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基于随机微分方程的股权拍卖报价策略及模型研究

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系统工程理论与实践 2013年第4期33卷 893-900页

作者：郑君君张平胡晓诗蒋伟良武汉大学经济与管理学院武汉430072

拍卖是实现风险投资股权退出的方式之一.在风险投资股权拍卖交易中存在的信息不对称以及外部环境的不确定性使得外部投资者难以对风险企业股权准确地定价,鉴于此,将股权竞买系统视为一个开放系统,运用随机微分方程来描述外部投资者的报... 详细信息

拍卖是实现风险投资股权退出的方式之一.在风险投资股权拍卖交易中存在的信息不对称以及外部环境的不确定性使得外部投资者难以对风险企业股权准确地定价,鉴于此,将股权竞买系统视为一个开放系统,运用随机微分方程来描述外部投资者的报价策略状态演变过程,在此基础之上构建风险投资退出股权拍卖模型,并探讨市场出清价格的形成机理及其信息公布程度、竞买人易受影响程度等因素的影响,最后运用变分法对风险投资家的期望收益进行了分析.

关键词：随机微分方程变分法股权拍卖报价策略

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随机微分方程平衡θ-Heun法的收敛性

郑州大学学报（理学版） 2020年第4期52卷 89-95页

作者：康红喜张引娣蒋茜长安大学理学院陕西西安710064

对θ-Heun方法改进得到平衡θ-Heun方法,研究该方法用于求解随机微分方程的收敛性。对于系数都满足Lipschitz和线性增长条件的标量自治随机微分方程,证明了平衡θ-Heun方法在均值意义上、均方意义上的局部收敛阶分别为3/2、1,均方强收... 详细信息

对θ-Heun方法改进得到平衡θ-Heun方法,研究该方法用于求解随机微分方程的收敛性。对于系数都满足Lipschitz和线性增长条件的标量自治随机微分方程,证明了平衡θ-Heun方法在均值意义上、均方意义上的局部收敛阶分别为3/2、1,均方强收敛阶为1/2。通过数值实验验证了平衡θ-Heun方法的收敛性,并用数值算例说明了该方法得到的数值解与解析解逼近程度优于θ-Heun方法。

关键词：平衡θ-Heun方法随机微分方程收敛阶 Lipschitz条件线性增长条件

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随机微分方程弱解的稳定性和存在性

应用数学 1996年第4期9卷 409-415页

作者：元昌安广西农大林学院

本文研究了驱动项为无穷维Ｂｒｏｗｎ运动的一般Ｉｔ随机微分方程，给出了还问题的解和弱解的存在性关系，证明了在线性增长条件下，方程弱解的稳定性和存在性定理．

关键词：随机微分方程弱解稳定性存在性

随机微分方程大偏差的一个稳定性结论及其应用(英文)

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数学进展 2001年第1期30卷 75-82页

作者：张志祥北京大学数学学院

本文证明了对可能退化的扰动泛函型随机微分方程，其漂移项增加适当的扰动不改变大偏差性质．该结果应用于漂移系数在一个超曲面上跳跃的退化扩散过程．

关键词：大偏差原理随机微分方程压缩原理 GIRSANOV定理指数鞅稳定性

基于随机微分方程的光伏电源机电随机特性的代数建模方法及应用

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电网技术 2024年第12期48卷 5100-5107,I0063页

作者：汤先航莫仕勋张镱议刘庆浩莫钰滢广西大学电气工程学院广西壮族自治区南宁市530004

以光伏电源为代表的逆变型新能源具有强随机性,且不具备转动惯量,无法套用传统发电机特性模型和电力系统机电暂态分析方法中的转子运动方程。该文研究了用于代数分析的光伏电源随机性建模方法,构造单位随机变量为Gauss白噪声,并根据光... 详细信息

以光伏电源为代表的逆变型新能源具有强随机性,且不具备转动惯量,无法套用传统发电机特性模型和电力系统机电暂态分析方法中的转子运动方程。该文研究了用于代数分析的光伏电源随机性建模方法,构造单位随机变量为Gauss白噪声,并根据光伏电源并网装置的结构建立随机微分方程,进而推导出随机微分方程的解析解,然后分析了同时考虑多随机因素时的建模方法,并通过Maple软件计算出方程的数值解,与MATLAB/Simulink平台上仿真电路的波形相对比,结果验证了所提建模方法的有效性。最后,研究了所建模型在新型电力系统机电暂态分析中的应用,通过算例得到了系统稳定性的充分条件临界值,突破了因转动惯性缺失而带来的新型电力系统机电暂态计算瓶颈。

