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两类mccoy群环

山东大学学报(理学版) 2024年

作者：安方瑜程智安徽师范大学数学与统计学院

研究了两类群环的mccoy性,证明当R是mccoy环,G是无限循环群时,R[G]是mccoy环,以及G是一个有限群时,Z[G]是mccoy环。引入与零化理想有关的mccoy群环的概念,并研究mccoy群环的商环的mccoy性。

关键词： mccoy环群环零化理想强零化理想

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mccoy环的Ore扩张(英文)

数学进展 2010年第3期39卷 289-296页

作者：欧阳伦群陈焕银湖南科技大学数学与计算科学学院湘潭湖南411201 湖南师范大学数学与计算科学学院长沙湖南410006

本文研究了斜多项式环与微分多项式环的mccoy性质,证明了如果环R是α-compatible和可逆的,那么斜多项式R[x;α]是mccoy环当且仅当环R是mccoy环;同时我们也证明了如果环R是δ-compatible与可逆的,那么微分多项式环R[x;δ]是mccoy环当且... 详细信息

本文研究了斜多项式环与微分多项式环的mccoy性质,证明了如果环R是α-compatible和可逆的,那么斜多项式R[x;α]是mccoy环当且仅当环R是mccoy环;同时我们也证明了如果环R是δ-compatible与可逆的,那么微分多项式环R[x;δ]是mccoy环当且仅当环R是mccoy环.因此本文对mccoy环的相关结论进行了推广.

关键词： mccoy环可逆环多项式扩张

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幂级数弱mccoy环

山东大学学报（理学版） 2016年第2期51卷 6-11页

作者：李敏王尧任艳丽南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 南京晓庄学院数学与信息技术学院江苏南京211171

引入了幂级数弱mccoy环的概念。证明了:(1)设{Ri|i∈I}是一族环,如果每一个Ri(i∈I)是幂级数弱mccoy环,则∏i∈I Ri是幂级数弱mccoy环;(2)如果环R是一个诣零半交换环,则R[x]是幂级数弱mccoy环当且仅当R是幂级数弱mccoy环;(3)设环R是一个... 详细信息

引入了幂级数弱mccoy环的概念。证明了:(1)设{Ri|i∈I}是一族环,如果每一个Ri(i∈I)是幂级数弱mccoy环,则∏i∈I Ri是幂级数弱mccoy环;(2)如果环R是一个诣零半交换环,则R[x]是幂级数弱mccoy环当且仅当R是幂级数弱mccoy环;(3)设环R是一个α-相容的诣零半交换环,则R[x;α]是幂级数弱mccoy环。

关键词：幂级数 mccoy环幂级数mccoy环幂级数弱mccoy环幂级数弱Armendariz环

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关于强幂级数mccoy环

华东师范大学学报（自然科学版） 2014年第3期 60-76页

作者：王文康西北民族大学数学与计算机科学学院兰州730124

强幂级数mccoy环是幂级数mccoy环和强mccoy环的一个推广.如果R是一个环,I是R的一个reduced理想,给出了如果R/I是强幂级数mccoy环(幂级数mccoy环),那么R是强幂级数mccoy环(幂级数mccoy环).环R是幂级数mccoy环当且仅当R[x]是幂级数mccoy.... 详细信息

强幂级数mccoy环是幂级数mccoy环和强mccoy环的一个推广.如果R是一个环,I是R的一个reduced理想,给出了如果R/I是强幂级数mccoy环(幂级数mccoy环),那么R是强幂级数mccoy环(幂级数mccoy环).环R是幂级数mccoy环当且仅当R[x]是幂级数mccoy.找到了强幂级数mccoy环上的上三角矩阵环的一类强幂级数mccoy子环,得出了幂级数mccoy环和reduced环是强幂级数mccoy环.

关键词： mccoy环强mccoy环幂级数mccoy环强幂级数mccoy环上三角矩阵环

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M-弱拟mccoy环

山东大学学报（理学版） 2014年第10期49卷 11-16,27页

作者：费盼盼吴俊朱利民安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241003

引入了M-弱拟mccoy环的概念,研究了M-弱拟mccoy环的基本性质,给出了M-弱拟mccoy环的一些刻画,讨论了M-弱拟mccoy环与其它环之间的关系。

关键词： mccoy环 Armendariz环 NI环 u.p.幺半群

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中心线性mccoy环

山东大学学报（理学版） 2013年第12期48卷 6-13页

作者：王文康西北民族大学数学与计算机科学学院甘肃兰州730124

中心线性mccoy环是线性mccoy环的一个推广。证明了环R是右中心线性mccoy环当且仅当R[x]是右中心线性mccoy环。设R是右Ore环,Q是它的右分式环。如果R是右中心线性mccoy环,那么Q是右中心线性mccoy环。在右中心线性mccoy环上的上三角矩阵环... 详细信息

