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初中数学大单元结构化教学探究

基础教育论坛 2024年第8期 77-79页

作者：郭帅河南省洛阳市西苑初级中学

新课标背景下,教师应该以学生为主体,致力于促进他们掌握结构化的课程知识。本文围绕大单元结构化教学模式,深入解析教材内容,完善结构化教学规划;明确目标,整合结构化教学资源;落实活动,提升结构化教学质量;转变视角,实现结构化高阶思... 详细信息

新课标背景下,教师应该以学生为主体,致力于促进他们掌握结构化的课程知识。本文围绕大单元结构化教学模式,深入解析教材内容,完善结构化教学规划;明确目标,整合结构化教学资源;落实活动,提升结构化教学质量;转变视角,实现结构化高阶思维;使学生真正融入课堂教学活动。

关键词：初中数学大单元结构化教学策略

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浅谈裂项相消法求和

中学生数理化（高二数学、高考数学） 2024年第14期 3-7,11,M0002页

作者：闫雍恒河南省洛阳市第一高级中学

“数列求和”是人教A版《选择性必修第二册》第四章数列的内容,是在同学们学习数列的概念、等差数列、等比数列相关知识之后,对数列知识的拓展和深化。“裂项相消法求和”是一种重要的求和方法,曾在历年高考中多次出现,且命题角度灵活,... 详细信息

“数列求和”是人教A版《选择性必修第二册》第四章数列的内容,是在同学们学习数列的概念、等差数列、等比数列相关知识之后,对数列知识的拓展和深化。“裂项相消法求和”是一种重要的求和方法,曾在历年高考中多次出现,且命题角度灵活,其实质是将数列中的通项分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的,其解题的关键就是裂项和消项。下面结合典型例题从不同维度对裂项相消法求和进行探讨。

关键词：等比数列等差数列数列的概念典型例题裂项相消法数列求和求和方法

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7元旋转对称2-弹性函数的构造

通信学报 2024年第1期45卷 194-200页

作者：杜蛟李琳赵紫薇李月月王天银河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室北京100876 洛阳师范学院数学科学学院河南洛阳471934

基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。

关键词：密码学旋转对称函数弹性函数支撑矩阵数对分布矩阵

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三角形周长最小值问题解答策略探究

中学教学参考 2024年第23期 25-27页

作者：郭帅河南省洛阳市西苑初级中学 471000

三角形周长的最小值问题常作为压轴题出现在数学试卷中,具有一定的区分度。文章结合例题,从三个方面探究三角形周长最小值问题的解答策略,以帮助学生突破解题难点,提升学生的思维能力和解题能力。

关键词：三角形周长最小值解答策略

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人车路耦合系统的非线性振动特性及试验研究

振动工程学报 2024年第1期37卷 60-70页

作者：韩彦伟申明亮高梦圆张子建河南科技大学土木工程学院河南洛阳471023 河南科技大学数学与统计学院河南洛阳471023 南京航空航天大学航天学院江苏南京210016

为了解决车辆行驶中产生的复杂非线性振动响应问题,建立三自由度人车路耦合非线性动力学模型。基于扭转几何变形非线性特征,利用拉格朗日方程推导出三自由度人车路耦合非线性振动方程,该方程中的正弦和余弦函数项来源于几何非线性扭转... 详细信息

为了解决车辆行驶中产生的复杂非线性振动响应问题,建立三自由度人车路耦合非线性动力学模型。基于扭转几何变形非线性特征,利用拉格朗日方程推导出三自由度人车路耦合非线性振动方程,该方程中的正弦和余弦函数项来源于几何非线性扭转变形。针对自由振动,给出非线性恢复力曲面、势能曲面及固有频率解析表达式。针对强迫振动,运用数值仿真方法分析车辆质量、转动惯量、乘客质量、座椅刚度/阻尼、悬架刚度/阻尼、阻尼、质心位置、路面波长及波幅等系统参数对振幅速度响应曲线的影响。搭建人车路耦合振动系统的实验平台,通过振动实验结果验证理论分析与数值结果的可靠性。研究结果表明:该三自由度非线性动力学耦合系统可精确描述人车路耦合系统的响应特性,合理选择系统参数能够有效减小振动响应幅值和提升乘坐舒适性。

