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基于线性混合效应模型双惩罚变量选择研究老年人抑郁影响因素

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中国卫生统计 2024年第5期41卷 725-729页

作者：罗川钦杨宜平重庆工商大学数学与统计学院 400067 统计智能计算与监测重庆市重点实验室

目的应用线性混合效应模型双惩罚变量选择对老年人抑郁量表得分(GDS)进行分析,旨在研究老年人抑郁的主要影响因素。方法数据来源于美国国家阿尔茨海默协作中心,筛选2018—2023年期间连续随访5次以上的165人的830次随访结果。首先构建线... 详细信息

目的应用线性混合效应模型双惩罚变量选择对老年人抑郁量表得分(GDS)进行分析,旨在研究老年人抑郁的主要影响因素。方法数据来源于美国国家阿尔茨海默协作中心,筛选2018—2023年期间连续随访5次以上的165人的830次随访结果。首先构建线性混合效应模型,然后采用双惩罚变量选择方法同时对固定效应和随机效应进行变量选择,利用坐标下降算法寻找最小的BIC、AIC、EBIC、BICC值,从而找到惩罚参数的最佳组合。结果惩罚参数的最佳组合为λ_(1n)=0.07,λ_(2n)=0.03。模型选择出固定效应:自理能力、静息心率、记忆力损伤,估计值分别为0.0574、0.0121、1.6232;性别、生活状况、烟龄、嗜酒等具有随机效应。结论研究结果表明受试者自理能力、静息心率、记忆力损伤与老年抑郁呈正相关,其中记忆力损伤对老年抑郁的影响最大。此外,老年抑郁影响因素存在个体差异性,个体差异性最大的因素是身高和视力损伤。最后针对变量选择结果本文给出了应对和预防老年抑郁的相关建议。

关键词：线性混合效应模型双惩罚纵向数据老年抑郁

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面板数据固定效应线性回归模型的变量选择

山西大学学报(自然科学版) 2024年

作者：田果杨宜平重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室

本文基于弹性网（Elastic net）惩罚为面板数据固定效应线性回归模型提出了一种新的变量选择过程，所提出的变量选择过程能处理强相关变量的变量选择问题。先通过正向正交偏差变换消除固定效应，然后构造了基于Elastic net惩罚的最小二... 详细信息

本文基于弹性网（Elastic net）惩罚为面板数据固定效应线性回归模型提出了一种新的变量选择过程，所提出的变量选择过程能处理强相关变量的变量选择问题。先通过正向正交偏差变换消除固定效应，然后构造了基于Elastic net惩罚的最小二乘目标函数，进而同时进行回归系数的估计和变量选择，证明了所得估计的组效应性质。所提出的变量选择过程不仅消除了固定效应的影响，而且即使协变量存在共线性时，也能很好地识别出真实模型。其次，模拟研究了本文提出方法的有限样本性质。模拟研究表明：与Lasso,ALasso以及SCAD变量选择方法相比，提出的Elastic net变量选择方法能够很好的将强相关变量选入模型。最后，采用文中提出的方法分析了实际数据。

关键词：强相关变量正向正交偏差变换弹性网组效应

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高阶空间自回归模型的变量选择

山西大学学报(自然科学版) 2024年

作者：程素丽雷洋重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室

高阶空间自回归模型可以刻画各个单元之间基于不同类型关系（如：地理距离、经济距离、社会关系等）的空间相互依赖性。本文研究了高阶空间自回归模型的变量选择问题，通过SCAD方法惩罚压缩相关参数，达到对空间效应、估计参数和变量选... 详细信息

高阶空间自回归模型可以刻画各个单元之间基于不同类型关系（如：地理距离、经济距离、社会关系等）的空间相互依赖性。本文研究了高阶空间自回归模型的变量选择问题，通过SCAD方法惩罚压缩相关参数，达到对空间效应、估计参数和变量选择同时识别的目的。此外，提出了一种可行的迭代算法，并在一定正则条件下，证明了所得到的惩罚估计量具有相合性和渐近正态性。最后，通过蒙特卡洛数值模拟和波士顿房价实证分析验证了该方法的优良表现。

关键词：变量选择 Oracle性质 SCAD惩罚数值模拟

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泛延拓矩阵的奇异值分解

电子学报 2012年第8期40卷 1539-1543页

作者：袁晖坪重庆工商大学电子商务及供应链系统重庆市重点实验室重庆400067 重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

从普通奇异值分解出发,导出了泛延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,并对泛延拓矩阵作了简单的扰动分析、信号与图像分析.给出了泛延拓矩阵的奇异值分解与广义逆公式,极大地减少了它们的计算量与存储量... 详细信息

从普通奇异值分解出发,导出了泛延拓矩阵的奇异值和奇异向量与母矩阵的奇异值和奇异向量间的定量关系,并对泛延拓矩阵作了简单的扰动分析、信号与图像分析.给出了泛延拓矩阵的奇异值分解与广义逆公式,极大地减少了它们的计算量与存储量,又不会降低数值精度.同时推广和优化了文献[6,7]的相应结果.

关键词：泛延拓矩阵母矩阵奇异值分解扰动分析图像分析信号处理时频分布广义逆

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泛延拓矩阵的QR分解

电子学报 2019年第2期47卷 308-313页

作者：袁晖坪重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067 电子商务及供应链系统重庆市重点实验室重庆400067

考虑泛延拓矩阵的QR分解与广义逆,导出了泛延拓矩阵的QR分解与广义逆的公式,讨论了系统参数估计问题.结果显示所给方法既减少了计算量与存储量,又不会降低数值精度.同时推广和优化了文献[8,9]的研究结果,拓宽了实际应用领域的范围.

