一个复杂混沌系统的分析与同步控制

作     者：陈松 张付臣 肖敏 CHEN Song;ZHANG Fuchen;XIAO Min

作者机构：重庆工商大学数学与统计学院统计智能计算与监测重庆市重点实验室重庆400067 南京邮电大学自动化学院人工智能学院南京210023 

出 版 物：《系统科学与数学》 (Journal of Systems Science and Mathematical Sciences)

年 卷 期：2024年第44卷第5期

页      面：1311-1323页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

基　　金：重庆市自然科学基金面上项目(CSTB2022NSCQ-MSX1548) “成渝地区双城经济圈建设”科技创新专项项目(KJCX2020037) 重庆市教委科技项目(KJQN202100813) 国家自然科学基金项目(62073172) 江苏省自然科学基金(BK20221329)资助课题 

主　　题：混沌系统 Dini 导数 稳定性 全局吸引域 全局指数同步 

摘      要：为了更好研究混沌现象的本质和利用混沌,根据混沌系统的李雅普诺夫稳定性理论和分岔理论研究了一类三维广义Rabinovich系统的混沌动力学特性,包括耗散性、平衡点和局部渐近稳定性、李雅普诺夫指数、李雅普诺夫维数、分岔图、全局吸引域等.依据混沌系统全局指数吸引集的结果和Dini导数,设计合适的控制器实现了两个相同混沌系统的全局指数同步.为了使所设计的控制器在实际应用中更容易实现且使同步方案有高效的同步速率,文章设计了线性反馈控制器使两个混沌系统达到全局指数同步.文章的创新点在于,首先得到了该混沌系统每个变量最终界的数学表达式,然后利用混沌系统的有界性得到了混沌系统控制器的精确数学表达式.最后,文章对同步过程进行数值模拟,仿真结果证实了理论的可行性.