几类非局部边值问题的可解性与多解性

作     者：吴成明 

作者单位：西北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马如云

授予年度：2016年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：积分边界条件 变号解 正解 存在性 Rabinowitz全局分歧定理 拓扑度理论 Krein-Rutman定理 

摘      要：本学位论文运用Rabinowitz全局分歧定理,研究了带线性积分边界条件的阶微分方程变号解的存在性及带非线性积分边界条件的二阶微分方程正解的存在性.主要工作有：1.研究了带线性积分边界条件的二阶微分方程变号解的存在性及解集的全局结构.其中λ0为参数,∫u(s)dA(s)包含了黎曼-斯蒂尔切斯积分.函数A：『0,1]→R+且A(t)在(0.1)上非常数,且满足(?)dA(t)∈[0,1];f∈C(R,R)且当s≠0时.sf(s)0;极限f0]:=(?)f(s)/s=0,f∞:=(?)f(s)/s=0主要结果推广和改进了安玉莲[***.,2012]及马如云[Nonlinear Anal.,2009]的工作.2.运用Rabinowitz全局分歧定理,拓扑度理论研究了带非线性积分边界条件的二阶微分方程正解的存在性.其中中λ0为参数,A：[0.1]→R为非减函数且.A(t)在(0,1)上非常数,对任意的s∈[0,1],K(s):=(?)(t,s)dA(t)≥0且Γ:=(?) td.4(T)∈ [0,1);F∈c([0,1]×[0,∞),[0,∞)),G∈C([0,∞),[0,∞))且允许f(t,s)和g(s)在s=0或无穷远处不能线性化.该结果改进和补充了马如云[Nonlinear Anal.,2009]及Web-b[Nonlinear Differential Equations Appl.,2008]的结果.