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半线性抛物最优控制问题全离散插值系数有限元方法的收敛性分析

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计算数学 2023年第1期45卷 130-140页

作者：唐跃龙华玉春湖南科技学院永州425199

本文考虑全离散插值系数有限元方法求解半线性抛物最优控制问题,其中控制变量用分片常数函数逼近,状态变量和对偶状态变量用分片线性函数逼近.对于方程中的半线性项,先用插值系数技巧处理,再用牛顿迭代法求解.通过引入一些辅助变量和投... 详细信息

本文考虑全离散插值系数有限元方法求解半线性抛物最优控制问题,其中控制变量用分片常数函数逼近,状态变量和对偶状态变量用分片线性函数逼近.对于方程中的半线性项,先用插值系数技巧处理,再用牛顿迭代法求解.通过引入一些辅助变量和投影算子,并利用有限元空间的逼近性质,得到半线性抛物最优控制问题插值系数有限元方法的收敛性结果;数值算例结果验证了理论结果的正确性.

关键词：收敛性分析插值系数有限元半线性抛物最优控制问题

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半线性椭圆最优控制问题的插值系数有限元方法

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湖南科技学院学报 2022年第5期43卷 12-17页

作者：唐跃龙华玉春湖南科技学院理学院湖南永州425199

首先,通过最优化理论并引入对偶状态变量将原问题转化为一个半线性方程组;其次,利用分片线性函数逼近状态变量和对偶状态变量,用分片常数函数逼近控制变量,并用牛顿迭代法和插值系数技巧处理半线性项,得到半线性椭圆最优控制问题的插值... 详细信息

首先,通过最优化理论并引入对偶状态变量将原问题转化为一个半线性方程组;其次,利用分片线性函数逼近状态变量和对偶状态变量,用分片常数函数逼近控制变量,并用牛顿迭代法和插值系数技巧处理半线性项,得到半线性椭圆最优控制问题的插值系数有限元逼近格式;再次,根据有限元及相关投影的逼近性质,得到了逼近格式的收敛性分析结果;最后,通过数值算例验证理论的正确性。

关键词：半线性椭圆最优控制问题插值系数有限元方法收敛性分析

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地方高校基于OBE理念的高等数学混合式教学改革

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中文科技期刊数据库（全文版）教育科学 2023年第4期 52-55页

作者：唐跃龙华玉春湖南科技学院理学院湖南永州425199

目前地方高校的高等数学课程教学中,存在教学理念滞后、教学内容陈旧、教学模式单一、考核模式一刀切等一些不足,考虑以OBE教育理念为导向,结合专业需求并融入课程思政更新教学内容,综合利用“线上”教学和“线下”教学的优点,对地方高... 详细信息

目前地方高校的高等数学课程教学中,存在教学理念滞后、教学内容陈旧、教学模式单一、考核模式一刀切等一些不足,考虑以OBE教育理念为导向,结合专业需求并融入课程思政更新教学内容,综合利用“线上”教学和“线下”教学的优点,对地方高校的高等数学课程进行混合式教学改革与探索,从教学理念、内容、模式、方法和考核评价等方面提出了一些可行的建议。

关键词：地方高校 OBE理念高等数学混合式教学

新工科下以OBE为导向的高等数学教学改革研究

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中国科技期刊数据库科研 2022年第8期 109-112页

作者：唐跃龙华玉春湖南科技学院理学院湖南永州425199

高等数学是新工科专业学生必修的一门专业基础课程,该课程的教学具有难度大、时间长、影响范围广等特点。然而当前的高等数学课程教学中面临着教学理念滞后、内容陈旧、模式单一、现代信息技术利用不充分、考核评价不完善等一系列的困... 详细信息

高等数学是新工科专业学生必修的一门专业基础课程,该课程的教学具有难度大、时间长、影响范围广等特点。然而当前的高等数学课程教学中面临着教学理念滞后、内容陈旧、模式单一、现代信息技术利用不充分、考核评价不完善等一系列的困难。为了切实有效地克服这些困难和不足,改进新工科专业的高等数学课程教学质量,提高新工科专业人才培养质量,文章对新工科下以OBE理念为导向的高等数学课程教学改革进行了深入探讨,从“以成果为导向、以学为生中心、培养新工科学生核心能力、建立多元立体课程价体系”等方面提出了一些可行的改进的方法和建议。

关键词：新工科 OBE理念高等数学教学改革

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高等数学课程思政元素挖掘与融入途径探究

中国科技期刊数据库科研 2023年第4期 139-142页

作者：唐跃龙华玉春湖南科技学院理学院湖南永州425199

高等数学课程教学中适当融入思想政治教育,有利于引导学生树立正确的“三观”,实现高等数学课程“知识传授,能力培养,价值引领”的全方位立德树人目标。当前高等数学课程思政教学改革中,如何挖掘课程思政元素并有机融入课堂教学过程成... 详细信息

