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非光滑多目标优化问题的光滑化刻画

系统科学与数学 2023年第10期43卷 2525-2539页

作者：高英赵春杰重庆师范大学数学科学学院重庆401331

文章研究了非光滑多目标优化问题的光滑化方法.首先针对含有特殊结构的非光滑多目标优化问题给出了相应的光滑化模型,并在线性标量化方法的基础上建立了非光滑优化问题的弱有效解、有效解以及真有效解与光滑多目标优化问题的近似弱有效... 详细信息

文章研究了非光滑多目标优化问题的光滑化方法.首先针对含有特殊结构的非光滑多目标优化问题给出了相应的光滑化模型,并在线性标量化方法的基础上建立了非光滑优化问题的弱有效解、有效解以及真有效解与光滑多目标优化问题的近似弱有效解、近似有效解以及近似真有效解之间的关系.此外,针对一般的非光滑多目标优化问题建立了一类光滑多目标优化模型,给出了非光滑优化问题的解集刻画.最后,通过光滑化方法在l1惩罚问题中的应用说明结果的合理性.

关键词：非光滑多目标优化光滑化方法解集刻画

在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队分析

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运筹学学报 2023年

作者：李丰芮唐应辉四川师范大学数学科学学院

本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变... 详细信息

本文以制造系统为背景,提出一个在服务启动N-策略控制下具有检修策略和不同到达率的M/G/1排队模型。首先运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换,研究系统在任意时刻t队长的瞬态性质,得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表达式。然后在瞬态分析的基础上,使用洛必达法则得到队长稳态分布的递推表达式。最后,在建立费用模型下,应用更新报酬定理,得到系统在长期运行下单位时间内的期望费用表达式,并通过数值实例讨论了系统启动服务的最优控制策略和最优检修策略。

关键词： M/G/1排队检修策略服务启动N-策略队长分布最优策略

具有线性化技术的三块非凸不可分优化问题BregmanADMM收敛性分析

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数学物理学报（A辑） 2023年第1期43卷 291-304页

作者：刘富勤彭建文罗洪林重庆师范大学数学科学学院重庆401331

交替方向乘子法是求解两块可分离凸优化问题的有效方法,但是对于三块不可分的非凸优化问题的交替方向乘子法的收敛性可能无法保证.该文主要研究的是用线性化广义Bregman交替方向乘子法(L-G-BADMM)求解目标函数是三块不可分的非凸极小化... 详细信息

交替方向乘子法是求解两块可分离凸优化问题的有效方法,但是对于三块不可分的非凸优化问题的交替方向乘子法的收敛性可能无法保证.该文主要研究的是用线性化广义Bregman交替方向乘子法(L-G-BADMM)求解目标函数是三块不可分的非凸极小化问题的收敛性分析.在适当假设条件下,对算法中子问题进行求解并构建满足Kurdyka-Lojasiewicz性质的效益函数,经过理论证明可以得到该算法的收敛性.

关键词： Bregman散度交替方向乘子法 Kurdyka-Lojasiewicz性质线性化

Hilbert空间中变分不等式问题的自适应粘性算法

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数学物理学报（A辑） 2023年第2期43卷 581-592页

作者：夏平静蔡钢重庆师范大学数学科学学院重庆401331

该文提出了一个新的自适应次超梯度粘性算法来求解Hilbert空间中的伪单调变分不等式问题.应用新步长准则,在不需要知道利普希茨常数的条件下得到了强收敛定理.通过一些数值例子说明了所提算法的有效性.

关键词：变分不等式伪单调映射自适应步长强收敛

单机下带有松弛工期的最小化总提前损失与误工损失问题

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系统科学与数学 2023年第9期43卷 2284-2291页

作者：唐小敏张新功重庆师范大学数学科学学院重庆401331

文章研究了具有松弛工期的单机排序问题,决策者需要在确定工件的工期之后确定工件的加工次序.松弛工期是工件的加工时间加上一个给定的常数,这个常数为决策变量,排序的任务是给所有工件分配松弛工期,同时使得目标函数值最小.目标函数值... 详细信息

文章研究了具有松弛工期的单机排序问题,决策者需要在确定工件的工期之后确定工件的加工次序.松弛工期是工件的加工时间加上一个给定的常数,这个常数为决策变量,排序的任务是给所有工件分配松弛工期,同时使得目标函数值最小.目标函数值包括工件提前、误工和松弛工期.文章根据不同的损失系数关系,讨论松弛工期的范围,并提出了时间复杂性为O(n3P3logn)的动态规划算法.最后给出了算例分析.

