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压电薄膜/弹性基底结构的屈曲分析及stoney公式

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压电薄膜/弹性基底结构的屈曲分析及Stoney公式

作者：李望君浙江工业大学

学位级别：硕士

随着科学技术的日益发展,在微纳机电系统、柔性电子器件、航空航天、人体健康监测等一些需要高集成、高效率、低能耗等特性的结构来完成某些特定工作,薄膜基底结构扮演着重要的角色。压电材料因其独特的力电耦合特性有着普通材料不可比... 详细信息

随着科学技术的日益发展,在微纳机电系统、柔性电子器件、航空航天、人体健康监测等一些需要高集成、高效率、低能耗等特性的结构来完成某些特定工作,薄膜基底结构扮演着重要的角色。压电材料因其独特的力电耦合特性有着普通材料不可比拟的作用,压电薄膜/弹性基底结构在传感器、低功率晶体管等方面有着广泛的应用。然而,在复杂的工况以及薄膜基底结构制作过程中或多或少存在残余应力的情况下,这种结构经常发生力学失效,比如薄膜屈曲、断裂、脱层等。深入研究这些薄膜基底结构力学失效问题不但具有理论意义,而且对于薄膜基底结构的进一步应用和优化设计有着非常重要的意义。本文在压电学基本理论和非线性弹性薄板理论的基架下,首先对压电薄膜/弹性基底结构翘曲变形的问题进行了分析;其次,运用最小能量原理系统地对压电薄膜/弹性基底结构的屈曲问题进行了研究;然后将双层结构扩展到三层结构,采用类似的方法研究了三层结构的屈曲问题;最后把stoney关于金属薄膜的工作推广到压电材料上,获得了压电薄膜/弹性基底结构的stoney公式。本文的主要工作概括如下:(1)理论分析了压电薄膜/弹性基底结构的翘曲变形问题,得到了翘曲变形的临界条件和变形幅值。当把压电材料退化为弹性材料时,其结果与已有文献的结果一致。相比弹性薄膜,发现压电效应能提高压电薄膜/弹性基底系统翘曲变形的稳定性。(2)系统研究了力电耦合载荷(预应变和电压)作用下压电薄膜/弹性基底结构的前屈曲和后屈曲问题。重点分析了材料参数、弹性基底的软硬程度、预应变和电压对屈曲行为的影响。在小应变假设下,基于薄膜和压电理论,通过能量方法得到了压电薄膜前屈曲的波长、幅值和临界应变的解析表达式以及后屈曲的波长和幅值的解析表达式。在有限变形假设下,进一步分析了前后屈曲问题,得到了压电薄膜/弹性基底结构前屈曲的幅值、波长和临界应变的解析表达式,后屈曲的幅值和波长解析表达式。通过对两种变形假设下的结果进行误差分析,发现当应变不超过5%时,二者误差在5%以内。(3)理论研究了压电薄膜三层结构褶皱形式的屈曲问题。基于能量方法,得到了压电薄膜三层结构屈曲的临界应变,波数,波长和幅值的解析表达式。当三层结构退化为双层结构时,其屈曲特征量的解析表达式与本文双层结构的解是完全一致的。通过对比分析了压电薄膜三层结构和弹性薄膜三层结构,发现压电材料因其压电效应能提高结构抵抗屈曲变形的能力。(4)研究了压电薄膜/弹性基底双层结构因为失配而引起弯曲变形的问题。采用能量方法分析得到了压电薄膜/弹性基底结构的stoney公式。通过对比分析弹性薄膜和压电薄膜stoney公式的区别,发现压电效应可以减小双层结构变形的弯曲曲率,力电耦合系数越大,曲率越小。应用stoney公式,提出了一种估算横向压电常数的简易方法。

关键词：压电薄膜屈曲最小能量原理临界应变 stoney公式

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微机电系统中SU-8厚光刻胶的内应力研究

光学精密工程 2007年第9期15卷 1377-1382页

作者：杜立群朱神渺大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室辽宁大连116023 大连理工大学辽宁省微纳米技术及系统重点实验室辽宁大连116023