高等数学课程教学中适当融入思想政治教育,有利于引导学生树立正确的“三观”,实现高等数学课程“知识传授,能力培养,价值引领”的全方位立德树人目标。当前高等数学课程思政教学改革中,如何挖掘课程思政元素并有机融入课堂教学过程成了很多高数教师的难题,文章对此问题进行了深入而全面的探究,提出了一些可行的方法和建议。

关键词：高等数学课程思政教学改革

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新工科下通信工程专业高等数学教学改革探究

中文科技期刊数据库（文摘版）教育 2023年第4期 59-62页

作者：华玉春唐跃龙湖南科技学院湖南永州425199

新时代高等教育需要落实新工科建设,加快培养多元化、创新型的工科专业紧缺人才,为应对新工业革命的挑战做好充分准备。在新工科背景下,高校中通信工程专业的培养目标有了新的要求,高等数学作为通信工程专业重要的专业基础课程也需要进... 详细信息

新时代高等教育需要落实新工科建设,加快培养多元化、创新型的工科专业紧缺人才,为应对新工业革命的挑战做好充分准备。在新工科背景下,高校中通信工程专业的培养目标有了新的要求,高等数学作为通信工程专业重要的专业基础课程也需要进行相应的教学改革。文中从教学实践中存在问题、教学改革方向、教学改革途径三方面进行探究。

关键词：新工科通信工程高等数学

时间分数阶扩散方程分裂正定混合元有限元方法

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高等学校计算数学学报 2022年第4期44卷 299-310页

作者：唐跃龙华玉春湖南科技学院

1引言众所周知,由于经典混合有限元方法所用到的两个混合有限元离散空间通常需要满足LBB条件[1],使得可选择的逼近空间非常有限,同时计算成本很高.因此许多研究者考虑对其改进,希望避免LBB条件的限制,比较成功的改进思路主要有两个,一是... 详细信息

1引言众所周知,由于经典混合有限元方法所用到的两个混合有限元离散空间通常需要满足LBB条件[1],使得可选择的逼近空间非常有限,同时计算成本很高.因此许多研究者考虑对其改进,希望避免LBB条件的限制,比较成功的改进思路主要有两个,一是1998年Pani在文[2]中提出的H1混合有限元方法,该方法所用的两个混合有限元逼近空间不要求满足LBB条件,且能同时得到未知函数及其通量的HH1模误差估计,但对原问题解的正则性有了更高的要求;二是2001年羊丹平教授在文[3]中提出的分裂正定混合有限元方法,该方法利用分裂技巧,使得所用的两个混合有限元逼近空间也不要求满足LBB条件,从而扩大逼近空间的可选范围.目前该方法已被广泛用于求解椭圆、抛物和双曲型方程或相应方程约束的最优控制问题[4,5,6],本文研究时间分数阶扩散方程的全离散分裂正定混合有限元逼近,并分析其稳定性和先验误差估计.

关键词：时间分数扩散方程分裂正定混合有限元法稳定性先验误差估计

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兆瓦级高速永磁电机新型转子冷却结构研究

电机与控制学报 2024年第5期28卷 38-47页

作者：蔡蔚牛金花唐跃哈尔滨理工大学电气与电子工程学院黑龙江哈尔滨150080

兆瓦级高速永磁电机转子侧无强迫冷却措施时转子侧温升高、永磁体失磁风险高,基于此问题,提出一种新型的加强筋转子轴向通风结构,该结构能够提高转子侧的壁面对流散热系数、提升转子侧的散热能力、降低电机温度。以一台1 MW、18000 r/mi... 详细信息

兆瓦级高速永磁电机转子侧无强迫冷却措施时转子侧温升高、永磁体失磁风险高,基于此问题,提出一种新型的加强筋转子轴向通风结构,该结构能够提高转子侧的壁面对流散热系数、提升转子侧的散热能力、降低电机温度。以一台1 MW、18000 r/min的高速永磁电机为例,建立该电机的三维全域流固耦合求解模型,基于计算流体力学和有限元法对电机流体场与温度场进行分析,揭示电机在额定工况下的流体与温度分布规律。将新冷却结构与传统冷却结构的散热性能及温升变化进行对比,验证新型冷却结构在提升电机散热性能方面的有效性。最后,分析入口风速对电机最高温度的影响,得到适合该冷却结构的入口风速范围,为外部风压设备的选择提供理论支撑。

关键词：兆瓦级高速永磁电机电机损耗转子通风冷却流体场温度场冷却结构优化

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椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性分析

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计算数学 2021年第4期43卷 506-515页

作者：唐跃龙华玉春湖南科技学院永州425199

首先利用变分原理和最优化理论得到了原问题的等价最优性条件;其次构造了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的逼近格式;再次通过引入一些重要的中间变量和投影算子,并利用投影算子的相关性质,结合分裂正定混合有限元本身的逼近结... 详细信息

首先利用变分原理和最优化理论得到了原问题的等价最优性条件;其次构造了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的逼近格式;再次通过引入一些重要的中间变量和投影算子,并利用投影算子的相关性质,结合分裂正定混合有限元本身的逼近结果,得到了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性;最后数值实验结果验证了所得理论结果的正确性.

关键词：超收敛分析分裂正定混合有限元椭圆最优控制问题

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