关键词：排序问题松弛工期提前损失误工损失

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n-Cycle置换的进一步研究

数学学报（中文版） 2023年第1期66卷 95-104页

作者：张志林袁平之华南师范大学数学科学学院广州510640

作为陈、王、朱近期工作的延伸,我们将继续讨论型为x^(r)h(x^(s))的n-cycle置换.另外,基于一些细致的讨论研究,我们还将给出四个有意思的问题.

关键词：置换多项式 n-cycle置换有限域 x^(r)h(x^(s))

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随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为

应用数学学报 2023年第2期46卷 211-229页

作者：张志成杨志春重庆师范大学数学科学学院重庆401331

本文研究具有随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为.首先建立一类具有随机白噪声的多群体SIRI传染病模型,并给出模型正解的全局存在唯一性;然后,借助基本再生数和不可约矩阵性质,通过构造一系列新的Lyapunov函数,我们获得随机模型的解... 详细信息

本文研究具有随机多群体SIRI传染病模型的动力学行为.首先建立一类具有随机白噪声的多群体SIRI传染病模型,并给出模型正解的全局存在唯一性;然后,借助基本再生数和不可约矩阵性质,通过构造一系列新的Lyapunov函数,我们获得随机模型的解分别在时间均值意义下围绕无病平衡点和地方病平衡点做随机振动的渐近行为,并给出随机振动的幅度估计;进一步地,我们得到了系统的平稳分布和遍历性,所得结果推广和改进已有工作.

关键词：多群体SIRI传染病模型随机白噪声基本再生数随机振动遍历性

非凸两分块优化问题的一类惯性对称正则化交替方向乘子法

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运筹学学报 2023年第3期27卷 37-52页

作者：彭建文雷宏旺重庆师范大学数学科学学院重庆401331

交替方向乘子法(ADMM)是一个求解可分离凸优化问题的的有效方法,然而,当目标函数存在非凸函数时,ADMM或许不收敛。本文提出一类带线性等式约束的非凸两分块优化问题的惯性对称正则化交替方向乘子法。在适当的假设条件下,建立了算法的全... 详细信息

交替方向乘子法(ADMM)是一个求解可分离凸优化问题的的有效方法,然而,当目标函数存在非凸函数时,ADMM或许不收敛。本文提出一类带线性等式约束的非凸两分块优化问题的惯性对称正则化交替方向乘子法。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性。其次,在效益函数满足Kurdyka-?ojasiewicz(KL)性质时,建立了算法的强收敛性。最后,对算法进行了数值实验,结果说明算法是一种有效的方法。

关键词：交替方向乘子法非凸优化问题 Kurdyka-Lojasiewicz(KL)性质收敛性

具有修正(p,N)-策略与单重休假的M/G/1排队分析

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运筹学学报 2023年

作者：罗彦君唐应辉四川师范大学数学科学学院

本文考虑一个具有修正(p,N)-策略和单重休假的M/G/1排队系统,其中修正(p,N)-策略是指当服务员的休假结束回到系统时,如果系统中有顾客数但顾客少于N,则服务员以概率p(0≤p≤1)启动服务,以概率(1-p)不启动服务直到系统中的顾客数累积到N... 详细信息

本文考虑一个具有修正(p,N)-策略和单重休假的M/G/1排队系统,其中修正(p,N)-策略是指当服务员的休假结束回到系统时,如果系统中有顾客数但顾客少于N,则服务员以概率p(0≤p≤1)启动服务,以概率(1-p)不启动服务直到系统中的顾客数累积到N个。运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具,我们讨论了系统队长的瞬态分布,得到队长瞬态分布关于时间t的L变换表达式。然后使用洛必达法则,通过直接运算得到队长稳态分布的递推公式,同时获得稳态队长分布的概率母函数和平均队长的显示表达式。最后,应用更新报酬定理给出系统在长期运行单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值实例讨论了使得系统期望费用最小的最优控制策略N*,以及休假时间为定长T(T≥0)时的二维最优控制策略(N*,T*)。

关键词： M/G/1排队修正(p N)-策略单重休假队长分布最优控制策略