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基于多重注意力和schatten-p范数的息肉分割网络

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数据采集与处理 2024年第1期39卷 223-235页

作者：李苏刘国奇刘栋赵曼琪河南师范大学计算机与信息工程学院新乡453007 河南师范大学河南省教育人工智能与个性化学习重点实验室新乡453007

自动准确的息肉定位分割方法可以在结直肠癌病变早期及时地发现息肉,大大降低癌变几率。编解码结构作为近年来息肉分割中最主流的网络结构,已经得到了很大的改进,如提高模型捕获全局上下文特征和局部特征的能力,使用深层特征对浅层解码... 详细信息

自动准确的息肉定位分割方法可以在结直肠癌病变早期及时地发现息肉,大大降低癌变几率。编解码结构作为近年来息肉分割中最主流的网络结构,已经得到了很大的改进,如提高模型捕获全局上下文特征和局部特征的能力,使用深层特征对浅层解码做指导。但是息肉形状和大小不一,在编码时,由于卷积特性容易过于陷入局部信息挖掘,而失去远程信息依赖关系;还有一些息肉图像存在对比度低、空间复杂的特性,导致息肉与背景两者极易混淆。本文提出了基于多重注意力和schatten-p范数的息肉分割网络。其中,轴向多重注意力模块利用轴向注意力补充图像中的远程上下文关系,同时补充对边缘、背景信息的关注以实现特征互补,在注意全局特征的同时加强对局部细节特征的捕捉;利用矩阵奇异值和矩阵隐含信息的关联性,引入schatten-p范数作约束,从矩阵角度分析数据,辅助模型辨别前景和背景。通过设置大量实验,证明了本文提出方法的有效性,并且MASNet在Kvasir-SEG数据集上对比不同的方法,取得了较好的分割结果。

关键词：息肉分割卷积注意力 schatten-p范数

基于schatten-p范数和特征自表示的无监督特征选择

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计算机工程与应用 2020年第23期56卷 45-52页

作者：彭明张海澎龙岩学院数学与信息工程学院福建龙岩364012 国网山西省电力公司沁源县供电公司山西长治046500

特征选择是去除不相关和冗余特征,找到具有良好泛化能力的原始特征的紧凑表示,同时,数据中含有的噪声和离群点会使学习获得的系数矩阵的秩变大,使得算法无法捕捉到高维数据中真实的低秩结构。因此,利用schatten-p范数逼近秩最小化问题... 详细信息

特征选择是去除不相关和冗余特征,找到具有良好泛化能力的原始特征的紧凑表示,同时,数据中含有的噪声和离群点会使学习获得的系数矩阵的秩变大,使得算法无法捕捉到高维数据中真实的低秩结构。因此,利用schatten-p范数逼近秩最小化问题和特征自表示重构无监督特征选择问题中的系数矩阵,建立一个基于schatten-p范数和特征自表示的无监督特征选择(SpSR)算法,并使用增广拉格朗日乘子法和交替方向法乘子法框架进行求解。最后在6个公开数据集上与经典无监督特征选择算法进行实验比较,SpSR算法的聚类精度更高,可以有效地识别代表性特征子集。

关键词：特征选择无监督学习 schatten-p范数特征自表示

基于schatten-p范数的潜在子空间聚类方法研究

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基于Schatten-p范数的潜在子空间聚类方法研究

作者：符益兰广东工业大学

学位级别：硕士

大数据时代的来临,随之而来的是数据的复杂性和多样性,对于传统的聚类算法提出了很大的挑战。在数据挖掘领域中,聚类分析这一块是对高维数据处理的突破口。面对高维数据聚类所带来的难题,子空间聚类算法作为聚类分析中处理高维数据聚类... 详细信息

