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有限型的首次返回例外集的测度和维数

数学学报（中文版） 2022年第2期65卷 235-242页

作者：危纯娄曼丽中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 广东技术师范学院数学与系统科学学院广州510665

设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,... 详细信息

设M=(m_(ij))是一个b×b阶矩阵且m_(ij)∈{0,1},∑_(M)是矩阵M=(m_(ij))诱导产生的有限型,σ是其上左推移算子.本文主要研究的是有限型动力系统(∑_(M),σ)上的首次返回速度问题.令τ_(k)(x)是点x∈∑_(M)首次返回到包含x的k阶柱集时间,且E_(α,β)={x∈∑_(M):lim inf_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=α,lim sup_(k→∞)(logτ_(k)(x))/k=β}.我们证明了:当M是不可约矩阵时,对任意0≤α≤β≤+∞,集合E_(α,β)的Markov测度要么等于0要么等于1并且具有满的Hausdorff维数.

关键词：常返有限型 Markov测度 Hausdorff维数

一类具有忆阻器的Lorenz型混沌系统余维二分岔及无穷远处动力学分析

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应用数学和力学 2020年第11期41卷 1275-1283页

作者：黄俊陈玉明广东技术师范大学数学与系统科学学院广州510665

基于经典的Lorenz系统,通过反馈控制的方式得到了一类具有忆阻器的三维混沌系统,对该系统分别从局部高余维分岔及无穷远全局动力学行为这两个方面进行了研究.首先,基于平均理论,对原点平衡点处的zero-Hopf分岔行为进行了分析;其次,基于... 详细信息

基于经典的Lorenz系统,通过反馈控制的方式得到了一类具有忆阻器的三维混沌系统,对该系统分别从局部高余维分岔及无穷远全局动力学行为这两个方面进行了研究.首先,基于平均理论,对原点平衡点处的zero-Hopf分岔行为进行了分析;其次,基于中心流形理论,对原点平衡点处的double-zero分岔进行了分析;最后,根据Poincaré紧致化方法,对该系统在无穷远处的动力学行为进行了研究.

关键词： Lorenz系统 zero-Hopf分岔 double-zero分岔无穷远动力学

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拟伪补双重MS-代数

模糊系统与数学 2019年第4期33卷 77-85页

作者：方捷吴瑞春孙中举广东技术师范大学数学与系统科学学院

本文将介绍一类称之为拟伪补双重MS-代数的代数类,即代数(L;∧,∨,°,+,^*).其中(L;°,+)是双重MS-代数,(L;^*)是拟伪补代数,并且一元运算由恒等式x°^*=x^*°及x^+*=x^*+所确定.特别地,我们将证明,这样一个代数是真次直不可约,当且仅... 详细信息

本文将介绍一类称之为拟伪补双重MS-代数的代数类,即代数(L;∧,∨,°,+,^*).其中(L;°,+)是双重MS-代数,(L;^*)是拟伪补代数,并且一元运算由恒等式x°^*=x^*°及x^+*=x^*+所确定.特别地,我们将证明,这样一个代数是真次直不可约,当且仅当其同余格是一个3-元素链或4-元素链.

关键词：拟伪补代数双重MS-代数次直不可约

基于SOLO分类理论的初三数学项目学习评价

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中学数学研究(华南师范大学版) 2023年第4期 24-26页

作者：邱彬彬梁海华广东技术师范大学数学与系统科学学院

从项目学习和SOLO理论的发展及特点出发,聚焦二者在初三数学课堂教学的融合,结合学生对2022年广州各区模拟题和中考复习题的解答情况,利用SOLO理论梳理归纳其在不同思维水平下的表现.

关键词： SOLO分类理论项目学习学习评价

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浅析转化思想与分析法在初中数学解题的研究

理论数学 2023年第10期13卷 3000-3006页

作者：鲁成全广东技术师范大学数学与系统科学学院广东广州

几何直观与推理能力是义务阶段数学核心素养的一部分,本文利用波利亚《怎样解题》的“变化问题”与“倒着干”章节中所蕴含的思想与方法,结合解题的案例探究提升学生数学核心素养能力的有效途径。

关键词：数学核心素养转化分析法

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一类平面等时中心的极限环分支

高校应用数学学报（A辑） 2021年第4期36卷 398-410页

作者：魏怡倩梁海华广东技术师范大学数学与系统科学学院广东广州510665

考虑具有等时中心的2n+3次平面多项式微分系统x^(·)=-y+x^(2)y(x^(2)+y^(2))n;y^(·)=x+xy^(2)(x^(2)+y^(2))^(n):利用一阶平均法研究了该系统在m次多项式扰动下从中心的周期环域分支出来的极限环的最大个数(记为H(m)).首先证明了当n ... 详细信息

考虑具有等时中心的2n+3次平面多项式微分系统x^(·)=-y+x^(2)y(x^(2)+y^(2))n;y^(·)=x+xy^(2)(x^(2)+y^(2))^(n):利用一阶平均法研究了该系统在m次多项式扰动下从中心的周期环域分支出来的极限环的最大个数(记为H(m)).首先证明了当n 2 N时,对任何正整数k均有H(2k¡1)=H(2k);其次,对n=1,利用Chebyshev判据,Sturm定理及定性分析技巧证明了H(1)=H(2)=1;H(3)=H(4)=4;H(5)=H(6)=8:该结果揭示了同一系统在不同次数的扰动下产生的极限环最大个数的某些规律.

关键词：极限环分支平均法等时中心