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涉及重级零点的有理函数值分布

山东大学学报(理学版) 2025年

作者：杨拍林虎丽杨锦华成都信息工程大学应用数学学院新疆师范大学数学科学学院

设n为正整数,f（z）是复平面C内的一个亚纯函数,只有重级零点,如果对任意z∈C,都有f'（z）≠z~n成立,那么f（z）为特定形式的有理函数。

关键词：有理函数亚纯函数值分布重级零点

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含唇形延伸裂缝的磁电弹性体的反平面问题

计算力学学报 2025年第1期42卷 68-74页

作者：郭宗华郭怀民山东大学数学科学学院济南250000 包头师范学院数学科学学院包头014030

磁电弹性材料是一种新型智能材料,广泛应用于智能器件和设备的制造和安装。本文基于Muskhelishvili理论,构建了唇形延伸裂缝的缺陷模型。利用保角变换技术和Stroh型公式,研究了含唇形延伸裂缝的磁电弹性材料的力学行为,得出了部分磁电... 详细信息

磁电弹性材料是一种新型智能材料,广泛应用于智能器件和设备的制造和安装。本文基于Muskhelishvili理论,构建了唇形延伸裂缝的缺陷模型。利用保角变换技术和Stroh型公式,研究了含唇形延伸裂缝的磁电弹性材料的力学行为,得出了部分磁电渗透边界条件下裂缝端点处场强度因子和能量释放率的解析表达式。数值算例描述了缺陷的几何尺寸、耦合系数对磁、电、弹性场SIF和SERR的影响规律。结果表明,增加裂缝的长度会促进扩展,增加唇口的高度会抑制裂缝的扩展。当唇口两边的延伸裂缝长度变为零时,所得结果可退化为经典的唇口裂纹问题,当唇口的高度变为零时,结果可退化为Griffith裂纹问题,进一步检验了结论的正确性和有效性。

关键词：磁电弹性体唇形延伸裂缝场强度因子能量释放率保角变换

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含有3-圈的平面图的有效染色数

应用数学进展 2025年第1期14卷 24-32页

作者：沈儒雄浙江师范大学数学科学学院浙江金华

给定平面图G的一个顶点染色,如果图G的某个面F 的所有顶点颜色各不相同,我们称面F 为彩虹面。而如果平面图G中没有任何一个面是彩虹面,我们称这种染色为有效染色. 在这种有效染色方案中,所使用的颜色种类的最大值定义为该平面图的有... 详细信息

给定平面图G的一个顶点染色,如果图G的某个面F 的所有顶点颜色各不相同,我们称面F 为彩虹面。而如果平面图G中没有任何一个面是彩虹面,我们称这种染色为有效染色. 在这种有效染色方案中,所使用的颜色种类的最大值定义为该平面图的有效染色数,记作χf (G)。 Jungiˇc, Kr´al/和Sˇkrekovski研究了一类围长至少为4的平面图的有效染色数。本文主要研究了一类既包含3-圈又包含长度至少为5的面圈的平面图的有效染色数井得到了它的下界。Given a vertex coloring of a plane graph G, if all the vertices of a face F of G receive mutually different colors, then the face F is called a rainbow face. A valid coloring is a coloring of G such that no face of G is rainbow. The maximum number of colors used in a valid coloring of a plane graph G is referred to as the valid coloring number, denoted by χf (G). Jungiˇc, Kr´al/ and Sˇkrekovski focused on the valid coloring number of a class of plane graphs with girth at least 4. In this paper, we mainly study the valid coloring number of a class of plane graphs containing 3-cycles and faces with cycles of length at least 5 and get its lower bound.

关键词：平面图彩虹面有效染色

具有混合权函数的有理Bézier曲线的极限性质

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浙江大学学报(理学版) 2025年第1期52卷 110-121页

作者：魏琦文刘向云吴金明朱春钢大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024 浙江工商大学统计与数学学院浙江杭州310018

权因子是调整有理Bézier曲线形状的重要手段。当单个权因子趋于无穷时,有理Bézier曲线趋向于相应的控制顶点。已有研究表明,当所有权因子都以幂函数或指数函数形式趋于无穷时,有理Bézier曲线的极限曲线为其正则控制曲线。基于此,提... 详细信息

权因子是调整有理Bézier曲线形状的重要手段。当单个权因子趋于无穷时,有理Bézier曲线趋向于相应的控制顶点。已有研究表明,当所有权因子都以幂函数或指数函数形式趋于无穷时,有理Bézier曲线的极限曲线为其正则控制曲线。基于此,提出了一个新模型,结合幂权函数与指数权函数的转换关系,定义了具有混合权函数的有理Bézier曲线的正则控制曲线;结合toric退化理论,证明了当所有权因子都以混合函数形式趋于无穷时,有理Bézier曲线的极限曲线恰为其正则控制曲线;最后通过实例验证了结论的正确性。

关键词：有理Bézier曲线权因子混合权函数 toric退化

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PVT系统解的正则性

应用数学 2025年第1期38卷 256-262页

作者：向鑫懿张森祥罗宏四川师范大学数学科学学院四川成都610066

物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT... 详细信息

物质的气、液、固三态转换是常见的自然现象,常用Physical Vapor Transport(PVT)系统进行描述.本文主要研究PVT系统动力学方程组初边值问题解的存在性及正则性.首先,引入具有变分结构的算子,证明算子的弱连续性,并结合泛函估计证明PVT系统解的存在性;其次,利用能量估计和Gronwall不等式证明PVT系统解的唯一性;最后,通过ADN理论提高了PVT系统解的正则性.

