检索结果-南通市图书馆

作者：李涛涛西北师范大学

学位级别：硕士

本学位论文运用rabinowitz全局分歧定理,研究一维给定平均曲率问题正解的存在性及解集的全局结构;运用Leary-Shauder不动点定理研究高维平均曲率问题径向正解的存在性.主要工作有:1.运用rabinowitz全局分歧定理研究在一维Euclid空间中... 详细信息

本学位论文运用rabinowitz全局分歧定理,研究一维给定平均曲率问题正解的存在性及解集的全局结构;运用Leary-Shauder不动点定理研究高维平均曲率问题径向正解的存在性.主要工作有:1.运用rabinowitz全局分歧定理研究在一维Euclid空间中给定平均曲率问题(?)正解的存在性及解集的全局结构,并且证得当λ∈(λ*,π2/f0)时,问题(P1)有唯一的对称正解.其中λ>0为参数,F ∈ C((0,∞),(0,∞)).K1s ≤ f(s)≤k2s,f0=(?)且 k1≤f0≤k2.主要结果推广了 ***,***-Gomez 和 Takinmoto[*** Equations.,2012]的主要结果.2.运用Leray-Schauder不动点定理研究高维Euclid空间中给定平均曲率问题(?)其中B(6)= {X∈RN:|x|＜b},a:[0,6]→R变号,f:[O,∞)→R是连续函数且s∈[0,B]时f(s)>0获得当λ充分小时,问题(P2)径向正解的存在性.主要结果推广了 ***[Nonlinear Anal.,1998]的结果.

关键词： Euclid空间平均曲率方程正解存在性 rabinowitz全局分歧定理 Leray-Schauder不动点定理

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带奇异非线性项的二阶周期边值问题的正解

带奇异非线性项的二阶周期边值问题的正解

作者：何志乾西北师范大学

学位级别：硕士

本文运用Schauder不动点定理、rabinowitz全局分歧定理和拓扑度理论研究了几类非线性二阶周期边值问题正解的存在性及其全局结构. 本文主要分为三节. 第一、二节运用Schauder不动点定理研究了奇异二阶周期边值问题正解的存在性,其中α,c... 详细信息

本文运用Schauder不动点定理、rabinowitz全局分歧定理和拓扑度理论研究了几类非线性二阶周期边值问题正解的存在性及其全局结构. 本文主要分为三节. 第一、二节运用Schauder不动点定理研究了奇异二阶周期边值问题正解的存在性,其中α,c∈L1(0,ω),f∈Car([0,ω]×R-,R+),且非线性项f在μ=0处允许有奇性.当f满足适当的条件时,建立了该问题正解的存在性结果,两节所获得的结果推广了***[***.,2007]的主要结果. 第三节运用rabinowitz全局分歧定理和拓扑度理论,研究了当非线性项f没有奇性时二阶周期边值问题正解的全局结构,其中a∈C([0,ω],R+),f∈C([0,ω],R+),λ>0为参数.本节的主要结果推广了***[***.,1998]和*** et al.[Boundary value prolblem,2010]的主要工作.

关键词：周期边值问题正解存在性 rabinowitz全局分歧定理 Schauder不动点定理拓扑度理论

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几类非局部边值问题的可解性与多解性

几类非局部边值问题的可解性与多解性

作者：吴成明西北师范大学

学位级别：硕士

本学位论文运用rabinowitz全局分歧定理,研究了带线性积分边界条件的阶微分方程变号解的存在性及带非线性积分边界条件的二阶微分方程正解的存在性.主要工作有：1.研究了带线性积分边界条件的二阶微分方程变号解的存在性及解集的全局结... 详细信息

