检索结果-南通市图书馆

华侨大学学报（自然科学版） 2012年第2期33卷 229-231页

作者：郭津吴群英夏宝飞桂林理工大学理学院广西桂林541004

设{Xn;n≥1}是ρ珓混合随机变量序列,{an,k;1≤k≤n}是实数阵列,利用矩不等式和截尾方法,研究n∑k=1 an,kXk的LP收敛性,所获的结论推广和改进了前人的相关结果.

关键词： ■混合随机变量矩不等式截尾方法 LP收敛

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Grünwald插值算子的L_p收敛速度

天津师范大学学报（自然科学版） 2005年第1期25卷 31-35页

作者：方俊涛许贵桥宋根壮天津师范大学数学科学学院天津300074 衡水学院教务处河北衡水053000

给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Grünwald插值多项式在lp范数下收敛速度的一个估计,并证明了估计的阶是精确的.

关键词： Chebyshev多项式 Grunwald插值多项式 LP收敛

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随机环境中乘积受控分枝过程的极限定理

随机环境中乘积受控分枝过程的极限定理

作者：蔡珊长沙理工大学

学位级别：硕士

针对粒子繁衍需要控制后代规模的现实要求,Dion和Essebbar(1995)引入了乘积受控分枝过程(MCBP);与此同时,这些粒子的繁衍受各种环境因素的影响,所以随机环境中乘积受控分枝过程(MCBPRE)具有重要的理论意义和现实意义.本文主要对MCBPRE... 详细信息

针对粒子繁衍需要控制后代规模的现实要求,Dion和Essebbar(1995)引入了乘积受控分枝过程(MCBP);与此同时,这些粒子的繁衍受各种环境因素的影响,所以随机环境中乘积受控分枝过程(MCBPRE)具有重要的理论意义和现实意义.本文主要对MCBPRE的收敛速率、LP收敛、调和矩及小值概率等极限定理问题进行研究.全文共分为5章.第1章绪论,概述了研究背景和研究现状,引入了MCBPRE和变化环境中乘积受控分枝过程(MCBPVE)的定义,并给出了主要结果.第2章主要对规范化过程{Wn}n≥0收敛到W的a.s.收敛速率进行了研究.证明了在p∈(1,2)阶矩条件下,可以找到一个确定的a>0,使得W-Wn=o(e-na)a.s.以及在α>0和EW1 log W1(α+1)收敛速率和依分布收敛速率的结果.首先证明了在二阶矩条件下,存在规范化常数an(ξ),使得an(ξ)(W-Wn)依分布收敛到一个非退化分布.其次证明在环境ξ取值于有限状态空间的情形下,如果W1的指数条件矩有限,则W的指数条件矩也有限,并且P(|W-Wn|>ε)的衰减率是超几何的.第4章主要对LP收敛及LP收敛速率进行了研究,得到了淬火LP收敛的四个等价条件以及变化环境中lp指数收敛速率的一个充分条件.第5章主要研究了调和矩和小值概率,得到了初始粒子为k时的调和矩以及对于任意j≥k,当n→∞时,概率P([αnZn]=j|Z0=k)的精确衰减率.

关键词：乘积受控分枝过程随机环境收敛速率 LP收敛调和矩小值概率

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多尺度随机微分方程的平均原理

多尺度随机微分方程的平均原理

作者：韩东霜大连理工大学

学位级别：硕士

本文研究在non-Lipschitz框架下,由布朗运动驱动的多尺度随机微分方程的平均原理.首先,我们利用经典方法picard迭代,证明系统解的存在唯一性.其次,利用Khasminskii技巧,构造辅助过程（（?）tε,（?）tε）.再通过Jensen不等式、B-D-G不... 详细信息

本文研究在non-Lipschitz框架下,由布朗运动驱动的多尺度随机微分方程的平均原理.首先,我们利用经典方法picard迭代,证明系统解的存在唯一性.其次,利用Khasminskii技巧,构造辅助过程（（?）tε,（?）tε）.再通过Jensen不等式、B-D-G不等式、Gronwall不等式等计算技巧,证得方程解的矩估计并且估计|Xtε-（?）tε|这一项.然后,基于快方程的指数遍历性,我们估计辅助过程（?）tε与平均方程解（?）t之间的误差.最后,证明慢分量lp（p≥2）意义下收敛于平均方程的解。

