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l1模下调整最大权值的极大加和支撑树逆问题

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l1模下调整最大权值的极大加和支撑树逆问题

作者：龚亚娟东南大学

学位级别：硕士

本文研究的是一类在l1模下调整最大权值w的极大加和支撑树逆问题。极大加和支撑树问题是在一个边赋权无向连通图G=(V,E,c,w)中,找一棵最优的支撑树T*,使得目标函数max w(e)+∑c(e)最小,该问题的时间复杂度为0(mlogn),其中m:=|E|,n:=|V|... 详细信息

本文研究的是一类在l1模下调整最大权值w的极大加和支撑树逆问题。极大加和支撑树问题是在一个边赋权无向连通图G=(V,E,c,w)中,找一棵最优的支撑树T*,使得目标函数max w(e)+∑c(e)最小,该问题的时间复杂度为0(mlogn),其中m:=|E|,n:=|V|。它的逆问题描述为:给定网络G的一棵非最优的支撑树T0,调整网络各边的权重w到w,使得T0成为新网络G=(V,E,c,w)的最优极大加和支撑树,其中w-l≤w+u,l≥0,u≥ 0。目标函数是使得调整边权的总费用在l1模下尽可能地小,即min ∑q(e)|w(e)-w(e)|,其中q(e)是调整1单位w(e)所需的费用。这篇文章首先建立l1模下极大加和支撑树逆问题的数学模型,并引入符号对模型进行了简化,然后分析该逆问题的可行解和最优解所具有的性质,给出了树边最大权值的上下界。接着考虑了无界单位l1模下的逆问题,针对三种调整权值的方式进行具体分析,设计了基于基本割和关键边求树外边权值总上调量的子算法,最终给出了无界单位l1模下求解极大加和支撑树逆问题的启发式算法。本文还设计了求解该问题的基于树外边全排列顺序的算法,并通过数值实验将两种算法的运行结果及运行效率进行了对比,说明了该算法的有效性。

关键词： l1模极大加和支撑树基本割组合优化逆问题

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l_1模反褶积B-R算法的改进

数值计算与计算机应用 1991年第3期12卷 157-164页

作者：王承曙中国科学院计算中心

一、引言 l_1模准则或称为最小绝对误差准则广泛用于统计估计和数值逼近。对于克服异常误差的影响,l_1模比l_2模更稳健。这一准则的提出是较早的,但现在应用如此广泛是与找到了较好的算法有关。Wagner首先将l_1 模逼近与线性规划联系起... 详细信息

一、引言 l_1模准则或称为最小绝对误差准则广泛用于统计估计和数值逼近。对于克服异常误差的影响,l_1模比l_2模更稳健。这一准则的提出是较早的,但现在应用如此广泛是与找到了较好的算法有关。Wagner首先将l_1 模逼近与线性规划联系起来,将线性规划算法引入到l_1模回归中,使它的生命力更强了。Claerbout和Muir讨论了l_1模的稳健性并将此准则用于地球物理模型建立,他们和Cavin还讨论了将线性规划解用于褶积问题。

关键词： l1模 B-R算法反褶积数值计算

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l_1模反褶积解的渐近性质及白噪化处理

石油物探 1991年第2期30卷 57-64页

作者：王承曙李风林中国科学院计算中心

本文研究了混合相位子波的反滤波因子、稳定性及最小绝对误差反滤波因子的渐近性质.叙述了输入信号与l_1模反褶积解的稳定性的关系.文中给出了白噪化的处理方法,并用实例说明了白噪化的效果.

关键词： l1模反褶积白噪化地震勘探

基于最大似然准则的f-x-y域l_1模预测滤波方法

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石油大学学报（自然科学版） 2005年第4期29卷 30-34页

作者：冯兴强王勋杰杨长春北京城市学院人工智能研究所北京100083 中油测井技术服务有限责任公司北京100043 中国科学院地质与地球物理研究所北京100029

常规的f-x-y域预测滤波方法基本上都假设随机噪音是服从高斯分布的,但在实际地震资料中并不是所有的随机噪音都服从于高斯分布。针对非高斯分布的随机噪音,讨论了f-x-y域l1模预测滤波方法。该方法利用最大似然准则建立目标函数,同时利... 详细信息

常规的f-x-y域预测滤波方法基本上都假设随机噪音是服从高斯分布的,但在实际地震资料中并不是所有的随机噪音都服从于高斯分布。针对非高斯分布的随机噪音,讨论了f-x-y域l1模预测滤波方法。该方法利用最大似然准则建立目标函数,同时利用非线性共轭梯度法来优化求解目标函数。理论模型试算表明,f-x-y域l1模预测滤波方法不仅可以有效地消除非高斯分布的随机噪音,而且也避免了假同相轴现象的产生。

关键词： f—x—y域 l1模地震资料处理最大似然准则随机噪音

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l_1模最优场址问题及最优性条件

曲阜师范大学学报（自然科学版） 1996年第1期22卷 1-4页

作者：时贞军曲阜师范大学运筹所山东省曲阜市273165

利用l1模定义了最优场址问题。

关键词： l1模最优场址问题最优性条件

一类混合过程的Data-Based密度估计的l_1-模强相合性

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系统科学与数学 1991年第2期11卷 97-106页

作者：卢江四川大学数学系成都610064

设{X_n}是平稳、φ混合随机变量序列.X_1…,X_n 的未知概率密度为 f(x_1,…,X_n),且 f(x_1,…,X_n)是关于 x_1,…,x_n 对称的函数.

