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基于SSA-ANFIS模型的BDS-3卫星钟差短期预报

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大地测量与地球动力学 2024年

作者：蔡成林吴明杰吕开慧湘潭大学自动化与电子信息学院湘潭大学数学与计算科学学院

针对卫星钟差时间序列具有非线性和非平稳的特性，以及趋势分量与随机分量相互干扰可能会影响预报精度的问题，提出一种以奇异谱分析（singular spectrum analysis, SSA）为基础，融合自适应模糊神经网络（adaptive neuro-fuzzy inferen... 详细信息

针对卫星钟差时间序列具有非线性和非平稳的特性，以及趋势分量与随机分量相互干扰可能会影响预报精度的问题，提出一种以奇异谱分析（singular spectrum analysis, SSA）为基础，融合自适应模糊神经网络（adaptive neuro-fuzzy inference system, ANFIS）的卫星钟差预报模型。首先利用SSA对钟差一次差序列进行分解和重构，从而得到趋势项和残差项。然后，使用ANFIS对重构分量进行预报，并将预报结果叠加还原，得到最终预报钟差值。最后，通过实验对比本文模型与GM、QP、LSTM和ANFIS模型的预报效果。结果表明，相较于LSTM和ANFIS模型，本文模型预报精度分别提高25.7%～40.7%和39.4%～45.7%。

关键词：卫星钟差奇异谱分析自适应模糊神经网络模型钟差预报

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整Chebyshev问题及其应用

中国科学:数学 2024年

作者：王聪吴强重庆医科大学医学信息学院西南大学数学与统计学院

整Chebyshev问题是要寻找一个次数不超过n的非零整系数多项式,使其在给定区间上的绝对值的最大值(即上确界范数)最小,并分析当n趋于无穷时,该最小上确界范数的变化趋势.本文概述了该问题的研究历史、方法及其推广和应用,并讨论了两类长... 详细信息

整Chebyshev问题是要寻找一个次数不超过n的非零整系数多项式,使其在给定区间上的绝对值的最大值(即上确界范数)最小,并分析当n趋于无穷时,该最小上确界范数的变化趋势.本文概述了该问题的研究历史、方法及其推广和应用,并讨论了两类长度小于4的区间上的整Chebyshev问题.我们发现上述区间上具有最小上确界范数的n (当n足够大时)次整系数多项式的部分因子都具有一种特定的性质,并猜测该性质对任意同类区间都成立.

关键词：整Chebyshev问题整超限直径整Chebyshev多项式关键多项式必需因子辅助函数

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孤立韧度变种与分数[a,b]-因子存在性

运筹学学报 2024年

作者：高炜王维凡云南师范大学信息学院浙江师范大学数学系

分数因子存在性问题是图因子理论研究的重要课题,而孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数。作为孤立韧度的唯一变种,I’(G)定义为|S|和i(G-S)-1的最小比值,其中S是满足i(G-S)≥2的顶点子集。该图参数从拓扑结构出发衡量了网络的坚固... 详细信息

分数因子存在性问题是图因子理论研究的重要课题,而孤立韧度是衡量网络易受攻击性的重要参数。作为孤立韧度的唯一变种,I’(G)定义为|S|和i(G-S)-1的最小比值,其中S是满足i(G-S)≥2的顶点子集。该图参数从拓扑结构出发衡量了网络的坚固程度,并且最近的研究发现其与分数因子之间存在密切的联系。本文给出了一个图存在分数[a,b]-因子的I’(G)条件,并且说明该条件是紧的。该结果推广了原来关于分数k-因子存在性的I’(G)紧界。

关键词：图分数因子分数[a,b]-因子孤立韧度变种

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一类带扰动项的拟线性薛定谔方程的多解性

数学物理学报（A辑） 2024年第2期44卷 417-428页

作者：陈铭超薛艳昉信阳师范大学数学与统计学院河南信阳464000

该文研究了强制位势下非齐次拟线性薛定谔方程的多解性问题.通过山路定理和Ekeland变分原理,得到了该方程两个不同的解.所得结论是对此类拟线性方程已有结果的补充和推广.

关键词：拟线性薛定谔方程非齐次山路定理 Ekeland变分原理

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基于机器学习的乳腺癌影像基因组学研究综述

北京工业大学学报 2024年第6期50卷 748-762页

作者：王慧娜李金书李建强刘博北京工业大学信息学部北京100124 梅西大学数学与计算科学学院奥克兰4472

影像基因组学是一种将基因组数据与成像特征关联的高通量研究方法,现已广泛应用到乳腺癌分子亚型的鉴别、癌症风险的评估等方面。基于机器学习和大数据技术的影像基因组学在乳腺癌的个性化诊断和治疗等方面都显示出巨大的潜力,因此,对... 详细信息

