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afs结构上矩阵的幂等指数估计

大连海事大学学报 2004年第4期30卷 95-99页

作者：王博于加举刘晓东大连海事大学数理系辽宁大连116026

在应用afs结构(M,τ,X)研究故障诊断问题中,需要寻找正整数r使其满足M2rτ=Mrτ.由于复杂系统对应的afs结构上矩阵Mτ的阶数较大,为了减少计算量,需要估计出最小的r.就此问题,给出了基于集合M上的布尔矩阵的概念并得出其传递闭包的相关... 详细信息

在应用afs结构(M,τ,X)研究故障诊断问题中,需要寻找正整数r使其满足M2rτ=Mrτ.由于复杂系统对应的afs结构上矩阵Mτ的阶数较大,为了减少计算量,需要估计出最小的r.就此问题,给出了基于集合M上的布尔矩阵的概念并得出其传递闭包的相关性质,进而在集合M上的布尔矩阵与(0,1)布尔矩阵之间建立一种同态映射并给出其证明,最后应用该映射对r的范围进行了估计.

关键词： afs结构布尔矩阵幂等指数估计故障诊断

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afs结构分解算法及其在故障诊断中的应用

AFS结构分解算法及其在故障诊断中的应用

作者：王毅兵大连海事大学

学位级别：硕士

自1965年,美国控制论专家查德(***)教授提出模糊集的概念以来,模糊集与系统理论作为一门新的工程数学方法,被人们广泛研究并应用于各个领域.文献[26-31]中提出的afs(Axiomatic Fuzzy Set)理论是一种新的模糊数学分析方法,在afs理论框架... 详细信息

自1965年,美国控制论专家查德(***)教授提出模糊集的概念以来,模糊集与系统理论作为一门新的工程数学方法,被人们广泛研究并应用于各个领域.文献[26-31]中提出的afs(Axiomatic Fuzzy Set)理论是一种新的模糊数学分析方法,在afs理论框架内,给出了依据原始数据和相关信息确定隶属函数及其模糊逻辑运算的一个新算法,使得隶属函数和模糊逻辑的建立更客观、严密和统一.afs理论已初步应用于数据挖掘,模式识别,故障诊断等领域. 用afs理论进行故障诊断时,由于afs结构的复杂和庞大,增加了在实际应用中分析和诊断的难度,因而如何有效地降低afs结构的复杂程度成为我们关注的焦点.文献[28]在理论上论证了降低afs结构的复杂程度的可行性.本文在文献[28]理论研究的基础上,具体提出了afs结构直和分解算法,实现了把一个复杂的afs结构划分为若干个相互独立的子afs结构,使得同一个子afs结构中的元素是相互关联的,而不同子afs结构中的元素是相互独立的,即每个子afs结构均是一个连通系统,从而有效地降低了分析afs结构的难度.在此基础上应用afs理论进行故障诊断,引用了船用柴油机故障诊断的实例,应用Matlab编写程序,通过这个例子,进一步检验出该分解算法客观,统一性强,并与专家经验相一致,而且对于非常复杂的系统,应用结构分解算法就更显其优越性.

关键词： afs理论 afs结构 afs结构直和分解故障诊断

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afs结构上矩阵的幂等指数估计

模糊系统与数学 2004年第Z1期18卷 191-195页

作者：王博于加举刘晓东大连海事大学数理系辽宁大连116026

在应用afs结构(M,τ,X)研究故障诊断问题中,需要寻找正整数r使其满足M2γτ=Mγτ.由于复杂系统对应的afs结构上矩阵Mτ的阶数较大,为了减少计算量,需要估计出最小的γ.本文给出了基于集合M上的布尔矩阵的概念,并得出其传递闭包的相关性... 详细信息

在应用afs结构(M,τ,X)研究故障诊断问题中,需要寻找正整数r使其满足M2γτ=Mγτ.由于复杂系统对应的afs结构上矩阵Mτ的阶数较大,为了减少计算量,需要估计出最小的γ.本文给出了基于集合M上的布尔矩阵的概念,并得出其传递闭包的相关性质,在集合M上的布尔矩阵与(0,1)布尔矩阵之间建立一种同态映射并给出其证明,最后运用该映射对r的范围进行了估计.