关键词：多尺度随机微分方程随机平均原理 non-Lipschitz系数 LP收敛

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分枝模型的中心极限定理及相关问题

分枝模型的中心极限定理及相关问题

作者：伍海燕长沙理工大学

学位级别：硕士

近年来,随机环境中分枝过程已成为了学者们热门研究的问题.随着G-W过程的发展,两性分枝过程的研究逐渐的成为了研究的热点.借鉴随机环境中分枝过程的内容和方法,本文主要研究了随机环境中上临界分枝过程的Berry-Esseen一阶渐近展式,两... 详细信息

近年来,随机环境中分枝过程已成为了学者们热门研究的问题.随着G-W过程的发展,两性分枝过程的研究逐渐的成为了研究的热点.借鉴随机环境中分枝过程的内容和方法,本文主要研究了随机环境中上临界分枝过程的Berry-Esseen一阶渐近展式,两性分枝过程的中心极限定理、Esseen不等式、LP收敛及收敛速率;其创新点充分利用了雌性过程Fn的分解及对配对函数的处理.全文共分为五章:第一章绪论,首先概述了随机环境中分枝过程及两性分枝过程的背景和国内外研究现状;其次介绍了模型及相关定义;最后给出本文得到的主要结果.第二章研究了随机环境中上临界分枝过程的Berry-Esseen展式,给出了随机变量log Zn的一阶渐近展式.第三章探究了确定环境中两性分枝过程的中心极限定理及Esseen不等式,给出了随机变量Zn-rnW的分解式.第四章基于随机环境中两性分枝过程Zn-Πj=0n-1r（ξ）W和Zn-Πj=0 n-1r（ξj）W的分解式,主要研究其中心极限定理和Esseen不等式,并证明了随机变量Wn→Wlp的四个等价命题.第五章研究了不同矩的条件下,变化环境中两性分枝过程中W-Wn的收敛速率。

关键词：分枝过程两性分枝过程随机环境变化环境中心极限定理 Esseen不等式收敛速率 LP收敛

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随机环境中多型分枝过程的极限定理

随机环境中多型分枝过程的极限定理

作者：刘神邦长沙理工大学

学位级别：硕士

随机环境中多型分枝过程极限定理的研究在近年来引起了许多学者的兴趣.在已经发表的一些文章中一些学者探索出了随机环境多型分枝过程极限定理的一些相关结论,而且将这些研究成果应用到随机游动中.在前人已有的学术研究的基础上,本文将... 详细信息

随机环境中多型分枝过程极限定理的研究在近年来引起了许多学者的兴趣.在已经发表的一些文章中一些学者探索出了随机环境多型分枝过程极限定理的一些相关结论,而且将这些研究成果应用到随机游动中.在前人已有的学术研究的基础上,本文将进一步展开对随机环境多型分枝过程相关极限定理进行研究.文章总共分成四章.第一章绪论.介绍了随机环境多型分枝过程的背景及发展现状;给出了随机环境中多型分枝过程的定义;详细给出了随机环境多型分枝过程一些极限理论成果.第二章研究了随机环境中多型分枝过程的LP收敛.找到了规范化过程依L/收敛的充分条件;并通过证依概率收敛和一致收敛得到了L1收敛的充分条件.第三章在前人研究随机环境分枝过程的中心极限定理的基础上,进行近一步的研究,得到了随机环境中多型分枝过程的中心极限定理.

关键词：随机环境多型分枝过程依概率收敛 LP收敛中心极限定理

基于NA序列的非参数回归模型估计的收敛性质

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基于NA序列的非参数回归模型估计的收敛性质

作者：李岩吉林大学

学位级别：硕士

本文研究的主要问题是对于非参数回归模型Y=g(x)+ε，i=1，2，…，n．g是未知的，x是固定值，ε是NA随机误差的回归函数g的估计问题。具体说是g的估计量的收敛。本论文主要分为三部分：引言部分先介绍了NA随机变量及其基本性质，然后介... 详细信息

本文研究的主要问题是对于非参数回归模型Y=g(x)+ε，i=1，2，…，n．g是未知的，x是固定值，ε是NA随机误差的回归函数g的估计问题。具体说是g的估计量的收敛。本论文主要分为三部分：引言部分先介绍了NA随机变量及其基本性质，然后介绍了NA条件下的非参数回归模型．第二章讨论了估计量g(x)LP收敛到g(x);第三章讨论了g(x)几乎处处收敛性和完全收敛性．最后，还讨论了估计量g(x)的渐进正态性．

关键词：非参数回归模型 NA序列 LP收敛几乎处处收敛完全收敛渐进正态性