大数据时代的来临,随之而来的是数据的复杂性和多样性,对于传统的聚类算法提出了很大的挑战。在数据挖掘领域中,聚类分析这一块是对高维数据处理的突破口。面对高维数据聚类所带来的难题,子空间聚类算法作为聚类分析中处理高维数据聚类问题的关键技术被提出,并且得到许多研究者的关注。子空间聚类算法在处理高维数据时的有效性已经得到证实,但现有的子空间聚类方法对秩函数的逼近还不够理想,影响了聚类效果。本文针对子空间聚类算法中的函数逼近问题,基于schatten-p范数,对子空间聚类算法进行了深入研究,主要研究内容包括:(1)研究了schatten-p范数逼近秩函数的有效性。针对秩最小化问题的研究,为子空间学习寻找更准确的低维表示,分析了schatten-p范数作为一种常见的秩松弛函数,对低秩矩阵的恢复能力。通过实验验证了schatten-p范数逼近秩最小化问题的鲁棒性。(2)提出了基于schatten-p范数的潜在低秩子空间聚类算法。在现有的子空间聚类算法中,潜在低秩表示的子空间聚类能够包含隐藏数据样本,解决了低秩表示样本不足的问题。在潜在低秩表示中,寻找矩阵低秩解是一个难点。对于秩最小化问题的求解通常采用核范数来近似求解,但是由于矩阵奇异值较大的局限性,核范数不能准确的估计秩函数。为了获得更好的低秩表示矩阵同时能够考虑样本不足的问题,本文用schatten-p范数作为秩函数的近似表示,提出了基于schatten-p范数的潜在低秩子空间聚类模型,并且针对误差项引入7)范数增强聚类性能。通过实验分析,验证该算法能够有效提高子空间聚类性能。(3)研究了潜在多视图子空间聚类算法。分析了假设每个视图都来源于一个潜在表示时,如何最大化地利用原始特征的信息。相比于单视图,由于多视图的互补性,潜在表示可以更全面地描述数据本身,从而使子空间表现得更加准确和稳健。本文将schatten-p范数应用到多视图聚类算法中,通过从多个数据点挖掘潜在的互补信息,并提高低维表示的质量,达到了最大化利用原始特征信息的目的。实验结果表明,在五个数据集上均得到了较好的效果。

关键词：子空间聚类低秩表示潜在表示 schatten-p范数秩函数

双加权schatten-p范数最小化彩色图像去噪

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辽宁师范大学学报（自然科学版） 2020年第4期43卷 433-440页

作者：姜伟杨天旭张长胜辽宁师范大学数学学院辽宁大连116029 温州大学计算机与人工智能学院浙江温州325035

相对于灰度图像去噪,彩色图像去噪更难,这是当今研究热点之一.针对彩色图像去噪问题,提出了一种双加权schatten-p范数最小化的彩色图像去噪算法.该方法首先对R,G,B 3个通道分别进行分块,并将分块矩阵连接起来以利用通道冗余,然后根据各... 详细信息

相对于灰度图像去噪,彩色图像去噪更难,这是当今研究热点之一.针对彩色图像去噪问题,提出了一种双加权schatten-p范数最小化的彩色图像去噪算法.该方法首先对R,G,B 3个通道分别进行分块,并将分块矩阵连接起来以利用通道冗余,然后根据各个通道内不同的噪声统计量引入加权矩阵,用来平衡数据保真度.利用加权schatten-p范数作为低秩惩罚项,构建一个带有等式约束的优化问题,利用交替乘子方向法进行求解,每个迭代更新步骤都存在闭式解,确保最终结果的收敛性.实验结果表明,与最新去噪算法对比,所提出的算法在相同条件下具有更优的性能.

关键词：彩色图像去噪 schatten-p范数低秩交替乘子方向法

基于schatten-p LatLRR的电力设备红外与可见光图像融合

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激光技术 2024年

作者：史文云任晓明颜楠楠上海电机学院电气学院国网华东电力试验研究院有限公司复旦大学类脑智能科学与技术研究院

为了解决潜在低秩表示（LatLRR）方法中使用的核函数可能导致的对秩函数逼近出现偏差问题，采用基于schatten-p范数与潜在低秩分解的方法，进行了理论分析和实验验证。通过中值滤波方法对图像去噪，利用基于schatten-p范数和LatLRR的图... 详细信息

为了解决潜在低秩表示（LatLRR）方法中使用的核函数可能导致的对秩函数逼近出现偏差问题，采用基于schatten-p范数与潜在低秩分解的方法，进行了理论分析和实验验证。通过中值滤波方法对图像去噪，利用基于schatten-p范数和LatLRR的图像分解方法，将图像分解为低秩部分与显著部分；采用算数平均策略融合红外与可见光的低秩部分，采用求和策略融合红外与可见光图像的显著部分；最终采用求和策略融合已融合好的低秩部分与显著部分，得到兼具清晰的纹理信息和显著的热故障信息的红外与可见光融合图像。经过定性与定量实验分析，确定了最佳融合效果的p值为0.6，在比较的七种算法中取得最好的融合性能。该方法能够有效地捕捉到电力系统红外与可见光源图像中丰富的整体结构和局部结构信息。

