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基于Shooting-parareal算法求解辐射传输方程

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基于Shooting-Parareal算法求解辐射传输方程

作者：李映雪东北师范大学

学位级别：硕士

在地球和行星表面的遥感研究中,快速准确地量化复杂介质内部至关重要.为模拟地球和行星表面的辐射状态,1905年钱德拉塞卡描述平行平面介质中的辐射传输方程:(?)辐射传输模型作为目前反演算法的基础,用以推断地球行星表面结构和组成.求... 详细信息

在地球和行星表面的遥感研究中,快速准确地量化复杂介质内部至关重要.为模拟地球和行星表面的辐射状态,1905年钱德拉塞卡描述平行平面介质中的辐射传输方程:(?)辐射传输模型作为目前反演算法的基础,用以推断地球行星表面结构和组成.求解辐射传输方程时,常采用多流近似的方法,流数越多,精度越高.但由于数值计算的困难,迄今为止采用最多的是二流计算,但精度不高.本文的重点是提出一种求解辐射传输方程的数值解法.在以往数值解法中,为计算简便,将单散射反照率一项取为常数,但不能准确刻画物理问题.Shooting-parareal算法的优点是将单散射反照率取为函数形式,仍能对辐射传输方程进行求解,能更好描述物理过程.在求解的过程应用parareal并行算法,可提高求解速度.Shooting-parareal算法如下:首先运用打靶法.对不同角度的辐射强度进行初始猜测作为作为初值,此时求解问题由边值问题转化为初值问题.针对于初值问题,运用parareal算法进行求解辐射传输方程数值解,看所求的解的数值解是否满足终端约束条件,若不满足,则通过割线法对初值加以修正.直至满足约束.本文通过对Shooting-parareal算法的使用,通过四步修正初值就可以终端约束条件,结果表明该算法可求解变系数的辐射传输方程.

关键词：辐射传输方程 parareal算法打靶法 Shooting-parareal算法

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parareal算法的一些研究

Parareal算法的一些研究

作者：曹文杰华中师范大学

学位级别：硕士

parareal算法是在时间方向上并行化的迭代方法,它将整个时间段划分为若干子区间,并给每个子区间配置一个处理器,然后若干子区间同时进行计算.此方法可以在保持高精度的同时,尽可能地减少计算时间.本论文的目标是找到某种粗细传播子组合... 详细信息

parareal算法是在时间方向上并行化的迭代方法,它将整个时间段划分为若干子区间,并给每个子区间配置一个处理器,然后若干子区间同时进行计算.此方法可以在保持高精度的同时,尽可能地减少计算时间.本论文的目标是找到某种粗细传播子组合的parareal算法,在迭代次数较少的情况下,可以保持较高的精度和稳定性.本论文利用parareal算法的稳定函数,得出了一些关于稳定性的理论结果.接着研究了迭代次数对parareal算法稳定性的影响,对比了不同粗细传播子组合的parareal算法,随着迭代次数的增加,其稳定区域在负半实数轴上的变化情况.最后在数值实验部分,研究了迭代次数和末端点误差的关系.由于谱延迟校正方法(简称SDC方法)可以达到任意高阶精度,并且具有良好的稳定性.所以我们取细传播子为SDC方法进行研究,发现当粗传播子使用隐式欧拉方法时,在迭代次数较少的情况下,可以达到较高的精度和稳定性.

关键词： parareal算法谱延迟校正稳定函数传播子稳定区域

基于parareal算法的VSC-HVDC电磁暂态计算方法

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电力科学与技术学报 2020年第2期35卷 107-112页

作者：胡洁邹念佐杨萌孟洁三峡大学电气与新能源学院湖北宜昌443002 国网湖北省电力有限公司孝感供电公司检修分公司湖北孝感432000 国网湖北省电力有限公司大冶市供电公司湖北大冶435000

针对VSC-HVDC系统,考虑parareal并行计算方法的并行性与高效性特点,提出一种电磁暂态计算问题方法,以提高VSC-HVDC系统电磁暂态计算速度与数值精度。首先,建立VSC-HVDC时域动态模型,并使用parareal方法进行计算,该方法通过划分整个仿真... 详细信息

针对VSC-HVDC系统,考虑parareal并行计算方法的并行性与高效性特点,提出一种电磁暂态计算问题方法,以提高VSC-HVDC系统电磁暂态计算速度与数值精度。首先,建立VSC-HVDC时域动态模型,并使用parareal方法进行计算,该方法通过划分整个仿真时间为一系列子区间,将各子区间内的初始值用一组满足网络初始条件的近似解来表示;其次,利用这组初始值在各子区间内单独、同时进行计算求解;最后,通过预估-校正的方法得到精细解。算例测试表明:该算法可获得有效的加速比及较高的并行效率,应用于VSC-HVDC系统电磁暂态数值仿真中能显著提高计算速度。

