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中国科学：数学 2024年第3期54卷 407-422页

作者：高来源郝瑞霞潘生亮江苏师范大学数学与统计学院徐州221116 同济大学数学科学学院上海200092

本文首先综述近年来关于平面曲线流(尤其是非局部平面凸曲线流)的一系列研究进展.之后研究平面凸曲线的一个广义保面积流,并证明在演化过程中,演化曲线始终保持凸性,并且长度递减,最终当时间趋于无穷时,演化曲线光滑收敛到一个圆周.

关键词：凸曲线非局部曲率流拟线性抛物方程

K■hler-Finsler流形到Riemann流形的调和映照

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中国科学:数学 2024年第10期 1585-1602页

作者：李鸿军邱春晖河南大学数学与统计学院厦门大学数学科学学院

本文首先给出K■hler-Finsler流形到Riemann流形光滑映照的■-能量泛函的第一变分公式,利用Jost和Yau关于Hermite调和映照的存在定理,得到K■hler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的存在定理.其次,给出K■hler-Finsler流形到Riemann... 详细信息

本文首先给出K■hler-Finsler流形到Riemann流形光滑映照的■-能量泛函的第一变分公式,利用Jost和Yau关于Hermite调和映照的存在定理,得到K■hler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的存在定理.其次,给出K■hler-Finsler流形到Riemann流形调和映照的第二变分公式,作为应用,证明目标Riemann流形具有非正复截面曲率时,调和映照是稳定的.最后,讨论K■hler-Finsler流形到K■hler流形调和映照的第二变分公式,目标K■hler流形的曲率张量是强非正时,调和映照是稳定的.

关键词：调和映照 ■-能量泛函第二变分 K■hler-Finsler流形

有亏格为1的Heegaard分解的三维流形中的环面纽结

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数学年刊（A辑） 2024年第1期45卷 1-14页

作者：徐妍雷逢春李风玲梁良大连理工大学数学科学学院辽宁大连116024 辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029

将存在亏格为1的Heegaard分解T’_(1)∪F T’_(2)的三维流形记为M=L(p,q),其中p和q是互素整数,q/p为T’_(2)的纬线在T’_(1)上的斜率.若环面F上的简单闭曲线γ在M中非平凡,则称γ是M中的环面纽结.本文对在M中沿环面纽结作m/n-Dehn手术... 详细信息

将存在亏格为1的Heegaard分解T’_(1)∪F T’_(2)的三维流形记为M=L(p,q),其中p和q是互素整数,q/p为T’_(2)的纬线在T’_(1)上的斜率.若环面F上的简单闭曲线γ在M中非平凡,则称γ是M中的环面纽结.本文对在M中沿环面纽结作m/n-Dehn手术所得流形进行了分类,并给出了两个实心环体沿边界上平环作融合所得流形是L(p,q)中环面纽结补的特征描述.

关键词： H’-分解透镜空间环面纽结 Seifert流形

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具有正则支的三线性ζ积分测试函数

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 273-285页

作者：刘一峰浙江大学数学高等研究院杭州310058

本文将证明:对于最大指数严格小于1/22的表示,存在具有正则支的三线性ζ积分测试函数.

关键词：三线性ζ积分正则支 Siegel-Eisenstein序列

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仿射Weyl群上的Demazur乘积

数学学报（中文版） 2024年第2期67卷 296-306页

作者：何旭华聂思安香港大学数学系与新基石科学实验室中国香港999077 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射W... 详细信息

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射Weyl群最低双边胞腔元素之间Demazure乘积的显示表达式,并得到了最低双边胞腔元素的一般牛顿点以及Lusztig-Vogan映射的具体刻画.

关键词：仿射Weyl群 Demazure乘积量子Bruhat图

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W-图理想理论的注记

数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 173-186页

作者：殷允川曹笑丹上海财经大学数学学院上海200433

本文进一步发展Coxeter系统(W,S)中的W-图理想理论,主要研究与W-图理想相应的Hecke代数上模的结构系数及典范基元素的直接迭代算法.当计算特定典范基元素时,该算法相比标准递推算法具有计算快速节省内存的优势.由于W-图理想概念的广义性... 详细信息

本文进一步发展Coxeter系统(W,S)中的W-图理想理论,主要研究与W-图理想相应的Hecke代数上模的结构系数及典范基元素的直接迭代算法.当计算特定典范基元素时,该算法相比标准递推算法具有计算快速节省内存的优势.由于W-图理想概念的广义性,本文的结果也是一些经典情形的推广.