关键词：泛延拓矩阵 QR分解广义逆信号处理参数估计

一个广义Lorenz系统平衡点的局部稳定性与全局吸引性

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四川大学学报（自然科学版） 2024年第2期61卷 36-39页

作者：祝崇涵张付臣穆春来重庆工商大学数学与统计学院/统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067 重庆大学数学与统计学院重庆401331

本文研究了一个广义Lorenz系统的平衡点的稳定性(全局指数稳定、全局渐近稳定)及不稳定的判据,获得了系统的全局吸引性,并推广了已有的一些混沌演化研究方法.

关键词：广义Lorenz系统稳定性吸引域

基于辅助回归的面板数据固定效应变系数模型的估计

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应用概率统计 2024年第4期40卷 608-624页

作者：杨宜平覃少红赵培信重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067

本文针对面板数据固定效应变系数模型引入辅助回归来解释个体效应与协变量之间的关系,以此来处理固定效应,将模型转化为部分线性变系数模型.为了获得系数函数的估计,采用正交投影的方法消除固定效应,进一步基于局部线性估计对系数函数... 详细信息

本文针对面板数据固定效应变系数模型引入辅助回归来解释个体效应与协变量之间的关系,以此来处理固定效应,将模型转化为部分线性变系数模型.为了获得系数函数的估计,采用正交投影的方法消除固定效应,进一步基于局部线性估计对系数函数进行估计.在一些正则条件下,给出了系数函数估计的渐近性质.随后,模拟研究了所提出的估计方法的有限样本性质.模拟结果表明无论个体效应是随机的还是固定的,本文方法优于已有的方法.最后,对艾滋病人的CD4数据进行了实证分析.

关键词：面板数据固定效应变系数模型局部线性估计

基于组合式三系统估计量的人口普查净误差估计

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统计与信息论坛 2022年第8期37卷 15-27页

作者：胡桂华文婷刘誉环重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 重庆工商大学经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

研究组合式三系统估计量,旨在为政府统计部门设计人口普查净误差估计方案提供重要参考,提高净误差估计精度。研究对象是人口普查标准时点上的人口总体。利用对这个总体登记的普查人口名单、事后计数调查人口名单和行政记录人口名单构造... 详细信息

研究组合式三系统估计量,旨在为政府统计部门设计人口普查净误差估计方案提供重要参考,提高净误差估计精度。研究对象是人口普查标准时点上的人口总体。利用对这个总体登记的普查人口名单、事后计数调查人口名单和行政记录人口名单构造的组合式三系统估计量,解决当今人口普查净误差估计前沿方法的普通三系统估计量所存在的问题。这些问题包括未考虑到不同信息的重要性,以及在使用之前还要进行复杂的检验或选择。为实现这一目标,采取数理模型方法研究组合式三系统估计量及其与之相关的抽样及估计问题。研究结果表明:组合式三系统估计量须在等概率人口层建立,分层刀切法适合于近似计算其抽样方差;事后计数调查人口的构成方法影响组合式三系统估计量的估计精度。采用A构成法建立的组合式三系统估计量在抽样估计精度方面优于使用B构成法构造的组合式三系统估计量;在计算组合式三系统估计量估计的总体实际人口数的抽样方差时,不能忽视协方差的存在,否则低估或高估总体的抽样方差。研究创新是提出抽样登记的、人口移动的组合式三系统估计量。研究价值在于,将目前的普通三系统估计量拓展到组合式三系统估计量,丰富了三系统估计量理论,拓宽了人们研究三系统估计量的视野。建议政府统计部门开展组合式三系统估计量研究,用于未来人口普查净误差估计。

关键词：政府统计事后计数调查抽样权数复制权数分层刀切法

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一个复杂混沌系统的分析与同步控制

系统科学与数学 2024年第5期44卷 1311-1323页

作者：陈松张付臣肖敏重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067 南京邮电大学自动化学院人工智能学院南京210023

为了更好研究混沌现象的本质和利用混沌,根据混沌系统的李雅普诺夫稳定性理论和分岔理论研究了一类三维广义Rabinovich系统的混沌动力学特性,包括耗散性、平衡点和局部渐近稳定性、李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数、分岔图、全局吸引域... 详细信息

为了更好研究混沌现象的本质和利用混沌,根据混沌系统的李雅普诺夫稳定性理论和分岔理论研究了一类三维广义Rabinovich系统的混沌动力学特性,包括耗散性、平衡点和局部渐近稳定性、李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数、分岔图、全局吸引域等.依据混沌系统全局指数吸引集的结果和Dini导数,设计合适的控制器实现了两个相同混沌系统的全局指数同步.为了使所设计的控制器在实际应用中更容易实现且使同步方案有高效的同步速率,文章设计了线性反馈控制器使两个混沌系统达到全局指数同步.文章的创新点在于,首先得到了该混沌系统每个变量最终界的数学表达式,然后利用混沌系统的有界性得到了混沌系统控制器的精确数学表达式.最后,文章对同步过程进行数值模拟,仿真结果证实了理论的可行性.

关键词：混沌系统 Dini 导数稳定性全局吸引域全局指数同步