检索结果-南通市图书馆

Hom-型双参数形变的Virasoro代数的Harish-Chandra模

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数学学报(中文版) 2024年

作者：周雯樊秋莉程永胜河南大学数学与统计学院首都师范大学数学科学学院

本文研究了Hom-李代数表示理论.具体地,作者利用玻色振子构造了一个双参数形变的Virasoro代数,它是一个Hom-李代数.在不同的假设下作者构造了该代数上的几类具有一维权空间的不可分解的Harish-Chandra模的中间序列模,并对该类模进行了分类.

关键词： Hom-李代数双参数形变的Virasoro代数 Harish-Chandra模

一类概周期驱动分段光滑系统的奇异非混沌吸引子特性分析

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复杂系统与复杂性科学 2024年第2期21卷 75-79页

作者：赵奕凡沈云柱杜传斌青岛大学数学与统计学院山东青岛266071 济南大学数学科学学院济南250022

以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyap... 详细信息

以一类概周期驱动分段光滑系统为研究对象,证实了奇异非混沌吸引子的存在性,并进一步分析了它的几种特性。首先采用相图和功率谱定性方法分析奇异非混沌吸引子的分形特性,再利用最大Lyapunov指数、相敏感指数、谱分布函数和有限时间Lyapunov指数分布定量方法进一步描述奇异非混沌吸引子的特性。结果表明,该系统在一定参数下存在奇异非混沌吸引子,该奇异非混沌吸引子表现出多种不同于其他类型吸引子的统计学特性。

关键词：分段光滑系统 Lyapunov指数相敏感指数奇异非混沌吸引子

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面向癫痫的神经元微环境动力学建模方法

生物化学与生物物理进展 2024年第8期51卷 1860-1872页

作者：李朵李斯卉李强张瑞西北大学数学学院医学大数据研究中心西安710127

癫痫是由大脑神经元超同步异常放电所引起的一种常见的慢性神经系统疾病。大量生理实验和神经计算建模研究表明,神经元异常放电是癫痫发作的电生理基础,而神经元微环境动力学改变是引起神经元结构和功能发生变化,进而刺激神经元异常放电... 详细信息

癫痫是由大脑神经元超同步异常放电所引起的一种常见的慢性神经系统疾病。大量生理实验和神经计算建模研究表明,神经元异常放电是癫痫发作的电生理基础,而神经元微环境动力学改变是引起神经元结构和功能发生变化,进而刺激神经元异常放电,导致癫痫发作产生和发展的潜在原因。基于此,本文首先从影响神经元微环境改变的四个主要因素(离子浓度、能量代谢、神经递质和细胞体积)出发,分别就其动力学建模的神经机制和建模方法两方面进行系统阐述与分析,然后对未来可探索的研究方向进行展望,以期更加全面地了解该领域的发展动态和研究进展,为进一步研究癫痫异常放电模式的动力学本质以及癫痫发病的神经机制奠定良好的理论基础。

关键词：神经元微环境动力学癫痫放电模式神经计算模型动力学建模

n-th Schrödinger代数的Hom-李代数结构

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数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 97-104页

作者：王玉陈正新福建师范大学数学与统计学院福州350117

李代数(L,[·])上的一个Hom-结构是满足下面条件的线性映射φ:L→L,[[x,y],φ(z)]+[[z,x],φ(y)]+[[y,z],φ(x)]=0,对任意的x,y,z∈L.进一步,如果φ是L的自同构(或导子),称φ为正则Hom-李结构(或导子双李代数Hom-结构).n-th Schrodinger代数是指单李代数s[2和n-th Heisenberg李代数hn的半直积.本文证明n-th Schrodinger代数的任意的Hom-结构一定是数乘映射与中心Hom-结构的和.进一步推出正则Hom-李代数结构一定是恒等映射,导子双李代数Hom-结构是零映射.

关键词： Hom-李代数结构正则Hom-李代数结构导子双李代数Hom-结构

基于优化分层网格的多尺度有限元求解二维奇异摄动的计算格式与效率分析

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工程数学学报 2024年第5期41卷 882-896页

作者：孙美玲江山王晓莹南通大学数学与统计学院南通226019 南通职业大学数学教研室南通226007

针对奇异摄动问题的二维对流扩散方程,应用多尺度有限元法在优化的分层网格上探究高效计算方案。多尺度有限元法仅需在粗网格求解子问题,详细给出了多尺度之间的数据映射关系,将相应的微观信息代入宏观尺度,用于求解降低规模的矩阵方程... 详细信息

针对奇异摄动问题的二维对流扩散方程,应用多尺度有限元法在优化的分层网格上探究高效计算方案。多尺度有限元法仅需在粗网格求解子问题,详细给出了多尺度之间的数据映射关系,将相应的微观信息代入宏观尺度,用于求解降低规模的矩阵方程以节约计算资源。基于摄动系数迭代,形成自适应分层网格,能够有效地逼近奇异摄动的边界层。通过数学分析与数值实验,对比计算消耗和运行时间,验证了多尺度有限元法随着分层网格的加密,可以获得稳定、高阶、高效的一致收敛结果,凸显新方法的计算效率与应用优势。

关键词：奇异摄动二维分层网格多尺度有限元一致收敛

索赔相依下兼顾保险人和再保险人共同利益的鲁棒再保险和投资

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应用数学学报 2024年第5期47卷 721-738页

作者：杨鹏西安财经大学数学学院

本文基于期望效用最大化准则,研究再保险和投资问题.市场上有一个保险人和一个再保险人.通过使用外推偏差法,得到索赔相依下的保险模型.通过最大化保险人和再保险人各自财富的加权,体现他们的共同利益.在模糊厌恶框架下,建立鲁棒随机优... 详细信息

本文基于期望效用最大化准则,研究再保险和投资问题.市场上有一个保险人和一个再保险人.通过使用外推偏差法,得到索赔相依下的保险模型.通过最大化保险人和再保险人各自财富的加权,体现他们的共同利益.在模糊厌恶框架下,建立鲁棒随机优化问题.利用随机控制和随机动态规划理论求解鲁棒随机优化问题,得到鲁棒最优再保险和投资策略的显式解.最终,通过数值实验解释模型参数对鲁棒最优再保险和投资策略的影响,并指出研究结果的实际指导意义.