关键词： Coxeter群 Hecke代数 W-图理想典范基

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块稀疏信号重构的广义正交匹配追踪算法研究

武汉大学学报(理学版) 2024年

作者：杨义芳王金平宁波大学数学与统计学院

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP... 详细信息

在压缩感知理论中，将信号进行分块，能够有效减少数据的处理量，提高信号的重构速度，因此块稀疏信号的稳定重构受到广泛研究。在l∞有界噪声环境下，研究得到了广义正交匹配追踪(block generalized orthogonal matching pursuit,BgOMP)算法下稳定重构块稀疏信号的停止迭代准则，并对其误差进行了分析，得到了迭代重构的信号非零块的有界性结果。

关键词：块稀疏块限制等距性 BgOMP算法 l 有界噪声

一类幂函数的c-差分性质及其(−1)-差分谱

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密码学报（中英文） 2024年第2期11卷 371-386页

作者：谭先彤阎昊德西南交通大学数学学院成都610031

差分攻击是攻击迭代分组密码最有效的方法之一.密码算法抵抗差分攻击的能力与其采用的密码函数抵抗差分攻击的能力密切相关,而后者可以用差分均匀度来衡量.密码函数的差分均匀度越小,其抵抗差分攻击的能力就越强.为了抵抗差分攻击,分组... 详细信息

差分攻击是攻击迭代分组密码最有效的方法之一.密码算法抵抗差分攻击的能力与其采用的密码函数抵抗差分攻击的能力密切相关,而后者可以用差分均匀度来衡量.密码函数的差分均匀度越小,其抵抗差分攻击的能力就越强.为了抵抗差分攻击,分组密码算法中的核心部件S盒(S-boxes)应该具有较低的差分均匀度.同时,具有低差分均匀度的密码函数在编码理论、组合设计等领域中有着广泛的应用.乘法差分攻击作为差分攻击的推广被提出,密码函数抵抗乘法差分攻击的能力用其c-差分均匀度反映.本文主要研究了有限域Fpn上幂函数x^(p^(n)+3)/2的c-差分性质,这里p是奇素数,n是正整数.对于一般的c≠±1,本文给出了这类幂函数的c-差分均匀度的上界,并针对c=−1求解了其c-差分谱.

关键词：幂函数 c-差分均匀度 c-差分谱特征和

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吸引-排斥趋化系统解的全局存在性和有界性

中国科学:数学 2024年

作者：郑甲山姚正安柯媛元烟台大学数学与信息科学学院中山大学数学学院中国人民大学数学学院

本文在光滑有界域??RN中讨论以下吸引-排斥趋化系统的齐次Neumann初边值问题:{u_t=?u-χ?·（u?v）+ξ?·（u?w）, x∈?, t> 0,0=?v-βv+αu, x∈?, t> 0,0=?w-δw+γu, x∈?, t> 0,（?u）/（?ν）=（?v）/（?ν）=（?w）/（?ν）=0, x... 详细信息

本文在光滑有界域??RN中讨论以下吸引-排斥趋化系统的齐次Neumann初边值问题:{u_t=?u-χ?·（u?v）+ξ?·（u?w）, x∈?, t> 0,0=?v-βv+αu, x∈?, t> 0,0=?w-δw+γu, x∈?, t> 0,（?u）/（?ν）=（?v）/（?ν）=（?w）/（?ν）=0, x∈??, t> 0,u（x, 0）=u0（x）, x∈?,其中χ、ξ、β、α、δ和γ是正常数.当N=4时,在ξγ=χα和ξδλ0γ∫?u0<1/CGN的假设条件下,本文提出一种新的方法来建立适当初值条件下上述系统全局经典解的存在性和有界性,这一成果为进一步理解和探索更高维空间下系统解的行为提供了重要的理论基础.

关键词：吸引-排斥趋化系统全局存在性有界性

具有各向异性粘性应力张量的可压缩等熵Navier-Stokes方程组经典解的全局适定性

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数学学报(中文版) 2024年

作者：白慧郭真华徐磊广西大学数学与信息科学学院西北大学数学学院

本文研究在二维的单连通有界域中,具有各向异性粘性应力张量的可压缩等熵Navier-Stokes方程组在滑移边界条件下的初边值问题.利用能量分析和紧性分析方法,在初值的某些小性假设和粘性应力张量的小扰动条件下,证明了全局经典解的存在性... 详细信息

本文研究在二维的单连通有界域中,具有各向异性粘性应力张量的可压缩等熵Navier-Stokes方程组在滑移边界条件下的初边值问题.利用能量分析和紧性分析方法,在初值的某些小性假设和粘性应力张量的小扰动条件下,证明了全局经典解的存在性和唯一性.此外,还得到了解的一些指数衰减估计.

关键词： Navier-Stokes方程各向异性粘性应力张量 Navier-type边界条件