中心线性mccoy环是线性mccoy环的一个推广。证明了环R是右中心线性mccoy环当且仅当R[x]是右中心线性mccoy环。设R是右Ore环,Q是它的右分式环。如果R是右中心线性mccoy环,那么Q是右中心线性mccoy环。在右中心线性mccoy环上的上三角矩阵环中,找到了一些右中心线性mccoy子环。

关键词：线性mccoy环中心线性mccoy环 mccoy环上三角矩阵环

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相对于幺半群的mccoy环

兰州大学学报（自然科学版） 2007年第6期43卷 85-91页

作者：宋雪梅杨世洲西北师范大学数学与信息科学学院

对于幺半群M,引入了M-mccoy环并研究了它的性质,证明了对于任意的u.p.-幺半群M,可逆环都是M-mccoy环.得到了对于幺半群M,u.p.-幺半群N,若R是交换的M-mccoy环,则R是M×N-mccoy环.证明了M-mccoy环的直积是M-mccoy环及在一定条件下M-mccoy... 详细信息

对于幺半群M,引入了M-mccoy环并研究了它的性质,证明了对于任意的u.p.-幺半群M,可逆环都是M-mccoy环.得到了对于幺半群M,u.p.-幺半群N,若R是交换的M-mccoy环,则R是M×N-mccoy环.证明了M-mccoy环的直积是M-mccoy环及在一定条件下M-mccoy环的子环是M- mccoy环.同时也证明有限生成的阿贝尔群G是无挠群当且仅当存在一个环R,使得R是G-mccoy环.

关键词：幺半群 u.P.-幺半群 mccoy环 M—mccoy环直积

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M-nil-mccoy环

安徽师范大学学报（自然科学版） 2014年第6期37卷 530-535页

作者：费盼盼吴俊朱利民安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241003

本文引入了M-nil-mccoy环的概念,研究了M-nil-mccoy环的基本性质,给出了M-nilmccoy环的一些刻画,讨论了M-nil-mccoy环环与其它环之间的关系.

关键词： mccoy环 Armendariz环 NI环 u.p.幺半群

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弱mccoy环和右Symmetric环

弱McCoy环和右Symmetric环

作者：李晓伟南京信息工程大学

学位级别：硕士

本硕士论文分为四部分.第一部分：介绍了可逆环、Symmetric环、半交换环、弱mccoy环、斜多项式环和微分多项式环的研究概述以及本文的主要工作.第二部分：我们推广mccoy环的概念,提出弱mccoy环的概念,并研究弱mccoy环上的一些性质和扩张... 详细信息

本硕士论文分为四部分.第一部分：介绍了可逆环、Symmetric环、半交换环、弱mccoy环、斜多项式环和微分多项式环的研究概述以及本文的主要工作.第二部分：我们推广mccoy环的概念,提出弱mccoy环的概念,并研究弱mccoy环上的一些性质和扩张.主要结果：定理2.2.2：如果环R是半交换环,则R是弱mccoy环的充要条件是R[x]是弱mccoy环.命题2.2.3对任意的环R,下列命题等价：(1)R是弱mccoy环.(2)eR和(1-e)R是弱mccoy环,其中e是R的中心幂等元e≠0.第三部分：我们研究了同态型Ore扩张的弱mccoy性质,并且研究导子型Ore扩张的弱mccoy'性质.主要结果：定理3.1.7设R是reversible环,α∈end(R),对任意的a,b∈R有ab=0(?)aα(b)=0则环R是弱mccoy环充要条件R[x;a]是弱mccoy环.定理3.2.6R是reversible环,δ是a的导子,对任意的a,b∈R有ab=0(?)aδ(b)=0则环R是弱mccoy环充要条件R[x;δ]是弱mccoy环.第四部分：通过对左Symmetric环的观察,给出了右Symmetric环的定义,给出了一些例子并且讨论了右Symmetric环的一些扩张性质.主要结果：定理4.7设R/I是右Symmetric环,I是R的理想,如果I是约化的,则R是右Symmetric环.定理4.8设R是右Symmetric环,I1,I2分别是R的右零化子和左零化子.则R/I1,R/I2是右Symmetric环.定理4.9设R是Armendariz环.则下面命题等价：(1)R是右Symmetric环.(2)R[x]是右Symmetric环.定理4.10如果R是约化环,则R[x]/(xn)是右Symmetric环,其中(xn)是由xn生成的理想.

关键词： mccoy环弱mccoy环同态型多项式环导子型多项式环右Symmetric环