在对基片曲率法常用的stoney公式进行必要修正的基础上,提出了适合计算SU-8胶层内应力的理论模型,并采用轮廓法直观地测量了内应力引起的基底曲率的变化。通过ANSYS仿真揭示了基片直径,胶层厚度及后烘温度三者对基片曲率的影响。仿真结... 详细信息

在对基片曲率法常用的stoney公式进行必要修正的基础上,提出了适合计算SU-8胶层内应力的理论模型,并采用轮廓法直观地测量了内应力引起的基底曲率的变化。通过ANSYS仿真揭示了基片直径,胶层厚度及后烘温度三者对基片曲率的影响。仿真结果表明:后烘温度是影响胶层内应力的主要因素。实验测量了后烘温度分别为55℃、70℃和85℃三种条件下的SU-8胶层的内应力。结果表明:降低后烘温度能有效地减小SU-8胶层的内应力,实验测量值与仿真计算值基本吻合。内应力的测量为SU-8胶层内应力的定量研究奠定了基础。

关键词： SU-8 内应力测量基片曲率法 stoney公式

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陶瓷涂层的残余应力评价及其尺寸效应

硅酸盐学报 2019年第8期47卷 1033-1038页

作者：包亦望马德隆中国建筑材料科学研究总院有限公司绿色建筑材料国家重点实验室中国建材检验认证集团股份有限公司

当一个平直长条试样镀上单面涂层后,往往因为膨胀系数不匹配而在涂层和基体内形成残余应力并产生弯曲变形,通过变形后的曲率半径以及涂层与基体的厚度参数可以计算出涂层内的残余应力,这种方法也称为stoney方法,相应的弯曲变形样品定义... 详细信息

当一个平直长条试样镀上单面涂层后,往往因为膨胀系数不匹配而在涂层和基体内形成残余应力并产生弯曲变形,通过变形后的曲率半径以及涂层与基体的厚度参数可以计算出涂层内的残余应力,这种方法也称为stoney方法,相应的弯曲变形样品定义为Ⅰ型涂层,而不产生弯曲变形涂层构件定义为Ⅱ型涂层。由于残余应力不是材料常数,用stoney方法测到的Ⅰ型涂层残余应力并不代表Ⅱ型涂层的残余应力,而实际工程中绝大部分涂层属于Ⅱ型。如果能建立Ⅰ型涂层残余应力与Ⅱ型涂层之间的关系,就可以通过stoney方法评价任意构件涂层的残余应力。本研究基于相对法导出了两种类型之间的关系以及Ⅱ型涂层残余应力计算公式,测定了金属基体上对称热障涂层的残余应力。结果表明,该方法简单易行,解决了现实中各种无弯曲变形的实际构件的残余应力评估。

关键词：陶瓷涂层残余应力尺寸效应 stoney公式

靶基距对Cu/Si(100)薄膜结构和残余应力的影响

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中国表面工程 2020年第6期33卷 86-92页

作者：孟笛蒋智韬李玉阁高剑英雷明凯大连理工大学材料科学与工程学院表面工程实验室大连116024

采用高功率调制脉冲磁控溅射(MPPMS)技术在Si(100)基体上沉积Cu薄膜,SEM观察薄膜厚度及生长特征、XRD分析薄膜晶体结构、nanoindentor测量薄膜纳米硬度和弹性模量、stoney公式计算薄膜残余应力,研究沉积过程靶基距对Cu/Si(100)薄膜沉积... 详细信息

