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测量植物叶面积的数学建模研究

植物学报 2024年第2期59卷 334-335页

作者：陈勋赣州师范高等专科学校数学系

植物叶面积是衡量植物生长发育状态的重要指标之一。测量植物叶面积的传统方法主要是人工测量法,需借助工具,如剪刀和千分尺。传统测量法费时费力且容易产生误差。随着数字图像处理和数学建模技术的应用,利用计算机视觉和数学模型测量... 详细信息

植物叶面积是衡量植物生长发育状态的重要指标之一。测量植物叶面积的传统方法主要是人工测量法,需借助工具,如剪刀和千分尺。传统测量法费时费力且容易产生误差。随着数字图像处理和数学建模技术的应用,利用计算机视觉和数学模型测量植物叶面积成为最佳方法。该方法快速准确且无破坏性。数学建模广泛应用于测量植物叶面积。

关键词：数字图像处理数学建模计算机视觉人工测量千分尺最佳方法植物生长发育数学模型

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孤立韧度变种与分数[a,b]-因子存在性

运筹学学报(中英文) 2024年

作者：高炜王维凡云南师范大学信息学院浙江师范大学数学系

分数因子存在性问题是图因子理论研究的重要课题,而孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数。作为孤立韧度的唯一变种,I’(G)定义为|S|和i(G-S)-1的最小比值,其中S是满足i(G-S)≥2的顶点子集。该图参数从拓扑结构出发衡量了网络的坚固... 详细信息

分数因子存在性问题是图因子理论研究的重要课题,而孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数。作为孤立韧度的唯一变种,I’(G)定义为|S|和i(G-S)-1的最小比值,其中S是满足i(G-S)≥2的顶点子集。该图参数从拓扑结构出发衡量了网络的坚固程度,并且最近的研究发现其与分数因子之间存在密切的联系。本文给出了一个图存在分数[a,b]-因子的I’(G)条件,并且说明该条件是紧的。该结果推广了原来关于分数k-因子存在性的I’(G)紧界。

关键词：图分数因子分数[a,b]-因子孤立韧度变种

单位球上加权Bergman空间上乘法、复合与微分算子的乘积（英文）

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中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2024年

作者：张超覃跃海广东第二师范学院数学系

研究了单位球上加权Bergman空间上乘法、复合与微分算子的乘积有界性和紧性.通过径向导数，我们定义了单位球上解析函数空间上的微分算子，从而推广了Sharma的结果.

关键词：复合算子乘法算子微分算子加权Bergman空间

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埃尔米特流形上k-双曲性的一个注记

数学学报（中文版） 2024年第4期67卷 634-640页

作者：汤凯闫烁浙江师范大学数学系金华321004

最近,Ni研究了凯勒流形上的k-双曲性,本文考虑埃尔米特流形上的k-双曲性.证明了一个关于完备埃尔米特流形之间的全纯映射的施瓦茨引理.特别地,证明了具有负的第一k-里奇曲率的紧致埃尔米特流形是k-双曲流形.

关键词：埃尔米特流形 k-双曲性第一k-里奇曲率

具阻尼项的二阶非线性中立型微分方程的振动准则

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浙江大学学报（理学版） 2024年第1期51卷 5-13页

作者：曾云辉孙文杰罗李平俞元洪衡阳师范学院数学与统计学院湖南衡阳421002 衡阳师范学院南岳学院数学与计算科学系湖南衡阳421008 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程[a(t)|z′(t)|^(α-1 )z′(t)]′+b(t)|z′(t)|^(α-1) z′(t)+q(t)|x(σ(t))|^(β-1) x(σ(t))=0的若干振动准则,其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))。改进、推广和统一了已有文献的相关结果,并通过实例说... 详细信息

