检索结果-南通市图书馆

作者：郭峰苏州大学

学位级别：硕士

设A是结合代数.对A,B∈A,定义jordan乘积:A（?）B=AB+BA.设δ:A→A是线性映射.称δ是导子如果δ（AB）=δ（A）B+Aδ（B）对所有的A,B∈A成立;称δ是广义导子若δ（AB）=δ（A）B+Aδ（B）-Aδ（I）B对所有的A,B∈A成立;称δ是jordan ... 详细信息

设A是结合代数.对A,B∈A,定义jordan乘积:A（?）B=AB+BA.设δ:A→A是线性映射.称δ是导子如果δ（AB）=δ（A）B+Aδ（B）对所有的A,B∈A成立;称δ是广义导子若δ（AB）=δ（A）B+Aδ（B）-Aδ（I）B对所有的A,B∈A成立;称δ是jordan 导子如果δ（A（?）B）=δ（A）（?）B+A（?）δ（B）对所有的A,B∈A成立.对（jordan）导子研究的一个重要问题是满足怎样条件的映射是（jordan）导子.一个自然的思路是减弱“对所有的A,B∈A成立”的要求.沿着这条研究路径,本文得到了如下结果.定理A.设H是维数大于1的Hilbert空间,W∈B（H）.设线性映射δ:B（H）→B（H）满足δ（A（?）B）=δ（A）（?）B+A（?）δ（B）对所有满足A（?）B=W的AB∈ B（H）成立,则当W=0时,δ是广义导子;当W≠0时,δ是导子.定理B.设X是维数大于1的Banach空间,δ:B（X）→B（X）是线性映射.若δ（A）（?）A-1+A（?）δ（A-1）=2δ（I）对所有可逆算子A∈B（X）成立,则δ是导子.定理C.设H是维数大于1的Hilbcrt空间,AlgL是H上的套代数,δ:AlgL→AlgL是线性映射.若δ（A）（?）A-1+A（?）δ（A-1）=2δ（I）对所有可逆算子A∈AlgL成立,则δ是导子.

关键词： jordan可导映射导子 jordan导子套代数 Banach空间 Hilbert空间

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三角代数上的交换零点jordan可导映射

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数学学报（中文版） 2014年第6期57卷 1203-1208页

作者：刘丹张建华陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

给出了三角代数上交换零点jordan可导映射的结构.作为应用,得到了套代数上交换零点jordan可导映射的具体形式.

关键词：三角代数 jordan可导映射交换零积

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一类环上的零点jordan可导映射

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数学进展 2013年第6期42卷 842-848页

作者：曹宗霞张建华陕西师范大学数学号信息科学学院西安陕西710062

证明了一类环A上的可加映射δ满足对任意的S,T∈A且ST=0均成立δ(SoT)=δ(S)oT+Soδ(T),当且仅当δ是一个jordan导子,其中SoT=ST+TS为jordan积.

关键词：环 jordan导子 jordan可导映射

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一类环上的jordan可导映射

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山东大学学报（理学版） 2012年第4期47卷 5-10页

作者：曹宗霞张建华陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

证明了一类环R上的可加映射δ满足对任意的S,T∈R且ST=P均成立δ(ST)=δ(S)。T+Sδ(T)当且仅当δ是一个jordan导子,其中S。T=ST+TS为jordan积,P为环R中的一个非平凡幂等元。

关键词：环 jordan导子 jordan可导映射

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三角代数上Lie积为平方零元的非线性jordan可导映射

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山东大学学报（理学版） 2017年第12期52卷 42-47页

作者：武鹂张建华陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

设U=Tri(A,M,B)是特征不为2的三角代数,Q={u∈U:u2=0}且φ:U→U是一个映射(无可加或线性假设)。证明了如果对任意a,b∈U且[a,b]∈Q,有φ(a○b)=φ(a)○b+a○φ(b),则φ是一个可加导子,其中[a,b]=ab-ba为Lie积,a○b=ab+ba为jordan积。

关键词：三角代数 jordan可导映射平方零元

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一类环上的jordan可导映射

一类环上的Jordan可导映射

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作者：曹宗霞陕西师范大学

学位级别：硕士

本文研究了一类环在幂等元处的jordan可导映射.具体内容如下：第一章主要介绍本文用到的一些符号,概念（例如,套代数,导子jordan导子）以及一些熟知的命题. 第二章讨论了此类环在平凡幂等元处的jordan可导映射,得到此类环在平凡... 详细信息

本文研究了一类环在幂等元处的jordan可导映射.具体内容如下：第一章主要介绍本文用到的一些符号,概念（例如,套代数,导子jordan导子）以及一些熟知的命题. 第二章讨论了此类环在平凡幂等元处的jordan可导映射,得到此类环在平凡幂等元处的jordan可导映射是jordan导子的结论. 第三章对此类环在非平凡幂等元处的jordan可导映射进行了研究,证明了此类环在非平凡幂等元处的jordan可导映射是jordan导子.

关键词：环 jordan导子 jordan可导映射

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算子代数上的jordan可导映射

算子代数上的Jordan可导映射

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作者：张慧愿太原理工大学

学位级别：硕士

导子和jordan导子是算子代数和算子理论中比较活跃的、有着重要的理论价值和应用价值的研究课题.近年来越来越多的学者关注于讨论映射成为导子和jordan导子的条件,例如在某点可导,jordan可导的研究等等.本文主要研究算子代数上的jordan... 详细信息

导子和jordan导子是算子代数和算子理论中比较活跃的、有着重要的理论价值和应用价值的研究课题.近年来越来越多的学者关注于讨论映射成为导子和jordan导子的条件,例如在某点可导,jordan可导的研究等等.本文主要研究算子代数上的jordan可导映射,我们给出了算子代数上的可加映射在某些点jordan可导的充要条件.进而得到了一些算子代数上导子的新等价刻画.全文结构如下：第一章介绍了问题的研究背景及本文的主要工作.第二章给出算子代数上的一族线性映射δ={δn:Alg(?)→Alg(?),n∈N}(无任何连续假设)分别在Ω=O,P,I点jordan高阶可导的充要条件.利用此结果我们证明了不可约CDCSL代数,因子von Nuemann代数上的套子代数(特别地,希尔伯特空间套代数)到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N)在Ω=只I点jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子.第三章给出了含非平凡幂等元的任意环上的可加映射在Ω=ΩP=PΩ Jor-dan可导的充要条件,利用此结论我们证明了三角环,不可约CDCSL代数或套代数上在Ω=ΩP=PΩ jordan可导的可加映射是导子.

关键词： jordan可导映射 CSL代数 CDCSL代数三角环套代数 von Nue-mann代数

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三角代数上恒等算子处的jordan可导映射

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西华大学学报（自然科学版） 2011年第1期30卷 76-78,89页

作者：李清张建华陕西师范大学数学与信息科学学院陕西西安710062

介绍了导子、jordan可导映射、三角代数的概念,分析讨论了两种映射之间的关系,推导出了三角代数上的每个恒等算子处的jordan可导映射都是导子的结论。

关键词：导子 jordan可导映射三角代数

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