几类大人—小孩模型正确的存在性

作     者：马满堂 

作者单位：西北师范大学 

学位级别：硕士

导师姓名：马如云

授予年度：2020年

学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：Rabinowitz全局分歧定理 连通分支 合作系统 正解 上下解方法 分歧点 

摘      要：本学位论文应用Rabinowitz全局分歧定理,连通分支取极限思想,上下解方法,指数跳跃原理等方法,研究了带一般非线性项的大人-小孩模型多个正解的存在性及分别带Neumann和Dirichlet边界条件的广义的人口模型正解的存在性.主要工作如下:1.研究带一般非线性项的大人-小孩模型（?）多个正解的存在性,其中λ为一个正参数,Ω（?）Rn（n≥1）为有界光滑区域,Ω是Rn中的n维光滑紧致子流行,（?）Ω是区域Ω的边界.系数a,b,c,d,α和β为连续可微的正函数,非线性项fi∈C（R2,R1）（R1=[0,∞）,R+2=R× R1),i=1,2.本节的主要结果推广了 Arino 和 Montero[*** ***.2000],Canada等人[J].***.2001]的相关工作.2.研究带Neumann边界条件的广义人口模型（?）正解的存在性,其中Ω（?）Rn（n≥ 1）为有界光滑区域,Ω是Rn中的n维光滑紧致子流行,（?）Ω是区域Ω的边界,η表示区域Ω的边界（?）Ω上的外单位法向量,系数α,b,c,d,e,f,g,h,p,α,β,γ为连续可微的正函数,非线性项fi∈C∈C（R+3,R+）（R+=[0,∞）,R+3=R+×R+× R+)i=1,2,3.本节克服的主要困难是:方程个数由两个增成三个导致出现了大量的计算.当方程个数由三个减为两个时,（Q2）退化为Brown和***[***.2003],Bouguima 等[Nonlinear *** 2008]的工作.故本节推广了他们的主要结论.3.研究带Dirichlet边界条件的广义人口模型（?）正解的存在性,其中Ω是Rn（n≥ 1）中的有界光滑区域,Ω是Rn中的n维光滑紧致子流行,（?）Ω是区域Ω的边界.系数a,b,c,d,e,f,g,h,p,α,β和γ为定义在Cμ（Q）（0μ1）上的连续正函数,fi∈Cμ（R+3,R-）（R十=[0,∞）),i=1,2,3.当 w（x）三 0,x ∈ Ω 时,（Q3）退化为 *** 和 ***[***.2014]的相关工作,故推广了他们的工作.