非凸两分块优化问题的一类惯性对称正则化交替方向乘子法
A class of inertial symmetric regularization alternating direction method of multipliers for nonconvex two-block optimization*作者机构：重庆师范大学数学科学学院重庆401331
出 版 物：《运筹学学报》 (Operations Research Transactions)
年 卷 期：2023年第27卷第3期
页 面：37-52页
核心收录：
学科分类：07[理学] 070105[理学-运筹学与控制论] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学基金重大项目(No.11991024) 国家自然科学基金面上项目(12271071) 重庆英才·创新创业领军人才·创新创业示范团队项目(No.CQYC20210309536) 重庆市高校创新研究群体项目(No.CXQT20014) 重庆市自然科学基金(No.cstc2021jcyj-msxmX0300)。
主 题：交替方向乘子法 非凸优化问题 Kurdyka-Lojasiewicz(KL)性质 收敛性
摘 要：交替方向乘子法(ADMM)是一个求解可分离凸优化问题的的有效方法,然而,当目标函数存在非凸函数时,ADMM或许不收敛。本文提出一类带线性等式约束的非凸两分块优化问题的惯性对称正则化交替方向乘子法。在适当的假设条件下,建立了算法的全局收敛性。其次,在效益函数满足Kurdyka-?ojasiewicz(KL)性质时,建立了算法的强收敛性。最后,对算法进行了数值实验,结果说明算法是一种有效的方法。
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