关键词： afs结构布尔矩阵模式识别和故障诊断

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基于区间推理和afs结构的模糊分类器

信息与控制 2006年第5期35卷 651-656,661页

作者：邱望仁刘陶刘晓东景德镇陶瓷学院信息工程学院江西景德镇333403 大连海事大学数学系辽宁大连116026

在分析区间值模糊集理论和现有模糊分类器的基础上,提出两种分类器的算法,它们分别是建立在区间值推理和afs结构上的.经Iris数据实验,证明第一种算法分类结果很好,后一算法不仅结果与前面的一样好,而且它还能处理一些描述模糊概念的数据... 详细信息

在分析区间值模糊集理论和现有模糊分类器的基础上,提出两种分类器的算法,它们分别是建立在区间值推理和afs结构上的.经Iris数据实验,证明第一种算法分类结果很好,后一算法不仅结果与前面的一样好,而且它还能处理一些描述模糊概念的数据库.这两种算法在分类实践中具有良好的应用前景.*

关键词：区间值模糊集模糊推理模糊分类器模糊匹配函数 afs结构

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基于afs结构矩阵的幂等指数估计

基于AFS结构矩阵的幂等指数估计

作者：王博大连海事大学

学位级别：硕士

模糊数学是一门新兴学科,自1965年美国控制论专家查德(***)教授提出模糊集的概念并发表第一篇模糊集论文开始,近40年来发展非常迅速,它已经被用到国民经济和科学技术各个领域。afs(Axiomatic Fuzzy Sets)理论即公理模糊集理论,是刘晓东... 详细信息

模糊数学是一门新兴学科,自1965年美国控制论专家查德(***)教授提出模糊集的概念并发表第一篇模糊集论文开始,近40年来发展非常迅速,它已经被用到国民经济和科学技术各个领域。afs(Axiomatic Fuzzy Sets)理论即公理模糊集理论,是刘晓东教授于1995年首先提出的。它应用新的数学对象afs代数—一种非布尔代数的分子格,afs结构—一种特殊的“system”(system是组合数学中的一个主要的数学对象)和认知域对隶属函数的表示问题进行了研究,建立了一种新的模糊逻辑系统,用拓扑分子格刻画人类概念之间的抽象关系,使得隶属函数和模糊逻辑系统的建立更具有客观性、严密性和统一性。目前已经将afs理论成功的应用在聚类分析、模式识别和故障诊断等领域。通过研究afs方法所给出的一种新的对复杂系统进行模式识别和故障诊断方法,在依据专家经验建立afs结构(Y,τ,X)时,矩阵M由于各种原因使得其信息量并不完整,为了补全丢失的信息需要寻找满足M=M的矩阵M,使得(Y,τ,X)为afs结构。由于总有M≤M所以M是对M信息量的补充,然后重新利用M构造结构τ,可使新的afs结构信息完整。在由afs结构τ所引导出的矩阵M和布尔矩阵B之间存在着一种同态映射的关系,从而使布尔矩阵幂敛指数的某些结论可以直接应用到求满足M=M的最小正整数r的范围估计上,从而简化计算机的运算过程,并便于验证计算结果的准确性。本文给出了基于afs结构矩阵的幂等指数估计的方法,由基于集合M上的布尔矩阵的概念得出其传递闭包的相关性质,进而在集合M上的布尔矩阵与(0,1)矩阵之间建立一种同态映射并给出其证明,最后应用该映射对r的范围进行了估计。因而其客观性强,且便于使用计算机对数据进行分析和处理,简化计算的复杂程度。