采用高功率调制脉冲磁控溅射(MPPMS)技术在Si(100)基体上沉积Cu薄膜,SEM观察薄膜厚度及生长特征、XRD分析薄膜晶体结构、nanoindentor测量薄膜纳米硬度和弹性模量、stoney公式计算薄膜残余应力,研究沉积过程靶基距对Cu/Si(100)薄膜沉积速率、微结构及残余应力的影响。随着靶基距的增大,薄膜沉积速率降低,薄膜的生长结构由致密T区向I区转变,Cu(111)择优生长的晶粒逐渐减小,薄膜纳米硬度和弹性模量也相应降低,残余拉应力约为400 MPa。较小靶基距时增加的沉积离子通量和能量,决定了薄膜晶粒合并长大体积收缩过程的主要生长形式,导致了Cu/Si(100)薄膜具有的残余拉应力状态。MPPMS工艺的高沉积通量和粒子能量可实现对Cu/Si(100)薄膜残余应力的调控。

关键词：高功率调制脉冲磁控溅射(MPPMS) Cu/Si(100) 薄膜靶基距残余应力 stoney公式

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波前传感器电铸镍层应力实时检测精度评估

表面技术 2020年第9期49卷 357-363,377页

作者：罗坤杰蒋炳炎强军董彦灼柴思佳中南大学机电工程学院高性能复杂制造国家重点实验室长沙410083

目的搭建电铸应力实时检测平台,评估其测量精度,并探明电化学沉积过程中镍层平均内应力的变化规律。方法采用横向剪切波前传感器搭建电铸应力实时检测平台,通过测量在铸层应力作用下电铸基底弯曲的曲率半径,利用stoney公式计算铸层平均... 详细信息

目的搭建电铸应力实时检测平台,评估其测量精度,并探明电化学沉积过程中镍层平均内应力的变化规律。方法采用横向剪切波前传感器搭建电铸应力实时检测平台,通过测量在铸层应力作用下电铸基底弯曲的曲率半径,利用stoney公式计算铸层平均应力。采用参考球面反射镜评估横向剪切波前传感器曲率半径的测量精度,并在0.5 A/dm^2电流密度下进行电铸应力实时检测实验,对铸层平均应力测量极限进行评估,同时对检测误差进行分析。结果横向波前传感器曲率半径测量精度为99.22%,在0.5 A/dm^2电流密度下,所搭建的铸层应力实时检测平台可测量的最小厚度为5.1μm,由曲率测量波动带来的应力检测误差为1.3 MPa。实验测得铸层平均应力随铸层厚度的增加而变大,当铸层厚度达到30μm左右,铸层平均应力趋于稳定,应力大小为79.7 MPa。同时发现,当铸层厚度小于30μm时,沿电铸基底长度方向的铸层平均应力明显大于宽度方向铸层平均应力,随铸层厚度的增加,两个方向的应力大小趋于等值。结论采用横向剪切波前传感器搭建的电铸应力检测平台,能有效对铸层应力进行高精度的实时测量,为精密电铸过程中应力变化规律的研究提供了检测技术基础。

关键词：电化学沉积精密电铸涂层应力实时检测 stoney公式横向剪切波前传感器

全息光栅掩模制备中的光刻胶薄膜特性控制研究

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激光杂志 2008年第6期29卷 55-56页

作者：陈南曙黄元申张大伟上海理工大学光学与电子信息学院上海200093

本文对全息光栅掩模制备中光刻胶薄膜的应力与厚度均匀性问题进行了研究。应用干涉法及stoney公式计算的分析结果,对SiO2基底上光刻胶薄膜的应力进行了研究。对膜厚的均匀性采用干涉显微镜在同一样品,不同直径上多点测量的方法,初步得... 详细信息

