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闭曲面上C^0流有伪轨跟踪性质的条件

中国科学（A辑） 1997年第8期27卷 701-707页

作者：麦结华顾荣宝汕头大学数学研究所汕头515063 安徽大学数学系合肥230039

给出了闭曲面上奇点孤立的C^0流有伪轨跟踪性质的充分必要条件

关键词：闭曲面 C^0流奇点动力系统伪轨跟踪性质

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闭曲面上的C^0流的几类局部结构

数学杂志 1997年第1期17卷 8-14页

作者：麦结华顾荣宝汕头大学安徽大学

本文提出了闭曲面上的Ｃ０流的几类轨道（包括准吸引及准排斥的奇点及周期轨道，以及较广义的鞍点，等等）的定义。

关键词：闭曲面 C^0流准吸引轨道准排斥轨道动力系统

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可定向闭曲面上保定向的周期映射

数学年刊（A辑） 2016年第4期37卷 433-450页

作者：宋帅首都师范大学数学科学学院北京100048

讨论可定向闭曲面上保定向周期映射的共轭类分类问题.Kulkarni(1997)指出:亏格g大于3时,曲面上任意周期大于或等于4g的周期映射共轭于两类周期映射中某个映射的幂.之后Hirose(2010)得到:亏格g大于12时,曲面上任意周期大于或等于3g的周... 详细信息

讨论可定向闭曲面上保定向周期映射的共轭类分类问题.Kulkarni(1997)指出:亏格g大于3时,曲面上任意周期大于或等于4g的周期映射共轭于两类周期映射中某个映射的幂.之后Hirose(2010)得到:亏格g大于12时,曲面上任意周期大于或等于3g的周期映射共轭于4类周期映射中某个映射的幂.本文在此基础上研究了周期大于或等于3(g-1)的情形:当亏格g大于21时,得到了和Hirose相似的结论,且找出了更多不能被包含在前面所讲的4类周期映射中的情形.

关键词：闭曲面可定向周期映射保定向共轭类

可定向闭曲面上最大阶保定向周期映射的唯一性

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北京大学学报（自然科学版） 1993年第1期29卷 15-20页

作者：李力北京大学数学系

A. Wiman和W. J. Harvey证明了在亏格为g,g≥2的可定向闭曲面上,保定向周期自同胚的最大阶是4g+2。本文中我们研究了这样的映射的唯一性。我们证明曲面的自同构群的由这样的映射生成的4g+2阶循环子群在共轭意义下是唯一的。

关键词：闭曲面映射保定向周期唯一性

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闭曲面纤维铺放CAD/CAM技术研究

闭曲面纤维铺放CAD/CAM技术研究

作者：付强强哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

纤维自动铺放技术是近年来发展迅速的纤维复合材料成型技术，在航空航天领域应用广泛。自动纤维铺放技术的研究主要集中在机床设备、材料技术和CAD/CAM技术三个方面。其中CAD/CAM技术作为自动纤维铺放的关键技术之一，能够显著提高材料... 详细信息

纤维自动铺放技术是近年来发展迅速的纤维复合材料成型技术，在航空航天领域应用广泛。自动纤维铺放技术的研究主要集中在机床设备、材料技术和CAD/CAM技术三个方面。其中CAD/CAM技术作为自动纤维铺放的关键技术之一，能够显著提高材料的利用率、减少设计错误、优化铺放过程、降低生产成本和周期。闭曲面零件在航空、航天复合材料结构件中占有较大比例，因此对其CAD/CAM技术开展研究具有重要的理论意义和实用价值。首先，本文在分析纤维铺放工艺特点的基础上，采用模块化设计原则确定了CAD/CAM系统的框架结构和功能模块，并且为了便于与企业自身CAD/CAM系统兼容，确定了采用CATIA Component Application Architecture (CAA)二次开发工具作为系统开发平台的技术方案。其次，针对不能以解析式表达的形状复杂闭曲面(以S形进气道为例)，采用迭代的方法作为路径相关信息求取的出发点，研究了0°,±45°和90°铺层的路径规划算法。研究内容包括铺放基准的确定、铺放曲线的迭代方法、可变步长和平面曲率的求取，并比较了可变步长与固定步长的优劣，提出了利用平移特征点来交替求解铺放路径和纤维带边缘线的铺层规划方法。另外，对于±45°和0°铺层研究了纤维带满丝丝束数目为偶数和奇数时的丝束数量计算方法，并分析了该方法的纤维覆盖性。然后，应用D-H法对哈尔滨工业大学研制的铺放机进行了后置处理算法研究，建立了坐标变换矩阵，推导了逆运动学方程，从而得到各轴合理的运动控制量。在后置处理算法中，为了避开冗余度机器人机构运动学问题，将运动控制信息分为主轴旋转和机械臂控制两部分分别予以求解，并提出了主轴旋转方向的确定和主轴转角的角度增量方法。最后，提出了评价纤维路径可铺性的三个指标，集成了路径规划、后置处理和运动仿真等主要功能模块，实现了纤维铺放CAD/CAM系统的操作界面，通过运动仿真系统验证了所提出算法的正确性。