关键词：振动准则阻尼方程中立型微分方程 Emden-Fowler方程半线性微分方程

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基于三路径网络的医学图像分割方法

模式识别与人工智能 2024年第1期37卷 1-12页

作者：蒋清婷叶海良曹飞龙中国计量大学理学院应用数学系杭州310018

卷积神经网络由于强大的特征提取能力在医学图像分割任务上取得一定进展,但仍需提升边缘分割的准确性.为此,文中提出基于边缘选择图推理的三路径网络,包括目标定位路径、边缘选择路径和细化路径.在目标定位路径中,设计多尺度特征融合模... 详细信息

卷积神经网络由于强大的特征提取能力在医学图像分割任务上取得一定进展,但仍需提升边缘分割的准确性.为此,文中提出基于边缘选择图推理的三路径网络,包括目标定位路径、边缘选择路径和细化路径.在目标定位路径中,设计多尺度特征融合模块,聚合高级特征,实现病变区域的定位.在边缘选择路径中,构造边缘选择图推理模块,用于低级特征的边缘筛选,并进行图推理,保证病变区域的边缘形状.在细化路径中,建立渐进式组级细化模块,逐步细化不同尺度特征的结构信息与细节信息.此外,引入融合加权Focal Tversky损失和加权交并比损失的复合损失,减轻类不平衡的影响.在公开数据集上的实验表明,文中方法性能较优.

关键词：图神经网络医学图像分割深度学习边缘学习

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社交影响增强的图神经网络推荐方法

模式识别与人工智能 2024年第3期37卷 221-230页

作者：代星月叶海良曹飞龙中国计量大学理学院应用数学系杭州310018

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交... 详细信息

随着在线社交平台的发展,社交推荐已成为推荐系统中的一个重要任务.然而,用户间的社交关系通常具有稀疏性,这在一定程度上限制推荐系统的性能.为此,文中提出社交影响增强的图神经网络推荐方法,旨在利用用户之间的隐式社交关系增强社交推荐的效果.首先,分析用户与物品之间的交互数据,揭示隐含的社交关系,重构用户间的社交图.在此基础上,利用互信息最大化方法,有效融合社交图的全局特征与用户的局部特征.同时,将可学习机制融入图注意力网络中,充分捕获用户和物品间的交互信息.最后,提出一种改进的贝叶斯个性化排序损失,为评分预测任务提供准确的用户特征表示和物品特征表示.在3个公开数据集上的实验表明,文中方法性能较优.

关键词：图神经网络表示学习互信息最大化社交推荐

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仿射Weyl群上的Demazur乘积

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 296-306页

作者：何旭华聂思安香港大学数学系与新基石科学实验室中国香港999077 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射W... 详细信息

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射Weyl群最低双边胞腔元素之间Demazure乘积的显示表达式,并得到了最低双边胞腔元素的一般牛顿点以及Lusztig-Vogan映射的具体刻画.

关键词：仿射Weyl群 Demazure乘积量子Bruhat图

随机乘性噪声约束多输出离散系统的均方可检测性

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控制理论与应用 2024年第8期41卷 1487-1494页

作者：邬依林沈志萍张瑾广东第二师范学院计算机科学系广东广州510310 河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007

本文主要讨论乘性噪声约束下,多输出离散系统均方可检测问题.假定子信道容量是先验固定的,不能任意分配.首先,利用乘性噪声对通信信道进行建模,基于编码/观测器协同设计思想,建立系统均方可检测动态方程.其次,根据控制不等式性质和能控... 详细信息

本文主要讨论乘性噪声约束下,多输出离散系统均方可检测问题.假定子信道容量是先验固定的,不能任意分配.首先,利用乘性噪声对通信信道进行建模,基于编码/观测器协同设计思想,建立系统均方可检测动态方程.其次,根据控制不等式性质和能控性分解技术,给出网络化系统可检测的充分条件.再次,基于循环分解技术,系统最优补灵敏度以及控制不等式理论等,求得网络化系统可检测的必要条件.所给出的充分和必要条件可用开环系统拓扑熵与子信道信道容量以控制不等式形式表示.最后,数值算例及仿真验证结论的合理性.

关键词：离散时间控制系统信道容量均方可检测控制不等式乘性噪声

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