椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性分析
SUPERCONVERGENCE ANALYSIS OF SPLITTING POSITIVE DEFINITE MIXED FINITE ELEMENT FOR ELLIPTIC OPTIMAL CONTROL PROBLEM作者机构：湖南科技学院永州425199
出 版 物：《计算数学》 (Mathematica Numerica Sinica)
年 卷 期：2021年第43卷第4期
页 面：506-515页
核心收录：
学科分类：0711[理学-系统科学] 07[理学] 08[工学] 070105[理学-运筹学与控制论] 070102[理学-计算数学] 081101[工学-控制理论与控制工程] 071101[理学-系统理论] 0811[工学-控制科学与工程] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金项目(11401201) 湖南省自然科学基金项目(2020JJ4323) 湖南省教育厅科学研究项目(20A211,20C0854) 湖南科技学院科学研究项目(18XKY063,20XKY059),湖南科技学院应用特色学科建设项目资助
摘 要：首先利用变分原理和最优化理论得到了原问题的等价最优性条件;其次构造了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的逼近格式;再次通过引入一些重要的中间变量和投影算子,并利用投影算子的相关性质,结合分裂正定混合有限元本身的逼近结果,得到了椭圆最优控制问题分裂正定混合有限元方法的超收敛性;最后数值实验结果验证了所得理论结果的正确性.
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