检索结果-南通市图书馆

作者：刘念陕西师范大学

学位级别：硕士

摘要本文研究了有关不确定性的两个问题：L-预拓扑空间的强连通集及打靶问题的一种不确定性模型.首先,定义了L-预拓扑空间中的强连通L-子集以及L-预拓扑空间的局部强连通性,证明了它们和拓扑空间中的连通子集以及局部连通拓扑空间有类... 详细信息

摘要本文研究了有关不确定性的两个问题：L-预拓扑空间的强连通集及打靶问题的一种不确定性模型.首先,定义了L-预拓扑空间中的强连通L-子集以及L-预拓扑空间的局部强连通性,证明了它们和拓扑空间中的连通子集以及局部连通拓扑空间有类似的性质,证明了局部强连通L-预拓扑空间和连续映射构成的范畴是topological construct.其次,将不确定性引入打靶问题,在适当假设下通过布朗运动建立目标杀伤最大化模型,运用随机微分方程的相关方法对模型求解,从而确定了最佳投弹角度. 论文的结构和主要内容安排如下：第一章预备知识.给出了本文中将要用到的有关L-预拓扑空间、随机过程与Brown运动的基本概念和基本结论. 第二章定义了L-预拓扑空间中的强连通L-子集以及局部强连通L-预拓扑空间,得到了强连通集的基本性质,证明了局部强连通L-预拓扑空间和连续映射构成的范畴是topological construct. 第三章通过分析物体抛出后的基本受力情况,选取适当假设,建立随机微分方程模型,求解得到结论.

关键词： L-预拓扑空间强连通性连续不变性积空间局部强连通性 topological construct 不确定性 Brown运动随机微分方程最佳投弹角度

（L，M）-fuzzy收敛空间的一个范畴性质及直觉模糊拓扑的确定

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（L，M）-fuzzy收敛空间的一个范畴性质及直觉模糊拓扑的确定

作者：董亚莹陕西师范大学

学位级别：硕士

文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子(例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子)并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了Lx上的M-滤子,研究了Lx上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是... 详细信息

文献[8]首先提出L-滤子的概念.随后许多学者开始深入研究L-滤子(例如文献[2]和[7]研究了满层L-滤子)并得到了一些深刻的结果.本文受此启发定义了Lx上的M-滤子,研究了Lx上的M-滤子的交、并、乘积等运算,证明了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,并在此基础上给出了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间的概念. 序同构是数学中的重要概念.对于任意集合X,X上所有拓扑全体记为T(X),X上所有Kuratovski闭包算子的全体记为CL(X).如果能确定CL(X)上的偏序关系≤以及序同构F:(CL(X),≤)→(T(X),(?)),就说能用Kuratovski闭包算子确定拓扑.本文讨论直觉模糊拓扑的确定. 论文的结构和主要内容安排如下：第一章预备知识.主要介绍了文中将要用到的完备Heyting代数、frame、范畴、直觉模糊集以及直觉模糊拓扑相关的基本知识. 第二章(L,M)-fuzzy收敛空间的一个范畴性质.对于任意集合X,给出了Lx上的M-滤子的定义及交、并、乘积等运算,得出了(L,M)-fuzzy收敛空间范畴是一个topological construct,最后定义了乘积(L,M)-fuzzy收敛空间、余积(L,M)-fuzzy收敛空间以及商(L,M)-fuzzy收敛空间. 第三章直觉模糊拓扑的确定.对于任意集合X,在IFWCL(X)(即X上的直觉模糊弱闭包算子的全体),IFWIN(X)(即X上的直觉模糊弱内部算子的全体),IFWOU(X)(即X上的直觉模糊弱外部算子的全体)和IFWB(X)(即X上的直觉模糊弱边界算子的全体)上分别定义了适当的序关系,证明了IFWCL(X), IFWIN(X),IFWOU(X)以及IFWB(X)是和(IFT(X),(?))同构的完备格,其中IFT(X)是X上的直觉模糊拓扑的全体.