关键词：鲁棒控制索赔相依性共同利益再保险投资

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分岔结构处双乳液滴的动力学特性研究

力学学报 2024年第5期56卷 1214-1222页

作者：刘赵淼孙超逄燕王翔北京工业大学数学统计学与力学学院北京100124 北京工业大学机械与能源工程学院北京100124

复合液滴在化工、医药和生物检测等领域有着广泛的应用,尺寸以及壳层厚度是复合液滴应用过程中的关键特征参数,研究复合液滴的动力学特性对建立相应的操控方法具有重要意义,有助于进一步实现复合液滴的按需制备.采用微流控技术制备了Y形... 详细信息

复合液滴在化工、医药和生物检测等领域有着广泛的应用,尺寸以及壳层厚度是复合液滴应用过程中的关键特征参数,研究复合液滴的动力学特性对建立相应的操控方法具有重要意义,有助于进一步实现复合液滴的按需制备.采用微流控技术制备了Y形和T形两种分岔结构,研究了双重乳化液滴(双乳液滴)在分岔结构处的流动行为.根据内、外液滴的分裂次数,将流动模式划分为二次分裂、一次分裂和不分裂3种.分析了流动模式的转变规律以及液滴长度对流动模式转变的影响,通过内、外液滴延伸长度、颈部宽度和缝隙宽度等特征参数的演化过程,将液滴运动过程划分为3个阶段,不分裂模式下为挤压、过渡和恢复,一次分裂以及二次分裂模式下为挤压、过渡和断裂,并讨论了相应的动力学机制.发现液滴长度的增加能有效降低液滴与通道之间的间隙宽度,导致双乳液滴所受的挤压力与剪切力增加,有利于液滴的分裂.基于比较成熟的单乳液滴理论,分别建立了内、外液滴的临界分裂条件,T形分岔结构的分裂临界线高于Y形,并进一步构建了内、外液滴毛细数和初始长度决定的流动模式分布图,可以很好地划分不同模式的分布区域,对于调控双乳液滴特性参数具有重要参考价值.

关键词：双乳液滴动力学特性分裂模式临界条件通道结构

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基于轻量神经网络的指静脉密钥生成方法

山西大学学报(自然科学版) 2024年第5期 964-972页

作者：周洋王明文西南交通大学数学学院

针对生物特征密钥生成中容易泄露模板信息、精度性能不高和过于复杂难以运用等问题，提出一种基于轻量神经网络的指静脉密钥生成方法。以反向残差瓶颈结构为核心提出轻量神经网络，结合标签平滑交叉熵对指静脉图像训练处理。在密钥生成... 详细信息

针对生物特征密钥生成中容易泄露模板信息、精度性能不高和过于复杂难以运用等问题，提出一种基于轻量神经网络的指静脉密钥生成方法。以反向残差瓶颈结构为核心提出轻量神经网络，结合标签平滑交叉熵对指静脉图像训练处理。在密钥生成模块中提出随机选择模块，快速生成新的密钥。最后采用纠错技术与安全散列算法，解决网络提取特征的不稳定性，增强密钥生成方法的安全性。该方法在三个公开数据库中得到了验证，提出的方法生成512位密钥的误识率为0.843%～1.469%、拒真率为0.651%～1.524%，并且密钥生成耗时不超过0.3 s，获得了比其他方法更优越的性能。安全分析表明，提出的模型可以有效抵御信息泄露、交叉匹配和其他攻击。理论分析和实验结果表明该方法具有泛化能力强，生成密钥精度高、生成时间短、安全性高等性质。

关键词：生物特征密钥轻量神经网络反向残差瓶颈结构安全性分析

同方期刊数据库

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圆锥曲线的五次Bézier曲线逼近

计算机辅助设计与图形学学报 2024年

作者：彭兴璇段卓杨雪亓万锋辽宁师范大学数学学院

针对圆锥曲线不可以用多项式曲线精确表示的问题，给出用五次Bézier曲线逼近圆锥曲线的方法. 通过分析Hausdorff距离上界的决定因素逼近误差函数，得到3类逼近曲线. 其中，第1类逼近曲线在端点处G3连续，更好地保留了圆锥曲线的端... 详细信息

针对圆锥曲线不可以用多项式曲线精确表示的问题，给出用五次Bézier曲线逼近圆锥曲线的方法. 通过分析Hausdorff距离上界的决定因素逼近误差函数，得到3类逼近曲线. 其中，第1类逼近曲线在端点处G3连续，更好地保留了圆锥曲线的端点性质; 第2类逼近曲线是G1连续的，误差函数在参数区间内最大值最小; 第3类逼近曲线是G1连续的，并且误差函数在L1范数下最优; 进一步对于曲面情形得到张量积五次Bézier逼近曲面. 最后通过五次Bézier曲线逼近圆锥曲线数值实例，证明了所提方法有较好的逼近效果.

关键词：圆锥曲线 Bézier曲线曲面 Hausdorff距离逼近