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一类广义Cesàro算子的紧致性研究

广西师范大学学报（自然科学版） 2015年第2期33卷 64-67页

作者：张太忠陆恒成亚萍南京信息工程大学数学与统计学院江苏南京210044 南京信息工程大学江苏省网络监控中心江苏南京210044 南京信息工程大学计算机与软件学院江苏南京210044

许多学者研究过由复平面单位圆上全纯函数构成的QK空间和Bloch空间,其中K(r)为(0,+∞)上右连续非负非减函数。这2个空间之间的Cesàro算子的紧致性的刻画是一个十分困难的问题。设0<α<+∞,且∫10(1-r2)-1 K(-logr)rdr<+∞,g为单位圆上... 详细信息

许多学者研究过由复平面单位圆上全纯函数构成的QK空间和Bloch空间,其中K(r)为(0,+∞)上右连续非负非减函数。这2个空间之间的Cesàro算子的紧致性的刻画是一个十分困难的问题。设0Cesàro算子Tg紧致的一个充分且必要条件。

关键词： QK空间 Bloch空间 Cesàro算子

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Bergman型空间的Cesàro算子

数学研究 2009年第2期42卷 209-217页

作者：李俊锋刘竟成张学军湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南城市学院数学与计算科学系

设g1,g2为正规函数,对所有的0Cesàro算子Tψ:Ag1p→Ag2q为有界算子和紧算子的充要条件。

关键词：有界性紧性 Cesàro算子 Bergman型空间

单位球上Bergman空间的Cesàro算子

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数学年刊（A辑） 2005年第2期26卷 219-228页

作者：胡璋剑湖州师范学院数学系浙江湖州313000

对一切p∈(0,∞),cesaro算子在加权的p次Bergman空间A p(Bn)上有界,但不是紧的,其中Bn是Cn上中的单位球,而是[0,1)上的正规权函数.与cesaro算子相联系,以解析函数g为符号的积分箅子Rg定义为本文刻画了使算子Rg在A p(Bn)上是有界(或紧)... 详细信息

对一切p∈(0,∞),cesaro算子在加权的p次Bergman空间A p(Bn)上有界,但不是紧的,其中Bn是Cn上中的单位球,而是[0,1)上的正规权函数.与cesaro算子相联系,以解析函数g为符号的积分箅子Rg定义为本文刻画了使算子Rg在A p(Bn)上是有界(或紧)的解析函数g的特征.同时,在多圆柱上也能得出类似的结果.

关键词： Cesàro算子 Bergman空间有界紧

Cn中全纯函数空间上的Cesàro算子和复合算子

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Cn中全纯函数空间上的Cesàro算子和复合算子

作者：李俊锋湖南师范大学

学位级别：硕士

本论文研究了C中几个全纯函数空间上的ces(?)ro算子和复合算子,全文由四章组成。在第一章,我们对ces(?)ro算子和复合算子的有界性以及紧性问题的历史背景与现状进行了综述,并列出了论文主要结果。在第二章,我们研究了当g1和g2为正规... 详细信息

本论文研究了C中几个全纯函数空间上的ces(?)ro算子和复合算子,全文由四章组成。在第一章,我们对ces(?)ro算子和复合算子的有界性以及紧性问题的历史背景与现状进行了综述,并列出了论文主要结果。在第二章,我们研究了当g1和g2为正规函数时,就所有的0＜p,g＜∞,单位球上Bergman型空间上的加权ces(?)ro算子T:A→A为有界算子和紧算子的充要条件。在第三章,我们研究了当g＞-n-1、α＞0时,单位球上F(q)空间到Bloch型空间β的加权ces(?)ro算子T的有界性和紧性问题,并给出了T为F(q)到β的有界算子和紧性算子的充要条件. 在第四章,我们研究了多圆柱(U)上的Bloch型空间β上复合算子C几个紧性条件是否具有等价性,并给出了紧性条件的最简表示。

关键词： Cesàro算子复合算子 Bloch型空间 Bergman型空间有界性紧性

Bloch型空间到Zygmund型空间的广义Cesàro算子和复合算子的积

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湖州师范学院学报 2011年第1期33卷 18-24页

作者：欧阳小荣浙江师范大学数理信息与工程学院浙江金华321004

ω和μ是[0,1)上的正规函数,g是单位球Bn上的全纯函数,φ是Bn上的全纯自映射,由g和φ诱导的算子TgCφ∶Bω(Bω,0)→Zμ(Zμ,0)定义为:TgCφf(z)=∫0 1 f(φ(tz))Rg(tz)dt/t,z∈Bn,f∈Bω(Bω,0).给出了该算子从Bloch型空间到Zygmund型... 详细信息

ω和μ是[0,1)上的正规函数,g是单位球Bn上的全纯函数,φ是Bn上的全纯自映射,由g和φ诱导的算子TgCφ∶Bω(Bω,0)→Zμ(Zμ,0)定义为:TgCφf(z)=∫0 1 f(φ(tz))Rg(tz)dt/t,z∈Bn,f∈Bω(Bω,0).给出了该算子从Bloch型空间到Zygmund型空间有界和紧的充要条件.

关键词： Bloch型空间 Zygmund型空间 Cesàro算子复合算子有界性紧性

从Bergman空间到Dirichlet空间的广义Cesàro算子

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湖州职业技术学院学报 2012年第1期10卷 1-4页

作者：孟一梅杭州电子科技大学理学院浙江杭州310018

对α,β>-1,0Cesàro算子Tg的有界性和紧性。此外,还讨论了Tg的本性模。

关键词： Bergman空间 Dirichlet空间 Cesàro算子

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几个全纯函数空间上的加权Cesàro算子

几个全纯函数空间上的加权Cesàro算子

作者：赵艳辉湖南师范大学

学位级别：硕士

本论文研究了几个全纯函数空间上的加权Cesàro算子，由四章组成。在第一章，我们对加权Cesàro算子的有界性和紧性问题的历史背景与现状进行了综述。在第二章，我们研究了多圆柱上的Bloch型空间之间的加权Cesàro算子的有界性和紧性... 详细信息

本论文研究了几个全纯函数空间上的加权Cesàro算子，由四章组成。在第一章，我们对加权Cesàro算子的有界性和紧性问题的历史背景与现状进行了综述。在第二章，我们研究了多圆柱上的Bloch型空间之间的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题，得到了当0＜p＜∞时在不同p-Bloch空间，小p-Bloch空间和小p-Bloch空间(p≠0)之间T为有界算子和紧算子的充要条件。在第三章，我们研究了C中单位球上空间β到β、β到β的加权Cesàro算子的有界性和紧性问题，给出了这些空间上加权Cesàro算子有界和紧的充要条件。在第四章，我们研究了C中单位球上Dirichlet型空间D到μ-Bloch空间β的加权Cesàro算子T的有界性和紧性问题，给出了T为D到β有界算子或紧算子的充要条件。

关键词： Cesàro算子 μ-Bloch空间 Dirichlet型空间有界性紧性