本文对全息光栅掩模制备中光刻胶薄膜的应力与厚度均匀性问题进行了研究。应用干涉法及stoney公式计算的分析结果,对SiO2基底上光刻胶薄膜的应力进行了研究。对膜厚的均匀性采用干涉显微镜在同一样品,不同直径上多点测量的方法,初步得出光刻胶薄膜膜厚均匀性的分布规律。分组变换加速度,转速,匀胶时间等参数,并对结果进行比较,发现在匀胶转速相同的前提下,光刻胶薄膜应力值随加速度的降低面减小,光刻胶薄膜的均匀性随加速度的增加而变好。在3000rpm至4000rpm的低转速时,光刻胶薄膜样品的膜厚均匀性好。出此,在全息光栅匀胶工艺中,要选择适当的转速的加速度,以得到应力较小和均匀性较好的光刻胶薄膜。与此同时,薄膜膜厚均匀性呈现出中间薄,边缘较厚的规律。

关键词：薄膜应力均匀性 stoney公式

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旋转磨削硅片加工应力与亚表面损伤的研究

金刚石与磨料磨具工程 2016年第3期36卷 23-27页

作者：许善策曹治赫王紫光周平大连理工大学精密与特种加工教育部重点实验室大连116024

采用一种获得硅片局部位置应力状态的方法,通过测量硅片在局部位置的面形数据,结合反演计算获得该位置的平面主应力及其方向。对金刚石砂轮磨削(100)硅片的分析结果表明:不同位置的应力状态并不完全与以往的研究中通常采用的stoney公式... 详细信息

采用一种获得硅片局部位置应力状态的方法,通过测量硅片在局部位置的面形数据,结合反演计算获得该位置的平面主应力及其方向。对金刚石砂轮磨削(100)硅片的分析结果表明:不同位置的应力状态并不完全与以往的研究中通常采用的stoney公式所计算出的平均应力相符,而是与其在整个硅片上所处的位置有关。采用角度抛光法检测亚表面损伤深度的结果表明:各种条件下损伤层深度均在0.4μm左右,加工应力与亚表面损伤深度没有明确的对应关系。

关键词：磨削 stoney公式加工应力亚表面损伤

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薄膜应力测量方法进展

南阳理工学院学报 2012年第4期4卷 67-72页

作者：王生钊张丹南阳理工学院电子与电气工程学院河南南阳473004

研究和总结测量薄膜应力的方法,根据测量薄膜的不同特征量将常用的测量方法分为stoney公式法、微观测量法等方法。在这些方法中,X射线法、激光干涉法等精确度较高,牛顿环法在实验数据处理和操作上比较简便省时,光栅反射法和拉曼法则比... 详细信息

研究和总结测量薄膜应力的方法,根据测量薄膜的不同特征量将常用的测量方法分为stoney公式法、微观测量法等方法。在这些方法中,X射线法、激光干涉法等精确度较高,牛顿环法在实验数据处理和操作上比较简便省时,光栅反射法和拉曼法则比较新颖,最后对各测量方法的优缺点和适用范围进行了总结。

关键词：薄膜应力 stoney公式曲率半径

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全息光栅掩模应力控制研究

光学与光电技术 2008年第6期6卷 58-60页

作者：陈南曙黄元申张大伟上海理工大学光学与电子信息学院上海200093

通过干涉法并应用stoney公式计算的结果,对SiO2基底上光刻胶薄膜的应力进行了研究。采用干涉显微镜在同一样品、不同直径上多点测量的方法,初步得出光刻胶薄膜膜厚均匀性的分布规律。发现在匀胶转速相同的前提下,光刻胶薄膜应力值随加... 详细信息

通过干涉法并应用stoney公式计算的结果,对SiO2基底上光刻胶薄膜的应力进行了研究。采用干涉显微镜在同一样品、不同直径上多点测量的方法,初步得出光刻胶薄膜膜厚均匀性的分布规律。发现在匀胶转速相同的前提下,光刻胶薄膜应力值随加速度的降低而减小,光刻胶薄膜的均匀性随加速度的增加而变好。在4 000 rpm的低转速时,光刻胶薄膜样品的膜厚均匀性好。因此,在全息光栅匀胶工艺中,要选择适当的转速的加速度,以得到应力较小和均匀性较好的光刻胶薄膜。

关键词：全息光栅薄膜应力 stoney公式