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具偏差变元的广义平均曲率方程周期解问题(英文)
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四川大学学报（自然科学版） 2014年 第2期51卷 240-247页
作者： 梁载涛 鲁世平 安徽师范大学数学与计算机科学学院 芜湖241003 南京信息工程大学数理学院 南京210044
本文应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的广义平均曲率方程(x′(t)1+(x′(t))2)′+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题,得到了与周期解存在性相关的一些结果.
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n维平均曲率方程同宿解的存在唯一性（英文）
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四川大学学报（自然科学版） 2015年 第4期52卷 721-730页
作者： 汪瑞 梁载涛 梁峰 安徽师范大学数学计算机科学学院 芜湖241003
本文应用Mawhin重合度拓展定理和分析方法研究了n维广义平均曲率方程2kT周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是这个系统的同宿解.
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k-Hessian方程径向解的存在性与多解性
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数学物理学报（A辑） 2021年 第1期41卷 63-68页
作者： 梁载涛 单雪梦 安徽理工大学数学与大数据学院 安徽淮南232001
该文主要研究了k-Hessian方程的Dirichlet问题.利用Leggett-Williams不动点定理,得到了一些关于非平凡径向解的存在性与多解性结论.
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一类广义平均曲率方程的周期解问题(英文)
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安徽师范大学学报（自然科学版） 2013年 第5期36卷 437-442页
作者： 梁载涛 鲁世平 安徽师范大学数学计算机科学学院 安徽芜湖241000
本文主要应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类广义平均曲率方程(u′(t)/(1+(u′(t))2)(1/2))′+f(u(t))=p(t)周期解的存在性问题,得到了周期解存在性的相关结果.
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具有相对论作用的奇异微分方程周期正解的存在性
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应用数学 2020年 第4期33卷 946-954页
作者： 单雪梦 梁载涛 韦慧 安徽理工大学数学与大数据学院 安徽淮南232001
本文考虑一类具有相对论作用的奇异微分方程周期正解存在性问题.运用Mawhin重合度延拓定理得到周期解存在性相关结果.为了验证结果的正确性,我们给出相关的例子和数值模拟.所得结论丰富并补充已有文献的相关结论.
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奇异平面微分系统周期解的存在性
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应用数学 2022年 第3期35卷 524-532页
作者： 李欣 梁载涛 李胜军 安徽理工大学数学与大数据学院 安徽淮南232001 海南大学理学院 海南海口570228
本文主要考虑一类奇异平面微分系统,运用Leray-Schauder二择一定理,证明该系统存在一族周期解.同时得到周期解的一些动力学行为.本文的结果丰富并补充了已有文献的相关结论.
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不定奇异径向对称系统周期轨的存在性
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应用数学 2024年 第3期37卷 579-588页
作者： 张秀强 梁载涛 何瑞瑞 安徽理工大学数学与大数据学院 安徽淮南232001
本文主要研究具有不定奇异点的径向对称系统周期轨的存在性.运用拓扑度理论,证明了该系统存在两族不同的周期轨:一族以小角动量绕原点旋转,另一族以大角动量和大振幅绕原点旋转.本文的结果既适用于强奇性的情况,也适用于弱奇性的情况.
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关于李雅普诺夫第二方法的教学探究
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教育进展 2019年 第3期9卷 343-346页
作者： 梁载涛 安徽理工大学 数学与大数据学院安徽淮南
李雅普诺夫第二方法在自然科学研究中有着广泛的应用。大多数的本科生常微分方程教材只是简单地叙述了这种方法,但是对于李雅普诺夫函数的构造方法和具体形式并没有给出详细的介绍。鉴于此,作者归纳总结几种常用的构造方法和形式,为教... 详细信息
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高阶矩阵逆的分块计算探究
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赤峰学院学报（自然科学版） 2019年 第10期35卷 10-12页
作者： 梁载涛 安徽理工大学数学与大数据学院
矩阵的分块是处理高阶矩阵运算的一种非常有效的方法,但是大多数理工科线性代数教材只是简单地介绍分块矩阵的概念和运算,对其相关应用介绍的并不多.本文主要针对高阶矩阵逆的分块计算进行探究.
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一类p-Laplacian方程径向对称解的存在性
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湖南师范大学自然科学学报 2020年 第1期43卷 82-86页
作者： 姚紫嫣 梁载涛 段炼 安徽理工大学数学与大数据学院
本文研究了一类p-Laplacian方程Dirichlet问题径向对称解的存在性。基于锥不动点定理,建立了所研究方程非平凡径向对称解存在性的充分条件。本文推广和改进了已有文献中的一些结果。
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