关键词：非线性振动人车路耦合系统自由振动强迫振动幅速响应

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突出本质,体现综合,重视应用,彰显素养

中学生数理化（高二数学、高考数学） 2024年第2期 12-15页

作者：王伟琪河南省洛阳市第一高级中学

普通高中数学课程标准将数列内容纳入函数主题中,其内容要求为:了解数列的概念;探索并掌握等差数列和等比数列的变化规律,建立通项公式和前n项和公式;能运用等差数列、等比数列解决简单的实际问题和数学问题;感受数列与函数的共性与差异... 详细信息

普通高中数学课程标准将数列内容纳入函数主题中,其内容要求为:了解数列的概念;探索并掌握等差数列和等比数列的变化规律,建立通项公式和前n项和公式;能运用等差数列、等比数列解决简单的实际问题和数学问题;感受数列与函数的共性与差异,体会数学的整体性。随着高考评价改革、高中育人方式改革的推进,高考试题的命制也发生了很大的变化。近几年的高考数学试题全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养,体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求,突出理性思维,发挥数学学科在人才选拔中的重要作用。

关键词：核心素养数学运算等比数列等差数列高考数学试题通项公式育人方式数学抽象

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斜率双用在椭圆定点定值中的应用

中学生数理化（高二数学、高考数学） 2024年第20期 21-22,M0002页

作者：聂晓红河南省洛阳市孟津区第一高级中学

斜率双用是根据题设中的斜率关系,先设点,再利用中点弦、第三定义等对斜率进行转化,构造出直线的两点式,以达到求解定点、定值问题。下面介绍该方法以及此法在近年高考试题中的应用。

关键词：题设高考试题两点式双用斜率中点弦定点定值定值问题

基于NSGA-Ⅱ算法的宽带激光熔覆工艺参数优化

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激光杂志 2024年第7期45卷 220-226页

作者：王军华梁向源路妍许俊飞彭建军徐彦伟颉潭成河南科技大学河南洛阳471003 河南省智能制造装备工程技术研究中心河南洛阳471003 智能数控装备河南省工程实验室河南洛阳471003

为了获得17-4PH沉淀硬化不锈钢粉末在宽带激光熔覆过程中的最优工艺参数,本研究将激光功率、预热温度、扫描速度作为可控输入参数,以熔覆层宽高比、饱和度、润湿角作为输出,进行三因素五水平正交试验。通过麦夸特算法构建的响应值非线... 详细信息

为了获得17-4PH沉淀硬化不锈钢粉末在宽带激光熔覆过程中的最优工艺参数,本研究将激光功率、预热温度、扫描速度作为可控输入参数,以熔覆层宽高比、饱和度、润湿角作为输出,进行三因素五水平正交试验。通过麦夸特算法构建的响应值非线性数学模型,探究优化变量及其权重排序对熔覆层宏观形貌的影响规律,并采用第二代非支配遗传算法进行寻优,输出具有Pareto最优前沿,确定最优工艺参数。结果表明:优化后的最优工艺参数组合为激光功率1878 W,扫描速度14 mm/s,预热温度200℃,此时获得的熔覆层宽高比32.08,饱和度0.76,润湿角度10.2°。优化后的结果输出平均误差小于5%。

关键词：宽带激光熔覆 NSGA-Ⅱ 工艺参数优化宽高比饱和度润湿角

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一道向量模的最值试题的探究

中学数学 2024年第15期 97-98页

作者：姚文涛河南省洛阳市洛阳理工学院附属高级中学

平面向量自身同时兼备“数”与“形”的双重特征，这也给平面向量问题的解决提供更加宽广的思维空间.借助一道平面向量模的最值问题的求解，合理进行联想，利用平面解析几何思维、平面几何思维以及平面向量思维等联想结果来切入与应用... 详细信息

平面向量自身同时兼备“数”与“形”的双重特征，这也给平面向量问题的解决提供更加宽广的思维空间.借助一道平面向量模的最值问题的求解，合理进行联想，利用平面解析几何思维、平面几何思维以及平面向量思维等联想结果来切入与应用，有效指导数学教学与复习备考.

关键词：平面向量最值联想椭圆基本不等式