L-预拓扑空间的强连通集及打靶问题的一种不确定性模型
Strongly connected sets in L-pre-topological spaces and an uncertainty model about targeting作者单位：陕西师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：李生刚
授予年度：2013年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
主 题：L-预拓扑空间 强连通性 连续不变性 积空间 局部强连通性 topological construct 不确定性 Brown运动 随机微分方程 最佳投弹角度
摘 要：摘要本文研究了有关不确定性的两个问题：L-预拓扑空间的强连通集及打靶问题的一种不确定性模型.首先,定义了L-预拓扑空间中的强连通L-子集以及L-预拓扑空间的局部强连通性,证明了它们和拓扑空间中的连通子集以及局部连通拓扑空间有类似的性质,证明了局部强连通L-预拓扑空间和连续映射构成的范畴是topological construct.其次,将不确定性引入打靶问题,在适当假设下通过布朗运动建立目标杀伤最大化模型,运用随机微分方程的相关方法对模型求解,从而确定了最佳投弹角度. 论文的结构和主要内容安排如下： 第一章预备知识.给出了本文中将要用到的有关L-预拓扑空间、随机过程与Brown运动的基本概念和基本结论. 第二章定义了L-预拓扑空间中的强连通L-子集以及局部强连通L-预拓扑空间,得到了强连通集的基本性质,证明了局部强连通L-预拓扑空间和连续映射构成的范畴是topological construct. 第三章通过分析物体抛出后的基本受力情况,选取适当假设,建立随机微分方程模型,求解得到结论.
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