关键词： LX上的M-滤子 LX上的M-滤子的运算 (L,M)-fuzzy收敛空间 topological construct 直觉模糊拓扑直觉模糊弱闭包算子直觉模糊弱内部算子直觉模糊弱外部算子直觉模糊弱边界算子完备格同构

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M-L-闭包系统和模糊数的相关性质

M-L-闭包系统和模糊数的相关性质

作者：王倩陕西师范大学

学位级别：硕士

闭包系统(即有顶的∩-结构)是数学及计算机科学的许多领域都涉及的一种结构.文[18]考虑到multi-agent/multi-source系统在信息科学中的重要作用引入了M-闭包系统(即闭包系统的一种推广).本文在此基础上定义了M-L-闭包系统和M-L-闭包系... 详细信息

闭包系统(即有顶的∩-结构)是数学及计算机科学的许多领域都涉及的一种结构.文[18]考虑到multi-agent/multi-source系统在信息科学中的重要作用引入了M-闭包系统(即闭包系统的一种推广).本文在此基础上定义了M-L-闭包系统和M-L-闭包系统间的连续映射、开映射、闭映射,讨论了这些映射的性质,证明了范畴M-L-CS(即M-L-闭包系统及它们之间的连续映射构成的范畴)是topological construct作为应用,给出了M-L-闭包空间的积、和与商的定义. 模糊数是一类特殊的模糊集,已被应用于模糊控制,模糊信息分析等邻域.本文给出了模糊数集(?)上的三种度量ρi(i=1,2,3),比较了它们之间的大小关系,并且讨论了度量空间((?),户1)和((?),ρ3)的完备性,((?)b,ρi)(i=1,2,3)((?)b为有界的(?))的弧连通性以及局部弧连通性. 论文的要点及主要内容如下：第一章预备知识.主要介绍了文中将要用到模糊集,范畴以及与模糊数相关的基本知识. 第二章M-L-闭包系统间的特殊映射及其范畴性质.首先定义了M-L-闭包系统,以及它的连续映射、开映射、闭映射等相关概念.其次讨论了M-L-闭包系统间的特殊映射.最后从范畴角度证明了M-L-闭包系统是一个topological construct,在此基础上给出了乘积M-L-闭包空间,直和M-L-闭包空间与商M-L-闭包空间的(至少在范畴论中合理的)定义. 第三章模糊数集(?)上三种度量的相关性质.首先定义了模糊数集(?)上三种新的度量,然后比较了它们的关系.最后讨论了((?),ρ1)和((?),ρ3)的完备性,((?)b,ρi)(i=1,2,3)((?)b为有界的(?))的弧连通性以及局部弧连通性.

关键词： M-L-闭包系统连续映射范畴 topological construct 模糊数度量完备性弧连通性局部弧连通性

θ-开集、δ-开集及三类特殊闭包空间的范畴性质

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θ-开集、δ-开集及三类特殊闭包空间的范畴性质

作者：尉文静陕西师范大学

学位级别：硕士

θ-开集和δ-开集是特殊的开集.本文以此为基础,引入θ-空间、δ-空间、弱θ-连续映射、θ-连续映射、强θ-连续映射、弱δ-连续映射、δ-连续映射、强δ-连续映射等概念并讨论它们的一些相关结果.证明有关θ-开集和δ-开集的一些范畴性... 详细信息

