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太原理工大学学报 2007年第1期38卷 91-94页

作者：闫思青张建文太原理工大学理学院山西太原030024

以Sobolev空间为工具,利用Galerkin法和局部延拓法,对源于FPU问题的一类具非线性本构关系的弹性梁方程弱解的存在唯一性问题进行了研究,得到以下结论:在一定的边界条件和初始条件下,证明了一类具非线性本构关系的弹性梁方程弱解的存在性... 详细信息

以Sobolev空间为工具,利用Galerkin法和局部延拓法,对源于FPU问题的一类具非线性本构关系的弹性梁方程弱解的存在唯一性问题进行了研究,得到以下结论:在一定的边界条件和初始条件下,证明了一类具非线性本构关系的弹性梁方程弱解的存在性;在此弹性梁方程弱解存在的条件下,证明了上述方程弱解的唯一性。

关键词：非线性弹性梁方程 Galerkin法弱解存在唯一性

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一类经典非线性弹性梁方程的正解

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郑州大学学报（理学版） 2006年第1期38卷 1-6页

作者：姚庆六江涛南京财经大学应用数学系南京210003 南京财经大学金融学院南京210003

利用锥上的度数理论考察了非线性项含有未知函数的一、二阶导数的弹性梁方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类左端简单支撑、右端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变... 详细信息

利用锥上的度数理论考察了非线性项含有未知函数的一、二阶导数的弹性梁方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类左端简单支撑、右端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变.结论表明这个方程可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的“高度”都是适当的,其中n是一个任意的自然数.

关键词：非线性弹性梁方程边值问题正解存在性多解性

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一类具有两个固定端点的非线性弹性梁方程的可解性(英文)

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新疆大学学报（自然科学版） 2006年第4期23卷 389-392,427页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系南京210003

利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t)+f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我... 详细信息

利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t)+f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我们的结论表明如果非线性项满足某种线性增长限制则该方程至少有一个解.

关键词：非线性弹性梁方程边值问题存在性 Leray—Schauder非线性抉择

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含各阶导数的非线性弹性梁方程的一个存在定理(英文)

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Journal of Mathematical Study 2005年第1期38卷 24-28页

作者：姚庆六南京财经大学应用数学系南京210003

通过选择适当的 Banach空间并利用 Leray- Schauder非线性抉择对于含各阶导数的非线性弹性梁方程u( 4 ) (t) =f(t,u(t) ,u′(t) ,u″(t) ,u (t) ) ,0 t 1 ,u(0 ) =u′(1 ) =u″(0 ) =u (1 ) =0 .建立了一个解的存在定理 .在材料力学中 ... 详细信息

通过选择适当的 Banach空间并利用 Leray- Schauder非线性抉择对于含各阶导数的非线性弹性梁方程u( 4 ) (t) =f(t,u(t) ,u′(t) ,u″(t) ,u (t) ) ,0 t 1 ,u(0 ) =u′(1 ) =u″(0 ) =u (1 ) =0 .建立了一个解的存在定理 .在材料力学中 ,该方程描述了一端简单支撑 ,另一端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变 .这个存在定理说明只要非线性项满足某种线性增长条件该方程至少有一个解 .

关键词：非线性弹性梁方程边值问题存在性

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