关键词：纤维铺放闭曲面路径规划后置处理运动仿真

闭曲面最近邻分区神经网络分类器的研究与应用

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闭曲面最近邻分区神经网络分类器的研究与应用

作者：朱雪慧济南大学

学位级别：硕士

目前,神经网络已被证明是数据挖掘中一种重要的分类技术,然而,神经网络映射后得到的新空间在不同程度上影响了点的分布并进一步影响分类性能。在之前的研究中,形成的空间被称为“分区空间”,它可能是不规则区域或超球体的内部区域。因此... 详细信息

目前,神经网络已被证明是数据挖掘中一种重要的分类技术,然而,神经网络映射后得到的新空间在不同程度上影响了点的分布并进一步影响分类性能。在之前的研究中,形成的空间被称为“分区空间”,它可能是不规则区域或超球体的内部区域。因此,分区空间的质量也成为神经网络分类器评估的一部分。作为可再划分分区空间的神经网络分类器,最近邻分区方法通过在分区空间中生成任意形状的边界来改进神经网络分类器,但是最近邻分区方法存在着一些问题。一方面,在分区空间中使用具有边界的表面会导致边界问题并限制模型的适用范围;另一方面,具有较低表达能力的前馈神经网络不能充分利用映射的灵活性。因此,本研究描述了一种新颖的闭曲面最近邻分区神经网络分类器来提高分类性能。但是,对于该神经网络分类器在大规模数据集上的应用,降低了模型训练的效率。为了解决这一问题,我们基于GPU对模型进行加速处理,从而提高效率,减少训练时间。此外,由于水泥水化过程中的复杂性,训练过程中需要大量的数据来增加模型的稳健性。因此,用闭曲面最近邻分区方法来评估水泥微观结构性能,并使用并行方法来加速模型训练过程。本文从以下几个方面对闭曲面最近邻分区神经网络分类器进行研究:(1)利用闭曲面最近邻分区方法来提高神经网络分类器的性能本研究中,我们提出了一种闭曲面最近邻分区神经网络分类器,该方法采用闭曲面作为映射样本点的分区空间,进而无边界限制的优化他们的分布。此外,还引入了递归神经网络以通过增加映射关系的灵活性和复杂性来发挥闭曲面的最大优势。一方面,在闭曲面上无边界限制的优化样本点的分布,充分发挥了相同的类相互靠近,不同的类相互远离的原则;另一方面,递归神经网络由于循环链路的存在,具有较强的表达能力,从而增加了找到最佳神经网络的机会。实验结果表明,该方法取得了较好的性能。(2)对闭曲面最近邻分区神经网络分类器进行加速本研究中,提出了一种基于计算统一设备架构的并行闭曲面最近邻分区方法。在该方法中,块和线程分别用于评估潜在的神经网络和执行并行子任务。实验结果表明,所提出的并行方法在确保性能的前提下提高了训练效率,并且在精度上相比于其他的并行方法具有优越的性能。(3)利用闭曲面最近邻分区方法评估水泥微观结构性能首先通过Micro-CT获取水泥图像,并通过灰度直方图和灰度共生矩阵从图像中提取特征作为神经网络分类器的输入。该研究主要是利用闭曲面最近邻分区方法对水泥微观结构的性能进行评估,并利用并行过程进行加速训练,与其他分类方法相比,闭曲面最近邻分区方法在评估水泥性能方面优于其他的分类方法。

关键词：分类神经网络闭曲面 GPU 水泥微观结构