平面向量数量积教学的调查研究
作者单位：广西师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：钟祥贵
授予年度：2021年
主 题：平面向量数量积 文献研究 调查分析 教学建议 教学设计
摘 要：平面向量有明确的物理背景,是近代数学中重要的基本概念之一,它是沟通代数与几何的桥梁。平面向量数量积是平面向量重要内容之一,其应用十分广泛,亦是近年高考的热点。2019年出版的普通高中数学教材在平面向量数量积内容编排上变动较大,如何开展平面向量数量积及其相关内容的教与学,如何使用新教材,是亟待解决的问题。采用了文献研究法。通过中国知网、维普网、人大复印全文数据库等方式收集与平面向量数量积相关的国内外文献。从平面向量数量积学习影响因素、解决策略、教学设计等多角度对国内外相关文献进行整理、分析与评述。通过文献研究发现:平面向量数量积教学策略研究大多停留在理论层面,缺乏实证研究。采用了问卷调查法和访谈法。(1)基于布鲁姆认知过程维度编制了《平面向量数量积测试卷》,从非认知因素(学习动机、情绪情感、态度、意志力、性格)维度编制了《学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷》。选取四川省内江市4所中学共338名高二、高三学生为调查对象。用Excel2010对收集、整理得到的数据作了处理,通过SPSS21.0软件对数据进行描述性统计、正态分布检验、独立样本t检验、单因素方差分析、回归分析。(1)《平面向量数量积测试卷》调查结论:其一,高中生平面向量数量积学习的高阶认知水平较低,在“创造水平最薄弱,总体得分率仅为16.22%;其二,学生对向量投影知识的记忆存在“死记硬背情况;其三,学生性别在布鲁姆认知水平各维度及学业成绩上不存在显著差异。(2)《学习平面向量数量积非认知因素的调查问卷》调查结论:一是学生的非认知因素水平较低,均值为3.2989(满分5分),得分率为65.98%;二是学生性别在非认知因素上差异明显,男生非认知因素水平高于女生,男生“学习动机和“性格优于女生;三是高二、高三年级学生在非认知因素及其各维度上均不存在显著性差异;四是不同学校学生非认知因素存在差异;五是开放题解答情况表明,部分学生对平面向量数量积知识理解、应用存在困难,对数学学习有抵触情绪;六是非认知因素总体对学业成绩影响较大(解释66.7%的变异量),非认知因素5个维度对学业成绩影响最大的是情绪情感(Beta=0.384),其次是态度、意志力、性格,学习动机(Beta=0.087)几乎不影响学业成绩。(2)对4位教师进行了访谈,访谈结论:(1)新课导入方式单一,均以物理功引入新课;(2)专家型教师(职称为正高级、高级)对教学难点的把握具体,一般教师特别是新手教师对难点的确定更笼统,在难点突破上,均注重学生实际动手操作,但专家型教师更关注典型例题的应用和学生具体的学情;(3)均认为几何画板等现代数学软件有助于数学教学,由于对软件操作不熟悉,而使用频率低。提出以下教学建议:(1)研读教材,创新使用新教材;(2)重视概念课教学,采取合理教学策略;(3)重视平面向量数量积广泛应用价值;(4)适当重视学生高阶认知水平的发展,可采取创设高阶认知水平数学教学任务、发挥学生的自主性、加强教师教学反思等方法提高学生高阶认知水平;(5)注重高中生非认知因素的培养,可以从提高学习兴趣、重视成就动机的培养,合理设计问题、提高学习效能感,帮助学生端正学习态度,表扬学生坚持不懈的良好心理品质,注重学生性格的培养方面入手;(6)对学生学习的评价多元化;(7)注重现代信息技术能力的培养。基于APOS理论对新教材中平面向量数量积做了1个教学设计。
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