

在这篇文章中,我们在有界域Ω上分别考虑了包含p(x)-Laplacian算子的Neumann型的微分包含问题和Dirichlet型的微分包含问题在对非线性项作适当假设后,我们分别在变指数Sobolev空间W1,(p(x)))(Ω)和W1,(p(x)))(Ω)中,利用非光滑型Riccer... 详细信息

在这篇文章中,我们在有界域Ω上分别考虑了包含p(x)-Laplacian算子的Neumann型的微分包含问题和Dirichlet型的微分包含问题在对非线性项作适当假设后,我们分别在变指数Sobolev空间W1,(p(x)))(Ω)和W1,(p(x)))(Ω)中,利用非光滑型Ricceri变分原理得到了两类问题的无穷多解性.

关键词：变指数Sobolev空间非光滑版Ricceri变分原理 Dirichlet边值问题 Neumann边值问题 p(x)-Laplacian

与Fisher-Kolmogorov's方程相关的一个差分方程的最快异宿解

同方学位论文库评论

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数学物理学报（A辑） 2016年第6期36卷 1145-1156页

作者：徐嘉王燕霞代国伟西北师范大学体育学院兰州730070 西北师范大学数学与统计学院兰州730070 大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024

该文运用变分法证明了与Fisher-Kolmogorov's方程行波解相关的一个二阶差分方程最快异宿解的存在性.获得了能量泛函在加权Hilbert空间上的最小值点,即最快异宿解.

关键词：最快异宿解变分法差分方程

非光滑型对偶喷泉定理及其在一个微分包含问题中的应用

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数学物理学报（A辑） 2012年第3期32卷 530-539页

作者：代国伟王文婷冯丽丽西北师范大学数学与信息科学学院兰州730070

在这篇论文中,作者应用非光滑分析理论把Willem建立的对偶喷泉定理推广到非光滑情形,即非光滑型对偶喷泉定理.作为该定理的应用,作者研究带有凹凸非线性项的Dirichlet型微分包含问题的多解性.

关键词：非光滑分析对偶喷泉定理微分包含问题凹凸非线性项.

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一类加权半线性特征值问题正解的存在唯一性

西北师范大学学报（自然科学版） 2012年第6期48卷 13-16,21页

作者：代国伟马慧莉西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究一类带有次线性增长条件的椭圆型特征值问题正解的存在性、唯一性和稳定性.基于分析技巧和稳定性理论,在一些恰当的假设条件下,得到了该问题存在唯一正解的参数区间且给出了解的全局结构.

关键词：椭圆型特征值问题隐函数定理正解分歧唯一性

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单位球上Yamabe方程的全局分歧

数学物理学报（A辑） 2023年第5期43卷 1391-1396页

作者：代国伟高思雨马如云大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024 西安电子科技大学数学与统计学院西安710071

该文研究了N维单位球面S^(N)上的Yamabe方程−Δ_(S^(N))v+λv=vN+2/N−2.通过分歧的方法,对于任意k≥1,证明了该方程对于任意的λ>λ_(k):=(k+N−1)(N−2)/4都至少有一个非常数解vk,使得vk−λ^(1/(N∗−1))正好有k个零点,并且它们在(−1,1)中都是单根,其中N^(∗)是Sobolev临界指数.在应用部分,得到了当n≥4时,R^(N)上非线性椭圆方程非径向解的存在性.此外,还得到了乘积流形中一个流形是单位球时的Yamabe问题的全局分歧结果.

关键词：分歧 Yamabe 方程非径向解

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无水箱闷晒式真空管家用热水器研制

太阳能 2015年第12期 56-57,80页

作者：许新中许鑫代国伟北京天普太阳能工业有限公司

研制一种蓄热式大玻璃真空管家用太阳能热水器,利用管内较大的热容可解决管子冻损问题,热水器无水箱设计既降低了成本又达到一级能效的蓄热式真空管家用太阳能热水器,在太阳能热水器低档市场中具有较强的生命力。

关键词：蓄热式热水器热容冻损