R^N上一类临界p-Kirchhoff型问题非平凡解的存在性
Existence of Nontrivial Solutions for a class p-Kirchhoff type Problems with Critical Nonlinearities in R^N作者机构：太原理工大学数学学院山西太原030024
出 版 物：《数学的实践与认识》 (Mathematics in Practice and Theory)
年 卷 期：2017年第47卷第23期
页 面：291-302页
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
基 金：国家自然科学青年基金(11601363) 山西省青年科技基金(201601D021011)
主 题：Kirchhoff型问题 非平凡解 变分方法 山路引理 消失引理
摘 要：主要通过变分方法研究了R^N上一类带有临界非线性项的p-Kirchhoff型问题非平凡解的存在性.首先得到了问题的能量泛函并证明了其具有山路引理的几何结构,由此获得了能量泛函的一个(PS)_c序列.其次证明了此(PS)_c序列有界并且给出了c的一个上界.最终利用相关知识证明了此(PS)_c序列存在收敛子列,从而证明了问题至少存在一个非平凡解.
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