θ-开集和δ-开集是特殊的开集.本文以此为基础,引入θ-空间、δ-空间、弱θ-连续映射、θ-连续映射、强θ-连续映射、弱δ-连续映射、δ-连续映射、强δ-连续映射等概念并讨论它们的一些相关结果.证明有关θ-开集和δ-开集的一些范畴性质.另外,给出无底闭包空间、代数闭包空间及推理闭包空间的定义.证明有关它们的一些范畴性质. 论文的要点及主要内容如下：第1章预备知识.主要介绍本文所涉及的θ-开集、δ-开集、三类特殊闭包空间以及范畴论中的相关概念与结论. 第2章利用一般拓扑学的研究方法,引入弱θ-连续映射、θ-连续映射、强θ-连续映射、弱δ-连续映射、δ-连续映射、强δ-连续映射等概念,对它们之间的关系作了较深入的讨论.另外还研究了这些映射的性质. 第3章首先,本章把拓扑空间与它们之间的强θ-连续映射(resp.,连续映射,θ-连续映射,强δ-连续映射,δ-连续映射)构成的范畴记作Topsθδ(resp.. Top, Topθ, Topsδ, Topδ):θ-空间(resp.,δ-空间)与它们之间的连续映射构成的范畴记作θTop (resp.,δTop);正则空间与它们之间的连续映射构成的范畴记作Reg(易见θTop= Reg)讨论这些范畴彼此之间的一些联系.其次,本章把闭包空间(resp.,无底闭包空间,代数闭包空间,推理闭包空间)与它们之间的连续映射构成的范畴记作CS (resp., NCS, ACS, RCS)讨论范畴NCS、ACS、RCS的性质以及范畴CS、NCS、ACS、RCS彼此之间的一些联系.

关键词： θ-开集 δ-开集推理闭包空间无底闭包空间代数闭包空间 topological construct 乘积余积反射子范畴余反射子范畴

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M-闭包系统的确定及其乘积、和与商

M-闭包系统的确定及其乘积、和与商

作者：张艳霞陕西师范大学

学位级别：硕士

余拓扑(即拓扑空间中闭集的全体)的确定是一个有趣的问题.由文献[17,18,23,25]知可以用预内部算子,预外部算子,预边界算子,预导算子,预差导算子,预邻域系算子或预远域系算子确定预余拓扑(它是余拓扑的一种推广).闭包系统(即预余拓扑的... 详细信息

余拓扑(即拓扑空间中闭集的全体)的确定是一个有趣的问题.由文献[17,18,23,25]知可以用预内部算子,预外部算子,预边界算子,预导算子,预差导算子,预邻域系算子或预远域系算子确定预余拓扑(它是余拓扑的一种推广).闭包系统(即预余拓扑的一种推广)是数学及计算机科学的许多领域都涉及的一种结构(参见文献[7,13]),本文推广闭包系统为M-闭包系统,并且证明了M-闭包系统与M-弱闭包算子、M-弱内部算子、M-弱外部算子、M-弱边界算子、M-弱导算子、M-弱差导算子、M-弱邻域系算子、M-弱远域系算子可以相互确定.此外,证明了M-闭包空间以及它们之间的连续映射所构成的范畴闭包空间范畴M-CS是集合范畴Set上的拓扑范畴但不是笛卡儿闭的(其中M是任一非空指标集).并在此基础上给出了乘积M-闭包空间、直和M-闭包空间以及商M-闭包空间的概念. 论文的要点及主要内容如下：第1章预备知识.主要介绍了文中要用到的M-闭包系统及范畴的相关概念与结论. 第2章首先定义了M-WCL(X)(X上的M-弱闭包算子的全体)、M-WIN(X)(X上的M-弱内部算子的全体)、M-WOU(X)(X上的M-弱外部算子的全体)、M-WB(X)(X上的M-弱边界算子的全体)、M-WD(X)(X上的M-弱导算子的全体)、M-WD*(X)(X上的M-弱差导算子的全体)、M-WR(X)(X上的M-弱远域系算子的全体)、M-WN(X)(X上的M-弱邻域系算子的全体)上的偏序关系,然后证明了这些偏序集是与(M-CS(X),≤)同构的完备格. 第3章首先证明了M-闭包空间范畴M-CS是一个topological construct,在此基础上给出了乘积M-闭包空间、直和M-闭包空间及商M-闭包空间的一种(至少在范畴意义下是合理的)定义,最后举反例说明了M-闭包空间范畴M-CS不是笛卡尔闭范畴.

关键词：闭包系统 M-闭包系统 topological construct M-闭包空间范畴乘积M-闭包空间直和M-闭包空间商M-闭包空间笛卡尔闭范畴