关键词：图像处理潜在低秩表示 schatten-p范数中值滤波

基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计

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电讯技术 2024年第5期64卷 717-724页

作者：陈金立瞿彦涛陈宣南京信息工程大学电子与信息工程学院南京210044 南京信息工程大学物理与光电工程学院南京210044

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算... 详细信息

多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)雷达在阵元故障时虚拟阵列输出数据矩阵会出现大量的整行数据丢失,由于阵列接收数据矩阵的不完整而导致对波达方向(Direction of Arrival,DOA)的估计性能恶化。大多数低秩矩阵填充算法要求缺失数据随机分布于不完整的矩阵中,无法适用于整行缺失数据的恢复问题。为此,提出了一种基于低秩块Hankel矩阵正则化的阵元故障MIMO雷达DOA估计方法。首先,通过奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)降低虚拟阵列输出矩阵的维度,以减少计算复杂度。然后,对降维数据矩阵建立基于块Hankel矩阵正则化的低秩矩阵填充模型,在该模型中将MIMO雷达降维数据矩阵排列成块Hankel矩阵并施加schatten-p范数作为正则项。最后,结合交替方向乘子法(Alternate Direction Multiplier Method,ADMM)求解该模型,获得完整的MIMO雷达降维数据矩阵。仿真结果表明,所提方法能够有效恢复降维数据矩阵中的整行数据缺失,具有较高的DOA估计精度和实时性,在阵元故障率低于50.0%时DOA估计精度优于现有方法。

关键词： MIMO雷达阵元故障 DOA估计块Hankel矩阵 schatten-p范数

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双因子张量范数正则化低秩张量填充

双因子张量范数正则化低秩张量填充

作者：李鸿燕辽宁师范大学

学位级别：硕士

随着信息技术的迅速发展,海量数据蕴含的巨大价值吸引了研究者的关注。在实际场景中,由于传感器的故障,不当的人类操作和遮挡等,数据很少是完整的。如何有效地恢复数据,已经成为机器学习和计算机视觉研究的热点。对于低秩张量填充问题,... 详细信息

随着信息技术的迅速发展,海量数据蕴含的巨大价值吸引了研究者的关注。在实际场景中,由于传感器的故障,不当的人类操作和遮挡等,数据很少是完整的。如何有效地恢复数据,已经成为机器学习和计算机视觉研究的热点。对于低秩张量填充问题,研究者基于不同的张量分解定义了不同的张量秩,如Cp秩和tub al秩等。低tub al秩引起了广泛的关注,主要原因是低tub al秩张量模型和低秩矩阵模型具有相似的代数结构,许多基于矩阵的代数理论可以直接扩展到张量。基于低tubal秩的张量核范数在张量填充方面取得了显著的效果。张量的核范数有两个缺点:1)强制所有奇异值被平等对待,并使用相同的阈值进行收缩,过度惩罚较大的奇异值;2)大尺度张量的奇异值分解计算复杂度高。针对上述问题的缺点,建立了一个新的模型-因子张量范数正则化低秩张量填充模型,并且给出了张量双l2,1范数和张量l2,1范数与Frobenius范数混合范数的定义,采用变换域张量的前片矩阵的非零列数逼近矩阵的低秩结构,分别证明了双l2,1范数等价于schatten-p范数(p=1/2),l2,1范数与Frobenius范数混合范数等价于schatten-p范数(p=2/3)。该模型继承了张量因子分解和schatten-p范数的优点,避免了等距收缩和过度惩罚的问题。将原始张量分解为两个小尺度张量的张量积,这种方法降低了算法的时间复杂度。采用线性化交替方向法求解模型,并且从理论上分析了该方法的收敛性。综合实验表明,该方法在合成数据集和真实数据集上都达到了更优的性能。

关键词：低秩张量填充 schatten-p范数因子张量范数

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基于低秩逼近的光谱图像恢复

基于低秩逼近的光谱图像恢复

作者：马碧玉西安电子科技大学

学位级别：硕士

光谱图像以其“谱图合一”的成像特点在遥感探测和国防安全等领域有着非常重要的实际应用。在实际成像过程中由于硬件设备故障、成像传感器性能有限等原因使得获得的光谱图像存在数据丢失、分辨率不足等降质问题,严重影响了光谱图像的... 详细信息