影像基因组学是一种将基因组数据与成像特征关联的高通量研究方法,现已广泛应用到乳腺癌分子亚型的鉴别、癌症风险的评估等方面。基于机器学习和大数据技术的影像基因组学在乳腺癌的个性化诊断和治疗等方面都显示出巨大的潜力,因此,对机器学习技术在乳腺癌影像基因组学中的研究现状和应用前景进行了总结。首先,介绍乳腺癌的基因特征和乳腺癌影像数据获取方法,分析机器学习技术在乳腺癌良性/恶性预测方面的应用;然后,对比应用于乳腺癌影像分割问题的深度学习方法,并分析乳腺癌影像基因组学模型;最后,指出当前研究的局限性以及乳腺癌影像基因组学进一步的研究方向。

关键词：乳腺癌基因组学影像组学影像基因组学机器学习影像特征

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一种改进的连续最大流图像分割模型

数学的实践与认识 2024年第1期54卷 226-235页

作者：李睿刘朝霞曹姗姗信阳学院数学与统计学院河南信阳464000 中央民族大学理学院北京100081

在图像分割中,基于连续最大流模型的快速算法有明显的优势,但分割结果易受参数和步长的影响,过分割会产生大量阶梯效应的伪影,而且纹理特征不明显.文章提出一种先对图像进行预处理的新型最大流分割模型,并给出一种新的参数选取方式.实... 详细信息

在图像分割中,基于连续最大流模型的快速算法有明显的优势,但分割结果易受参数和步长的影响,过分割会产生大量阶梯效应的伪影,而且纹理特征不明显.文章提出一种先对图像进行预处理的新型最大流分割模型,并给出一种新的参数选取方式.实验结果表明,文章提出的新算法在速度和分割效果上更有优势.

关键词：连续最大流最大类间差增广拉格朗日算法交替方向乘子法

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公共自行车站点车辆库存管理

数学的实践与认识 2024年第4期54卷 42-54页

作者：田志勇吴晓微北京物资学院信息学院北京101149

公共自行车系统站点不同初始车辆库存将对服务水平产生重要影响,以站点车辆库存管理为研究主题,从租还车需求引发站点车辆数变化的事件视角,构建以转移次数为随机变量的离散型马尔科夫链,利用极限概率进行极限均衡分析,提出利用数学期... 详细信息

公共自行车系统站点不同初始车辆库存将对服务水平产生重要影响,以站点车辆库存管理为研究主题,从租还车需求引发站点车辆数变化的事件视角,构建以转移次数为随机变量的离散型马尔科夫链,利用极限概率进行极限均衡分析,提出利用数学期望计算初始车辆库存所对应服务损失成本的方法.通过数值分析,从租还车需求平衡度、需求总量、成本系数和站点容量等方面进行灵敏度分析,在初始车辆库存具有优化作用的条件、优化空间特征及相关影响因素的改进作用等方面得到一系列有意义的管理洞察.

关键词：公共自行车租还车需求库存管理离散型马尔科夫链

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有向网络中最大容量支撑树形图扩容问题

运筹学学报（中英文） 2024年第2期28卷 151-158页

作者：杨子兰朱娟萍杨宇丽江文化旅游学院信息学院云南丽江674199 云南大学数学与统计学院云南昆明650091

针对有向网络中最大容量支撑树形图扩容问题(EMCSA),由0-1背包问题出发归约出EMCSA问题的一个实例,从而证明EMCSA问题是NP-困难的,并且给出解决EMCSA问题的一个启发式算法。最后,考虑EMCSA问题的一种特殊情况:有向网络中最大容量支撑树... 详细信息

针对有向网络中最大容量支撑树形图扩容问题(EMCSA),由0-1背包问题出发归约出EMCSA问题的一个实例,从而证明EMCSA问题是NP-困难的,并且给出解决EMCSA问题的一个启发式算法。最后,考虑EMCSA问题的一种特殊情况:有向网络中最大容量支撑树形图的最少弧扩容问题(NEMCSA),采用权重差最小换弧方法设计时间复杂度为O(mn)的多项式时间算法。

关键词：最大容量树形图扩容 NP-困难启发式算法多项式时间算法

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基于随机顺序重排的单服务器盲量子计算模型

中国科学：物理学、力学、天文学 2024年第4期54卷 127-133页

作者：高冬梅刘锋杨宇光山东工商学院数学与信息科学学院烟台264005 北京工业大学信息学部北京100124

在现有的单服务器盲量子计算模型中,通常客户必须具备诸如制备或测量单量子比特态的能力.不同于现有的单服务器盲量子计算模型,本文将随机顺序重排技术应用于单服务器盲量子计算.通过对服务器制备分发的Bell态粒子序列进行随机顺序重排... 详细信息

在现有的单服务器盲量子计算模型中,通常客户必须具备诸如制备或测量单量子比特态的能力.不同于现有的单服务器盲量子计算模型,本文将随机顺序重排技术应用于单服务器盲量子计算.通过对服务器制备分发的Bell态粒子序列进行随机顺序重排操作,客户保留了其输入、输出和算法对服务器的盲性.此外,客户不需要具备任何量子计算能力,只需具备重排粒子顺序的能力.

关键词：盲量子计算单服务器随机顺序重排