n-th Schrödinger代数的Hom-李代数结构

作     者：王玉 陈正新 Yu WANG;Zheng Xin CHEN

作者机构：福建师范大学数学与统计学院福州350117 

出 版 物：《数学学报（中文版）》 (Acta Mathematica Sinica：Chinese Series)

年 卷 期：2024年第67卷第1期

页      面：97-104页

核心收录：

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11871014) 福建省自然科学基金资助项目(2020J01162) 

主　　题：Hom-李代数结构 正则Hom-李代数结构 导子双李代数Hom-结构 

摘      要：李代数(L,[·])上的一个Hom-结构是满足下面条件的线性映射φ:L→L,[[x,y],φ(z)]+[[z,x],φ(y)]+[[y,z],φ(x)]=0,对任意的x,y,z∈L.进一步,如果φ是L的自同构(或导子),称φ为正则Hom-李结构(或导子双李代数Hom-结构).n-th Schrodinger代数是指单李代数s[2和n-th Heisenberg李代数hn的半直积.本文证明n-th Schrodinger代数的任意的Hom-结构一定是数乘映射与中心Hom-结构的和.进一步推出正则Hom-李代数结构一定是恒等映射,导子双李代数Hom-结构是零映射.