关键词：混合过程密度估计 l1模强相合性

基于地震子波支撑和Curvelet域稀疏约束的面波衰减方法

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地球物理学进展 2020年第1期35卷 181-187页

作者：王常波田坤刘立彬王德营王晓晨中国石化胜利油田分公司物探研究院东营257022 山东科技大学地球科学与工程学院青岛266590

面波噪声衰减是地震数据处理流程中的重要一环,传统的面波衰减方法主要依靠面波与有效信号的几何特征差异,在变换域中将两者进行分离.受复杂近地表因素的影响,面波往往呈现非线性特征,并且在变换域中面波与有效信号存在部分重叠,这都导... 详细信息

面波噪声衰减是地震数据处理流程中的重要一环,传统的面波衰减方法主要依靠面波与有效信号的几何特征差异,在变换域中将两者进行分离.受复杂近地表因素的影响,面波往往呈现非线性特征,并且在变换域中面波与有效信号存在部分重叠,这都导致面波噪声与有效信号难以彻底分离,消除面波的同时也损伤了有效信号.针对这一问题,本文综合利用Curvelet变换对地震数据的稀疏表征特性以及地震子波支撑来构建方程,通过Curvelet域稀疏约束来恢复压制面波时损失掉的有效信号.文中对该方法进行了模型试算和实际资料处理,处理结果表明:本文方法能够在一定程度上恢复损失的有效信号,提高了面波压制方法的保幅性.

关键词：面波衰减 Curvelet域地震子波 l1模高通滤波

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网络1-重心反问题的计算复杂性研究

计算机工程 2011年第7期37卷 274-275,278页

作者：吴龙树曹飞龙中国计量学院理学院杭州310018

在网络中顶点的权值可以改变的情况下,对哈明距离下以及l1模下1-重心问题的反问题进行研究。通过将哈明距离下网络1-重心问题的反问题归约为0-1背包问题,证明即使是在链式网络中,在哈明距离下该问题仍是NP困难的,并给出l1模下在一般网... 详细信息

在网络中顶点的权值可以改变的情况下,对哈明距离下以及l1模下1-重心问题的反问题进行研究。通过将哈明距离下网络1-重心问题的反问题归约为0-1背包问题,证明即使是在链式网络中,在哈明距离下该问题仍是NP困难的,并给出l1模下在一般网络中求解1-重心反问题的多项式时间算法。

关键词： 1-重心哈明距离 l1模反问题 NP困难

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散焦图像中的深度提取

散焦图像中的深度提取

作者：贾郁安徽大学

学位级别：硕士

从图像中提取三维物体的深度信息是计算机视觉中的一个重要课题,目前广泛关注和研究的方法有从双目或多目视图、聚焦或散焦图像中提取深度等。与光学测量中采用主动测量的方法相比,摄像机的被动测量方法由于其轻便性得到广泛应用,但利... 详细信息

从图像中提取三维物体的深度信息是计算机视觉中的一个重要课题,目前广泛关注和研究的方法有从双目或多目视图、聚焦或散焦图像中提取深度等。与光学测量中采用主动测量的方法相比,摄像机的被动测量方法由于其轻便性得到广泛应用,但利用摄像机所获取的图像是二维的,深度信息已丢失。因此,从二维图像中有效地提取深度信息是计算机视觉领域中的一个难点课题。由散焦图像求深度信息的方法利用图像中的散焦信息提取场景中物体的深度,自从该方法被提出以来,吸引了国内外的许多研究者开展了长期、大量的工作,并取得了较大的进展。近期,随着偏微分方程在图像处理领域的应用逐步展开,依托于偏微分方程坚实的数学理论基础和清晰的物理背景,由散焦图像提取深度信息又再次成为研究者关注的焦点。论文借助偏微分方程和泛函、变分方法的有机结合,从散焦成像的物理原理出发,在清晰地表述了图像中物体的深度信息与成像系统中点扩散函数(高斯卷积)的方差之间的关系的基础上,进一步明确高斯卷积是热方程(也称为扩散方程)的基本解,因此,偏微分方程中的热方程可以深刻地刻画散焦成像过程的物理特性。热扩散方程在科学和工程中有广泛的研究和应用,包括各向同性扩散及各向异性扩散。论文利用各向异性热扩散的计算模型对散焦成像建模;给定与所讨论问题相适应的“能量”泛函;分析了扩散系数与深度发生跳变的边缘的关系,排除不由深度跳变的边缘对能量泛函的影响;采用了度量为l1模的扩散系数的梯度作为泛函中的一个约束项;通过求解含有约束项的能量泛函的最小值,提取物体的深度信息。为了验证算法的有效性与精确性,本文对模拟与真实图像进行了实验。实验结果证明了本文提出的由散焦图像提取深度信息算法的有效性。同时,论文利用绝对误差和相对误差的计算方式,在模拟图像上,比较了本文算法采用的l1模度量和最小二乘算法,分析表明采用的l1模度量算法误差较小。最后,论文就摄像机不同参数对算法误差的大小的影响进行了讨论,讨论的结果说明本论文给出的算法有较广适用性。

关键词：散焦图像深度提取扩散系数 l1模