光谱图像以其“谱图合一”的成像特点在遥感探测和国防安全等领域有着非常重要的实际应用。在实际成像过程中由于硬件设备故障、成像传感器性能有限等原因使得获得的光谱图像存在数据丢失、分辨率不足等降质问题,严重影响了光谱图像的后续处理和使用。为了获得清晰、高分辨率的光谱图像,近年来众多学者研究如何从低质量光谱图像中对高质量光谱图像进行恢复,但是现有的光谱图像恢复方法仍然主要采用传统的全变差、离散余弦变换等灰度图像表示方法,无法有效利用光谱图像的空间和谱间相关性,从而导致获得的恢复精度有限。在此研究背景下,本文从光谱图像先验知识的分析和挖掘入手,围绕光谱图像恢复模型中正则项具有至关重要作用的特点,对如何结合光谱图像先验特性建立高效正则约束进行研究。本文的主要工作和贡献点在于:1.通过对光谱图像先验特性进行深入挖掘,指出了光谱图像的二维空间和一维谱间相关性最终表现为整个三维数据上的非局部自相似性,并且经过统计分析发现,光谱图像的非局部自相似三维图像块构成的矩阵具有潜在的低秩特性。2.针对传统光谱图像恢复方法没有对光谱图像的先验知识进行充分利用,难以恢复出高质量的光谱图像这一问题,本文在核范数矩阵低秩逼近模型基础上提出一种基于schatten-p范数低秩逼近的光谱图像恢复方法。其基本思想是,首先在三维图像分块框架下以欧式距离为准则对光谱图像进行非局部自相似三维图像块匹配,然后根据光谱图像非局部自相似图像块的先验低秩特性建立高效正则约束,通过利用schatten-p范数对矩阵的秩进行非凸近似,得到基于低秩逼近的光谱图像恢复模型,最后采用交替优化方法对光谱图像和低秩矩阵进行迭代求解。光谱图像补全和压缩感知重建的仿真实验结果表明,无论从客观测试指标还是主观视觉效果来看,本文所提的低秩逼近光谱图像恢复方法都能有效克服传统光谱图像恢复方法的缺点,恢复出的光谱图像具有更加精细的边缘和纹理结构,峰值信噪比更高。

关键词：光谱图像恢复低秩逼近 schatten-p范数数据补全压缩感知

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张量低秩逼近算法及其应用研究

张量低秩逼近算法及其应用研究

作者：黄源晨天津大学

学位级别：硕士

由于日常生活中产生的图像数据在传输过程中可能会因为机器设备或人为因素发生损坏,对后续的图像分析工作产生影响,因此图像恢复等相关工作对现实生活有重要的研究意义.然而传统的基于矩阵理论的算法已经无法满足高维海量数据的分析需求... 详细信息

由于日常生活中产生的图像数据在传输过程中可能会因为机器设备或人为因素发生损坏,对后续的图像分析工作产生影响,因此图像恢复等相关工作对现实生活有重要的研究意义.然而传统的基于矩阵理论的算法已经无法满足高维海量数据的分析需求,并且易破坏高维数据的空间结构特性,也可能会导致过拟合.因此,众多学者提出基于张量的低秩逼近算法并广泛应用于图像补全,视频恢复等问题.此外,对图像进行特征提取,聚类等后续操作也有助于从图像中获取更多信息.因此,本文拟研究张量低秩逼近算法及其应用,研究图像恢复和特征聚类等问题.本文的主要研究内容及创新点如下:1).提出了张量秩函数的一种非凸代替——张量截断schatten-p范数,并将其应用于张量恢复问题.首先,提出了一种秩函数的非凸代替——张量截断schatten-p范数.其次,针对两个典型的张量恢复问题,建立了两个基于张量截断schatten-p范数的最小化模型,即基于张量截断schatten-p范数的张量补全算法(TSCp-TC)和张量鲁棒主成分分析算法(TSCp-TRpCA),并给出了交替方向乘子法(ADMM)在两种模型上的具体求解方法.最后,在合成数据、真实图像以及医学图像上进行仿真实验,和基于张量核范数以及张量截断核范数的算法进行比较,证明了本文提出算法模型的合理性和有效性.2).提出了一种改进的基于互信息张量的K-means聚类算法(TMI-K-means).首先,通过对特征数据的互信息张量进行CANDECAMp/pARAFAC(Cp)分解,并利用得到的最佳秩一近似来确定K值.其次,为了更好地反映图像数据之间的非线性相关性,将归一化互信息作为聚类的度量指标.最后,通过对多种医学数据集的仿真实验和基于欧氏距离、闵可夫斯基距离和曼哈顿距离的K-means算法的比较实验,证明了该算法对医学数据的聚类效果显著,并且可以在有效聚类和节约成本之间达成平衡.

关键词：张量补全张量鲁棒主成分分析 K-means聚类图像恢复互信息 schatten-p范数