关键词： VSC-HVDC系统时域动态模型 parareal算法预估—校正

基于parareal算法的输电线路电磁暂态仿真分析

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通信电源技术 2017年第6期34卷 69-70,77页

作者：胡洁黄娇三峡大学电气与新能源学院湖北宜昌443002 国网安徽省电力公司繁昌县供电公司安徽繁昌241200

将parareal算法运用于输电线路电磁暂态仿真以提高其计算效率。首先将输电线路的电波方程在空间上离散成一组常微分方程,再建立其动态向量模型。运用parareal算法求解动态向量模型时,应先将整个仿真时间均分为若干个子区间,用一种较低... 详细信息

将parareal算法运用于输电线路电磁暂态仿真以提高其计算效率。首先将输电线路的电波方程在空间上离散成一组常微分方程,再建立其动态向量模型。运用parareal算法求解动态向量模型时,应先将整个仿真时间均分为若干个子区间,用一种较低阶的数值方法计算出一组初始值,然后借助这组初始值在每个子区间里用一种精度较高的数值方法单独进行计算,最后通过反复预估—校正的方法得到一组精细解。算例结果表明parareal算法计算过程简单,收敛速度快,可提高输电线路电磁暂态仿真计算的效率。

关键词：输电线路电波方程动态向量法 parareal算法

含次同步分量下变压器时间周期有限元的parareal求解模型

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中国电机工程学报 2020年第13期40卷 4348-4357页

作者：孙佳安李琳新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学) 北京市昌平区102206

针对时间周期有限元在含有次同步频率分量系统的计算中存在迭代矩阵阶数大、计算时间长等问题,将parareal算法应用在该问题求解中以提高求解效率。首先,介绍经典parareal算法,提出一种求解非齐次微分方程的改进方案,并对改进方案的收敛... 详细信息

针对时间周期有限元在含有次同步频率分量系统的计算中存在迭代矩阵阶数大、计算时间长等问题,将parareal算法应用在该问题求解中以提高求解效率。首先,介绍经典parareal算法,提出一种求解非齐次微分方程的改进方案,并对改进方案的收敛性进行分析。其次,应用定点法建立场路耦合时域有限元方程,设计应用改进parareal算法的求解方案,讨论求解过程中计算周期、求解器设置和初值计算问题。通过实验验证了该基于parareal的时间周期有限元算法的适用性和准确性,并通过算例对比验证了算法的效率。

关键词： parareal算法时间周期有限元并行计算次同步频率分量收敛性分析

基于parareal的电力系统电磁暂态与机电暂态计算方法研究

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基于Parareal的电力系统电磁暂态与机电暂态计算方法研究

作者：胡洁三峡大学

学位级别：硕士

目前大多数机电暂态和电磁暂态数值计算方法基本上是基于传统的串行计算模式,难免会出现效率低的问题。并行算法为解决这一问题提供了一个很好的技术途径。并行算法一般可分为三种方法:空间并行算法、时间并行算法和时空并行算法。在进... 详细信息

目前大多数机电暂态和电磁暂态数值计算方法基本上是基于传统的串行计算模式,难免会出现效率低的问题。并行算法为解决这一问题提供了一个很好的技术途径。并行算法一般可分为三种方法:空间并行算法、时间并行算法和时空并行算法。在进行大规模电力系统仿真数值计算时,空间并行算法不可避免地会因为网络分块数目的增多,而使得各子网间通信量增大,通信延时变高。另外,网络分割不均匀也会产生系统计算负荷不均、计算资源浪费的情况。时间并行计算为避免上述情况提供了一种有效的思路。为进一步提高电力系统数值仿真效率,本文将一种parareal并行计算方法应用于机电暂态和电磁暂态数值仿真计算中。parareal是一种以时间平行方式提出问题解决方案的算法,其特点在于时间的并行性。此外,parareal收敛速度快,已被证明为超线性收敛。利用parareal方法进行计算,首先需将整个仿真时间划分为若干个子区间,并用一组满足网络初始条件的近似解来表示各子区间内的初始值。然后再借助这组初始值在各个子区间内进行并行计算求解,最后通过预估—校正的方法得到精细解。论文将电力系统暂态数值仿真分为电磁暂态仿真和机电暂态仿真两部分进行,运用parareal方法分别求取高压输电线路故障时的电磁暂态响应、电压源型式高压直流输电（VSC-HVDC）受扰时的电磁暂态响应和IEEE145节点的机电暂态稳定性。算例测试表明该算法收敛速度快,并行效率高,可有效提高电力系统机电暂态和电磁暂态数值仿真计算速度。

关键词： parareal算法并行计算空间并行子区间预估-校正