耦合方法在流形第一特征值问题上的应用
作者机构：北京师范大学数学系北京100875
出 版 物：《自然科学进展（国家重点实验室通讯）》 (自然科学进展)
年 卷 期：1994年第4卷第2期
页 面：245-246页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：流形上的Laplace算子的第一特征值问题是微分几何和数学物理长期关注的重要课题,已有众多成果,详见丘成桐和孙理察的书。此处概述几个重要结果。设(M,g)为d维紧Riemann流形,g为Riemann度量,Δ为Laplace算子,其第一特征值记为λ。假定Ricci曲率有下界-K即Ric_M≥-Kg,K∈R。1958年,Lichnerowieztz证得如下估计:
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