关键词： afs结构布尔矩阵幂等指数估计故障诊断

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afs结构上矩阵的幂等指数估计

AFS结构上矩阵的幂等指数估计

afs模糊逻辑系统及其在模糊信息处理上的应用

第12届全国模糊系统与模糊数学学术年会

作者：王博于加举刘晓东大连海事大学数理系

在应用afs结构(M, τ, X)研究故障诊断问题中,需要寻找正整数γ使其满足M=M。由于复杂系统对应的afs结构上矩阵M的阶数较大,为了减少计算量,需要估计出最小的r。本文给出了基于集合M上的布尔矩阵的概念,并得出其传递闭包的相关性质,在集... 详细信息

在应用afs结构(M, τ, X)研究故障诊断问题中,需要寻找正整数γ使其满足M=M。由于复杂系统对应的afs结构上矩阵M的阶数较大,为了减少计算量,需要估计出最小的r。本文给出了基于集合M上的布尔矩阵的概念,并得出其传递闭包的相关性质,在集合M上的布尔矩阵与(0, 1)布尔矩阵之间建立一种同态映射并给出其证明,最后运用该映射对r的范围进行了估计。

关键词： afs结构布尔矩阵模式识别和故障诊断

来源： cnki会议评论

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东北大学学报（自然科学版） 2002年第4期23卷 321-324页

作者：刘晓东张庆灵王岩东北大学理学院辽宁沈阳110004

为了应用afs代数和afs结构处理模糊信息 ,给出了afs代数的逻辑非运算“′” ,进而使afs代数成为一个新的逻辑系统afs模糊逻辑系统·它不是用T 模 ,S 模和非算子定义的 ,而是从问题的原始数据 (数据库 )

关键词： afs代数 afs结构 afs模糊逻辑系统模糊信息处理模糊集

~*EI代数上的拓扑分子格及其在聚类分析中的应用

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模糊系统与数学 2006年第3期20卷 150-157页

作者：邱望仁丁蕊刘晓东景德镇陶瓷学院信息工程学院江西景德镇333001 大连海事大学辽宁大连116026

在afs代数和afs结构的基础上,通过对afs代数上的拓扑分子格结构的讨论,给出了EM中,由一些模糊概念生成的拓扑分子格所诱导出的X上拓扑的几点性质,并利用这些性质,对一个实际例子构造了隶属函数进行聚类分析,说明了这些性质在聚类分析中... 详细信息

在afs代数和afs结构的基础上,通过对afs代数上的拓扑分子格结构的讨论,给出了EM中,由一些模糊概念生成的拓扑分子格所诱导出的X上拓扑的几点性质,并利用这些性质,对一个实际例子构造了隶属函数进行聚类分析,说明了这些性质在聚类分析中的应用。

关键词：邻域 afs结构 EI代数聚类分析

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基于afs理论的加权模糊分类器

小型微型计算机系统 2009年第10期30卷 2005-2009页

作者：张燕丽刘晓东大连理工大学信息与控制中心辽宁大连116024 沈阳师范大学软件学院辽宁沈阳110034

本文提出了基于afs(Axiomatic fuzzy set)理论的加权模糊分类算法,与其他算法比较:该算法主要通过模糊概念及其逻辑运算求出训练样本的模糊描述,从而得出每类特征的模糊集,然后用这些具有确切语义的模糊集来确定每个测试样本归属的类.... 详细信息

本文提出了基于afs(Axiomatic fuzzy set)理论的加权模糊分类算法,与其他算法比较:该算法主要通过模糊概念及其逻辑运算求出训练样本的模糊描述,从而得出每类特征的模糊集,然后用这些具有确切语义的模糊集来确定每个测试样本归属的类.该算法规避了其它模糊分类算法涉及的复杂优化、参数设置以及收敛性等问题.通过在著名数据集-Iris、Wine上的测试表明该算法适用于各种数据类型并且实用、高效.

关键词：模糊集 afs结构 afs代数分类分析