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两类具有空间扩散的sir传染病模型的斑图形成(英文)

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工程数学学报 2014年第3期31卷 454-462页

作者：杜艳可徐瑞军械工程学院应用数学研究所河北石家庄050003

空间传染病模型可用于估计空间斑图的形成及传染病的传播速率,因此能更精确地描述传染病的传播过程.在自然界中,考虑到易感者有能力识别感染者群体并有远离他们的趋势,我们研究了两类具有自我扩散和交叉扩散的sir传染病模型的空间斑图形... 详细信息

空间传染病模型可用于估计空间斑图的形成及传染病的传播速率,因此能更精确地描述传染病的传播过程.在自然界中,考虑到易感者有能力识别感染者群体并有远离他们的趋势,我们研究了两类具有自我扩散和交叉扩散的sir传染病模型的空间斑图形成.通过在正平衡态处将模型线性化,分析相应的特征方程,得到了系统出现图灵不稳定的充分条件.数值模拟表明模型会出现点状斑图和条状-点状斑图.研究结果丰富了传染病动力学模型中的斑图形成,并可用于预测传染病在空间中的传播过程,为传染病的预防和控制的科学决策提供了理论依据.

关键词：斑图形成 sir传染病模型图灵不稳定空间扩散

一类具有非线性发生率的带时滞的sir传染病模型的局部渐近稳定性(英文)

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生物数学学报 2011年第2期26卷 255-262页

作者：宋美刘广臣郭洪霞鲁东大学数学与信息学院山东烟台264025

基于传统的sir传染病模型,本文提出了一类具有非线性发生率的带时滞的传染病模型,得出了当S_0(μ_2+λ)/β,无病平衡点E_0是不稳定的,此时,正平衡点E_+是局部渐近稳定的.

关键词： sir传染病模型时间滞后局部渐近稳定性功能性反应函数

一类具有信息变量和等级治愈率的sir传染病模型的研究

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山东大学学报（理学版） 2016年第3期51卷 51-59,69页

作者：史学伟贾建文山西师范大学数学与计算机科学学院山西临汾041004

研究了一类具有信息变量,饱和发生率和等级治愈率的sir传染病模型。首先给出基本再生数R0,利用Routh-Hurw itz判据和特征根方法得到当R01时,地方病平衡点局部渐近稳定;模型出现两种分支,分别为跨临界分支和Hopf分支。其次通过构造Lyapu... 详细信息

研究了一类具有信息变量,饱和发生率和等级治愈率的sir传染病模型。首先给出基本再生数R0,利用Routh-Hurw itz判据和特征根方法得到当R01时,地方病平衡点局部渐近稳定;模型出现两种分支,分别为跨临界分支和Hopf分支。其次通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局稳定性。最后用数值模拟验证了理论结果的正确性。

关键词： sir传染病模型信息变量等级治愈率全局渐近稳定模型分支