本学位论文运用rabinowitz全局分歧定理,研究了带线性积分边界条件的阶微分方程变号解的存在性及带非线性积分边界条件的二阶微分方程正解的存在性.主要工作有：1.研究了带线性积分边界条件的二阶微分方程变号解的存在性及解集的全局结构.其中λ>0为参数,∫u(s)dA(s)包含了黎曼-斯蒂尔切斯积分.函数A：『0,1]→R+且A(t)在(0.1)上非常数,且满足(?)dA(t)∈[0,1];f∈C(R,R)且当s≠0时.sf(s)>0;极限f0]:=(?)f(s)/s=0,f∞:=(?)f(s)/s=0主要结果推广和改进了安玉莲[***.,2012]及马如云[Nonlinear Anal.,2009]的工作.2.运用rabinowitz全局分歧定理,拓扑度理论研究了带非线性积分边界条件的二阶微分方程正解的存在性.其中中λ>0为参数,A：[0.1]→R为非减函数且.A(t)在(0,1)上非常数,对任意的s∈[0,1],K(s):=(?)(t,s)dA(t)≥0且Γ:=(?) td.4(T)∈ [0,1);F∈c([0,1]×[0,∞),[0,∞)),G∈C([0,∞),[0,∞))且允许f(t,s)和g(s)在s=0或无穷远处不能线性化.该结果改进和补充了马如云[Nonlinear Anal.,2009]及Web-b[Nonlinear Differential Equations Appl.,2008]的结果.

关键词：积分边界条件变号解正解存在性 rabinowitz全局分歧定理拓扑度理论 Krein-Rutman定理

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几类大人—小孩模型正确的存在性

几类大人—小孩模型正确的存在性

作者：马满堂西北师范大学

学位级别：硕士

本学位论文应用rabinowitz全局分歧定理,连通分支取极限思想,上下解方法,指数跳跃原理等方法,研究了带一般非线性项的大人-小孩模型多个正解的存在性及分别带Neumann和Dirichlet边界条件的广义的人口模型正解的存在性.主要工作如下:1.... 详细信息

本学位论文应用rabinowitz全局分歧定理,连通分支取极限思想,上下解方法,指数跳跃原理等方法,研究了带一般非线性项的大人-小孩模型多个正解的存在性及分别带Neumann和Dirichlet边界条件的广义的人口模型正解的存在性.主要工作如下:1.研究带一般非线性项的大人-小孩模型（?）多个正解的存在性,其中λ为一个正参数,Ω（?）Rn（n≥1）为有界光滑区域,Ω是Rn中的n维光滑紧致子流行,（?）Ω是区域Ω的边界.系数a,b,c,d,α和β为连续可微的正函数,非线性项fi∈C（R2,R1）（R1=[0,∞）,R+2=R× R1),i=1,2.本节的主要结果推广了 Arino 和 Montero[*** ***.2000],Canada等人[J].***.2001]的相关工作.2.研究带Neumann边界条件的广义人口模型（?）正解的存在性,其中Ω（?）Rn（n≥ 1）为有界光滑区域,Ω是Rn中的n维光滑紧致子流行,（?）Ω是区域Ω的边界,η表示区域Ω的边界（?）Ω上的外单位法向量,系数α,b,c,d,e,f,g,h,p,α,β,γ为连续可微的正函数,非线性项fi∈C∈C（R+3,R+）（R+=[0,∞）,R+3=R+×R+× R+)i=1,2,3.本节克服的主要困难是:方程个数由两个增成三个导致出现了大量的计算.当方程个数由三个减为两个时,（Q2）退化为Brown和***[***.2003],Bouguima 等[Nonlinear *** 2008]的工作.故本节推广了他们的主要结论.3.研究带Dirichlet边界条件的广义人口模型（?）正解的存在性,其中Ω是Rn（n≥ 1）中的有界光滑区域,Ω是Rn中的n维光滑紧致子流行,（?）Ω是区域Ω的边界.系数a,b,c,d,e,f,g,h,p,α,β和γ为定义在Cμ（Q）（0＜μ＜1）上的连续正函数,fi∈Cμ（R+3,R-）（R十=[0,∞）),i=1,2,3.当 w（x）三 0,x ∈ Ω 时,（Q3）退化为 *** 和 ***[***.2014]的相关工作,故推广了他们的工作.

关键词： rabinowitz全局分歧定理连通分支合作系统正解上下解方法分歧点