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kirchhoff型问题的变号解和多重解

昆明学院学报 2010年第3期32卷 16-17,37页

作者：张绍康熊绍武昭通师范高等专科学校数学系云南昭通657000

使用变分方法中的下降流的不变集技巧研究了一类kirchhoff型问题的变号解和多重解,所得的结果改进了文后参考文献[1]中的定理1.2.

关键词： kirchhoff型问题变号解多重解临界点

一类带参数的kirchhoff型问题的正解

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中北大学学报（自然科学版） 2016年第4期37卷 356-360,374页

作者：柳畅张建明王淑丽太原理工大学数学学院山西太原030024

探讨了带一个参数的kirchhoff型方程正解的存在性.首先,通过固定非局部项将kirchhoff型方程化为椭圆型方程,由变分法得到椭圆方程对应的能量泛函Jω,并验证Jω满足文章给出引理的几何性质,进而获得了泛函Jω的PS序列.在缺乏通常的紧性... 详细信息

探讨了带一个参数的kirchhoff型方程正解的存在性.首先,通过固定非局部项将kirchhoff型方程化为椭圆型方程,由变分法得到椭圆方程对应的能量泛函Jω,并验证Jω满足文章给出引理的几何性质,进而获得了泛函Jω的PS序列.在缺乏通常的紧性条件下,利用波霍扎叶夫等式证明了PS序列的有界性.其次,证明了有界的PS序列有强收敛子列,且收敛到泛函Jω的一个非平凡临界点uω.最后,通过迭代方法对ω进行迭代获得了泛函{Jun-1}的临界点序列{un},并证明序列{un}收敛到原kirchhoff型方程的一个正解,进而得到结论:当参数在一定范围内变化时,该问题至少存在一个正解.

关键词： kirchhoff型问题变分法迭代方法波霍扎叶夫等式

R^(N)中一类带Hardy-Sobolev临界指数项的kirchhoff型问题的正解

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数学年刊（A辑） 2023年第3期44卷 323-334页

作者：段誉孙歆廖家锋贵州工程应用技术学院理学院贵州毕节551700 西华师范大学公共数学学院四川南充637002.

研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ0时,利用变分方法获得该问题正解的存在性.特别地,当0 详细信息

研究如下一类带Hardy-Sobolev临界指数的kirchhoff型问题:{-[a+b(RN|▽u|2dx)m]△u=|u|2(8)-2u/|x|8+λh(x),x∈RN,U∈D1,2(RN),其中N≥3,a,λ≥0,b,㎡>0,0≤δ问题可解性结果.当λ>0时,利用变分方法获得该问题正解的存在性.特别地,当0问题至少存在两个正解。

关键词： Hardy-Sobolev临界指数 kirchhoff型问题正解变分法

一类含Hardy项的三维kirchhoff型问题的两个正解

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中国科学院研究生院学报 2012年第5期29卷 577-585页

作者：刘星孙义静中国科学院研究生院数学科学学院北京100049

研究如下的三维kirchhoff型问题{-(a+b∫Ω|u|2d)xΔu=|u|q-1u+λ|u|p-2u|x|s,x∈Ω,u=0,x∈Ω,其中,Ω是R3中具有光滑边界的有界区域,0∈Ω,00.运用变分方法,证明当λ>0足够小时,这一方程至少有2个正解.

关键词： kirchhoff型问题 Hardy项 Nehari流形正解

R^N上的kirchhoff {-型问题非平凡解的存在性和多解性

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数学物理学报（A辑） 2015年第1期35卷 151-162页

作者：魏美春唐春雷西南大学数学与统计学院重庆400715

考虑如下kirchhoff型问题{-(a+b∫RN︱▽u︱2dx)△u+V(x)u=f(x,u)u∈H1(RN)在RN上,通过山路引理,喷泉定理和对称山路引理得到问题非平凡解的存在性和多解性.

关键词： kirchhoff型问题山路引理喷泉定理对称山路引理

含有陡哨势阱和凹凸非线性项的kirchhoff型问题的多重正解

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数学年刊（A辑） 2022年第3期43卷 263-282页

作者：李敏吴行平唐春雷西南大学数学与统计学院重庆400715 重庆工贸职业技术学院基础教育学院重庆408000

在这篇文章中,作者研究涉及凹凸非线性项的kirchhoff型问题{-(a+b)∫|■u|^(2)dx)△u+λV(x)u=μf(x)|u|^(q-2)u+|u|^(p-2)u,x∈R^(3),u∈H^(1)R^(3),其中a,b>0是常数,λ,μ>0是参数,l 详细信息

在这篇文章中,作者研究涉及凹凸非线性项的kirchhoff型问题{-(a+b)∫|■u|^(2)dx)△u+λV(x)u=μf(x)|u|^(q-2)u+|u|^(p-2)u,x∈R^(3),u∈H^(1)R^(3),其中a,b>0是常数,λ,μ>0是参数,l问题正解的存在性和集中性能够通过Nehari流形和Ekeland变分原理得到.

关键词： kirchhoff型问题凹凸非线性项陡峭势阱 Nehari流形

一类奇异非线性kirchhoff型问题的正解

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中国科学院大学学报（中英文） 2014年第1期31卷 5-9页

作者：曹小强孙义静中国科学院大学数学科学学院北京100049

考虑如下问题:{-(a+b∫Ω︱▽u︱2dx)Δu=f(x)/up,inΩ;u>0,inΩ;u=0,onΩ.其中,a,b>0,1问题有弱解的充分必要条件.

关键词： kirchhoff型问题正解 Ekeland变分原理

R^N上一类临界p-kirchhoff型问题非平凡解的存在性

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数学的实践与认识 2017年第23期47卷 291-302页

作者：雒林凤郭祖记刘进生太原理工大学数学学院山西太原030024

主要通过变分方法研究了R^N上一类带有临界非线性项的p-kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构,由此获得了能量泛函的一个(PS)_c序列.其次证明了此(PS)_c序列有界并且给出了c的一... 详细信息

主要通过变分方法研究了R^N上一类带有临界非线性项的p-kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构,由此获得了能量泛函的一个(PS)_c序列.其次证明了此(PS)_c序列有界并且给出了c的一个上界.最终利用相关知识证明了此(PS)_c序列存在收敛子列,从而证明了问题至少存在一个非平凡解.

关键词： kirchhoff型问题非平凡解变分方法山路引理消失引理

一类带临界指数的kirchhoff型问题正基态解的存在性

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数学物理学报（A辑） 2022年第2期42卷 418-426页

作者：吉蕾廖家锋晋中学院数学系山西晋中030600 西华师范大学公共数学学院四川南充637002

研究了一类带临界指数的kirchhoff型方程■其中Ω■R^(N)(N≥3)是一个具有光滑边界?Ω的有界区域,a,λ>0,b≥0,0问题正解的存在性.进一步,利用Nehari方法获得该问题正基态解... 详细信息

研究了一类带临界指数的kirchhoff型方程■其中Ω■R^(N)(N≥3)是一个具有光滑边界?Ω的有界区域,a,λ>0,b≥0,0问题正解的存在性.进一步,利用Nehari方法获得该问题正基态解的存在性.该结果补充并完善了近期相关结果.

关键词： kirchhoff型问题临界指数山路引理 Nehari方法正基态解