关键词： PVT系统存在性唯一性正则性

一类4维3-李代数上的O-算子及导出的3-Pre-李代数

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浙江师范大学学报（自然科学版） 2025年第1期48卷 21-29页

作者：程紫莹吕家凤亢闯闯浙江师范大学数学科学学院浙江金华321004

李代数的Operad理论应用于3-李代数,可自然地构造出3-Pre-李代数,其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系,使用Maple软件求解三次非线性方程组,对一类4维复3-李代数上与伴随表示... 详细信息

李代数的Operad理论应用于3-李代数,可自然地构造出3-Pre-李代数,其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系,使用Maple软件求解三次非线性方程组,对一类4维复3-李代数上与伴随表示相结合的O-算子进行了刻画.此外,利用所得结果,给出了这些O-算子导出的26个3-Pre-李代数的例子.

关键词： 3-Pre-李代数 O-算子 3-李代数 Pre-李代数

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时间分数阶KdV方程的精确解

四川大学学报(自然科学版) 2025年第1期62卷 45-51页

作者：范万芮伟国洪晓春重庆师范大学数学科学学院重庆401331 云南财经大学统计与数学学院昆明650221

与整数阶非线性偏微分方程相比,非线性分数阶偏微分方程的求解问题更加困难.本文利用半固定式变量分离法结合平面动力系统的相图法研究了时间分数阶KdV方程的精确解及其动力学行为.在特殊参数条件下,本文获得了方程的各类精确解,讨论了... 详细信息

与整数阶非线性偏微分方程相比,非线性分数阶偏微分方程的求解问题更加困难.本文利用半固定式变量分离法结合平面动力系统的相图法研究了时间分数阶KdV方程的精确解及其动力学行为.在特殊参数条件下,本文获得了方程的各类精确解,讨论了部分代表性解的性质,并绘制了解的图像,以便更好地理解方程的动力学行为.

关键词：时间分数阶KdV方程半固定式变量分离法相图精确解

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带同余条件的除数问题（英文）

数学进展 2025年第1期 1-17页

作者：贾丽蕊翟文广蔡天新北京交通大学数学与统计学院清华大学数学科学系中国矿业大学(北京)理学院浙江大学数学科学学院

记d（n;r1,q1,r2,q2）为n=n1n2(ni≡ri（mod qi）,i=1,2)的表法个数,Δ（x;r1,1,r2,q2）为其和函数的余项.令x≥（q1q2）1+ε,1≤ri≤qi,且（ri,qi）=1（i=1,2）,本文研究了Δ（x;r1,q1,r2,q2）的积分均值和符号变换.证明当常数C充分大时,对于任意充分大的常数T,Δ（q1q2x;r1,q1,r2,q2）在区间[T,T+C■]内变号.同时还证明对于很小的常数c和■,区间[T,2T]内有无穷多个长度为c■log-7T的子区间,且在任一子区间内±△（q1q2x;r1,q1,r2,q2）>■x1/4恒成立.

关键词：除数问题符号变换同余条件

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指纹汗孔证据评估中的似然比和统计学习方法

数理统计与管理 2025年第1期44卷 1-19页

作者：田润之赵雅彬李康崔恒建中国人民公安大学侦查学院北京100038 浙江警察学院浙江杭州310053 首都师范大学数学科学学院北京100048

指纹在人身认定中具有非常重要的作用,而对于指纹三级特征如何应用于指纹鉴定中是制约指纹技术发展的一个难题。针对这一问题,本文以1200dpi分辨率下的指纹图像为样本,利用欧氏距离相似度计算汗孔特征组之间的相似性,结合评分法似然比... 详细信息

指纹在人身认定中具有非常重要的作用,而对于指纹三级特征如何应用于指纹鉴定中是制约指纹技术发展的一个难题。针对这一问题,本文以1200dpi分辨率下的指纹图像为样本,利用欧氏距离相似度计算汗孔特征组之间的相似性,结合评分法似然比的计算以及评价模式,比较了边缘似然比、联合似然比、支持向量机以及T-sne方法,最后比较了不同汗孔数量下,似然比模型的精度变化情况,结果表明联合似然比可以获得相对较低的错误率,同时随着所标注汗孔数量的减少,似然比模型的错误率也在不断提高。本文将指纹汗孔特征与似然比相结合,深入探究了应用似然比方法评估指纹汗孔特征的证据价值的可能性,以推进指纹三级特征应用于指纹鉴定工作中的发展进程。

关键词：指纹三级特征法庭科学法庭证据评估欧氏距离相似度似然比

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