关键词：光伏电源随机性代数建模方法随机微分方程新型电力系统机电暂态分析

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随机微分方程高阶分裂步(θ_1,θ_2,θ_3)方法的强收敛性

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计算数学 2019年第2期41卷 126-155页

作者：岳超郑州航空工业管理学院经贸学院郑州450015

本文首先提出一类高阶分裂步(θ_1,θ_2,θ_3)方法求解由非交换噪声驱动的非自治随机微分方程.其次在漂移项系数满足多项式增长和单边Lipschitz条件下,证明了当1/2≤θ_2≤1时该方法是1阶强收敛的.此类方法包含很多经典的方法:如随机θ-... 详细信息

本文首先提出一类高阶分裂步(θ_1,θ_2,θ_3)方法求解由非交换噪声驱动的非自治随机微分方程.其次在漂移项系数满足多项式增长和单边Lipschitz条件下,证明了当1/2≤θ_2≤1时该方法是1阶强收敛的.此类方法包含很多经典的方法:如随机θ-Milstein方法,向后分裂步Milstein方法等.最后数值实验验证了所得结论.

关键词：随机微分方程高阶分裂步(θ1,θ2,θ3)方法强收敛性

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随机微分方程解的二次型估计

工程数学学报 2011年第1期28卷 101-108页

作者：马洪强胡良剑复旦大学上海视觉艺术学院上海201620 东华大学应用数学系上海201620

由于随机微分方程(SDE)的解析解求解困难,所以推导SDE解的不等式估计式是十分必要的.在随机系统的稳定性分析和控制设计中,李亚普诺夫函数常常采用二次型函数.本文把SDE解的传统的欧几里德范数形式估计式推广到SDE解的二次型估计式,包... 详细信息

由于随机微分方程(SDE)的解析解求解困难,所以推导SDE解的不等式估计式是十分必要的.在随机系统的稳定性分析和控制设计中,李亚普诺夫函数常常采用二次型函数.本文把SDE解的传统的欧几里德范数形式估计式推广到SDE解的二次型估计式,包括解的矩估计和几乎必然估计.我们分别在加权线性增长条件和加权单边增长条件下给出了二次型矩估计式以及样本李亚普诺夫指数的上界表达式.

关键词：随机微分方程矩估计几乎必然估计二次型

随机微分方程改进的分裂步单支θ方法的强收敛性

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计算数学 2019年第1期41卷 12-36页

作者：张维王文强湘潭大学科学工程计算与数值仿真湖南省重点实验室

本文提出了一个改进的分裂步单支θ方法,在漂移项系数满足单边Lipschitz条件下,证明了当数值方法的参数θ满足1/2≤θ≤1时,该数值方法对于这类随机微分方程是强收敛的,并在现有文献的基础上将方法的收敛阶从1/2阶提高到1阶;当0≤θ≤1/... 详细信息

本文提出了一个改进的分裂步单支θ方法,在漂移项系数满足单边Lipschitz条件下,证明了当数值方法的参数θ满足1/2≤θ≤1时,该数值方法对于这类随机微分方程是强收敛的,并在现有文献的基础上将方法的收敛阶从1/2阶提高到1阶;当0≤θ≤1/2时,若漂移项系数进一步满足线性增长条件,该数值方法也是强收敛的,收敛阶为1阶.文末的数值试验验证了理论结果的正确性.

关键词：随机微分方程单边Lipschitz条件改进的分裂步单支θ方法强收敛性

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随机微分方程数值解法

计算数学 1990年第2期12卷 167-180页

作者：冯建峰北京大学概率统计系

§1.前言设?_t为(Ω,?,P)上的m维布朗运动(简记为BM).?_t≡σ(B_s;s≤t),于是可在(Ω,?_t,?,P)上定义随机微分方程(记成SDE) ?其中?∈R^n,?是n×m矩阵. 方程(1.1)在物理、化学、生物学等各种不同领域有着重要的应用;就数学本身而言,它... 详细信息

§1.前言设?_t为(Ω,?,P)上的m维布朗运动(简记为BM).?_t≡σ(B_s;s≤t),于是可在(Ω,?_t,?,P)上定义随机微分方程(记成SDE) ?其中?∈R^n,?是n×m矩阵. 方程(1.1)在物理、化学、生物学等各种不同领域有着重要的应用;就数学本身而言,它在微分方程、控制论、非线性滤波中的作用也日益显著.因此,SDE的数值解法的研究,引起人们的广泛注意.本文研究的是?=1的数值解法,对一般情形,也可完全类似地得到一系列结果,只是数值解具有不同的精度.本文仅给出一维结果,多维情形平行可得.

关键词：随机微分方程数值解法误差估计