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基于分圆陪集的量子BCH码的构造

通信学报 2021年第10期42卷 182-188页

作者：邢莉娟李卓西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室陕西西安710071

量子纠错码是克服量子消相干的主要手段,是实现量子计算机的关键技术。量子BCH码可以利用满足特定关系的经典码构造。首先推导了选择分圆陪集的一般性方法,给出了计算每一个分圆陪集包含元素个数的充要条件。然后给出了有限域Fq上利用CS... 详细信息

量子纠错码是克服量子消相干的主要手段,是实现量子计算机的关键技术。量子BCH码可以利用满足特定关系的经典码构造。首先推导了选择分圆陪集的一般性方法,给出了计算每一个分圆陪集包含元素个数的充要条件。然后给出了有限域Fq上利用CSS构造和Steane构造来构造量子BCH码的方法。最后将该方法扩展到有限域Fq2上,给出了利用Hermitian构造来构造量子BCH码的方法。与已有的结果相比,所提方法具有更好的码参数和更高的最小距离下界,可以得到大量新的量子BCH码。此外,所提方法还可以得到一类任意域上的量子最大距离可分码。

关键词：量子BCH码分圆陪集 Steane构造 Hermitian构造

基于量子BCH码的McEliece及Niederreiter公钥密码算法研究

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工程科学与技术 2018年第5期50卷 152-159页

作者：韩海清张焕国赵波王后珍湖北理工学院数理学院湖北黄石435003 武汉大学计算机学院湖北武汉430072

针对量子计算攻击对传统密码体制的安全威胁,设计出一类抗量子攻击的McEliece公钥密码体制,因为量子计算没有攻击McEliece公钥密码体制的多项式时间算法。给出了3类量子BCH码的生成算法,第1类是一般性量子BCH码生成算法,第2类是特殊的... 详细信息

针对量子计算攻击对传统密码体制的安全威胁,设计出一类抗量子攻击的McEliece公钥密码体制,因为量子计算没有攻击McEliece公钥密码体制的多项式时间算法。给出了3类量子BCH码的生成算法,第1类是一般性量子BCH码生成算法,第2类是特殊的对称量子BCH码生成算法,第3类是特殊的非对称量子BCH码生成算法。以本文生成的非对称量子BCH码为基础,设计出量子McEliece公钥密码体制和量子Niederreiter公钥密码体制,详细给出这两种公钥体制的加密和解密过程。给出的密码体制既保留了抗量子计算优点,又能在量子态下加密和解密,其基本域为任意有限域。分析了这两种体制的计算复杂性理论、数据结构及算法模式,得到了时间复杂性和空间复杂性达到指数级,得到了抵抗Shor算法和Grover算法攻击的结果。最后,利用量子BCH码的结构特征,设计了一种经典Niederreiter体制数字签名,具有抗量子攻击能力。

关键词： CSS构造量子BCH码基于纠错码公钥密码体制抗量子攻击数字签名

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几类量子BCH码的构造

四川师范大学学报（自然科学版） 2024年第5期47卷 689-695页

作者：蒲可莉廖群英四川师范大学数学科学学院四川成都610066 阿坝师范学院数学学院四川汶川623000

量子纠错码可以有效地克服量子消相干,是实现量子计算的关键技术.量子纠错码可以利用满足特定关系的经典纠错码来进行构造.bch码作为一类距离可设计的特殊循环码,具有很好的代数结构,所以可以用来构造量子BCH码.首先给出有限域F_(q)(q... 详细信息

量子纠错码可以有效地克服量子消相干,是实现量子计算的关键技术.量子纠错码可以利用满足特定关系的经典纠错码来进行构造.bch码作为一类距离可设计的特殊循环码,具有很好的代数结构,所以可以用来构造量子BCH码.首先给出有限域F_(q)(q为素数方幂)上模n分圆陪集是单元集的等价刻画和性质.然后利用CSS构造和Steane构造得到两类有限域F_(q)上的新的量子BCH码,最后将分圆陪集的相关结果推广到有限域F_(q^(2))上,并利用Hermitian构造得到一类量子BCH码.

关键词：分圆陪集 CSS构造 Steane构造 Hermitian构造量子BCH码

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几类特殊码长的量子BCH码的构造

几类特殊码长的量子BCH码的构造

作者：张浩合肥工业大学

学位级别：硕士

有限域上的bch码是构造参数较好的量子码的码源,利用分圆陪集理论,本文构造了有限域上两类bch码,并且根据厄密特对偶包含构造的理论,本文同时也构造出两类性能较好的量子码。具体结果如下:1.利用经典bch码构造量子BCH码。当n=r(q-1),m=o... 详细信息

有限域上的bch码是构造参数较好的量子码的码源,利用分圆陪集理论,本文构造了有限域上两类bch码,并且根据厄密特对偶包含构造的理论,本文同时也构造出两类性能较好的量子码。具体结果如下:1.利用经典bch码构造量子BCH码。当n=r(q-1),m=ord(q)=4时,分析了qmod n的分圆陪集中元素的分布特点以及选定特定集合的互不相交的条件,通过bch码的构造理论,构造出一类新码长的bch码;根据厄密特构造理论,本文也构造出一些新参数的量子码。与现有的一些量子码文献相比较,本文构造的量子码性能更加优良一点,主要体现在维数大和码率高等方面。2.利用常循环bch码构造量子常循环码。当n=λ(q+1),λ∣q-1且1≤λ≤(q-1)/2时,分析了qmod(q+1)n的分圆陪集中陪集首的分布特点,从而得出选定集合的互不相交的条件,根据常循环码的构造方法,构造出一类新码长的常循环码;根据厄密特构造理论以及理论推导,本文也构造出一些量子码。与现有的一些量子码文献相比较,本文构造的量子码不仅性能良好,而且也构造出一些新参数的量子码。

关键词：分圆陪集厄密特对偶包含量子BCH码常循环量子BCH码

码长为3(q^2-1)的对偶包含bch码及量子码的构造

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空军工程大学学报（自然科学版） 2015年第2期16卷 82-85页

作者：马月娜梁放驰郭罗斌李中华西北工业大学电子信息学院西安710072 空军工程大学理学院西安710051

利用分圆陪集刻划q2-元bch码包含其Hermitian对偶码的条件,分别在q=3l+1和q=3l+2情况下,改进了码长n=3(q2-1)的非本原Hermitian对偶包含bch码的最大设计距离的下界,确定出当2≤δ≤δnew时,对偶包含bch码的参数,并构造出量子BCH码,结论... 详细信息

利用分圆陪集刻划q2-元bch码包含其Hermitian对偶码的条件,分别在q=3l+1和q=3l+2情况下,改进了码长n=3(q2-1)的非本原Hermitian对偶包含bch码的最大设计距离的下界,确定出当2≤δ≤δnew时,对偶包含bch码的参数,并构造出量子BCH码,结论证明:利用该方法构造出的量子BCH码的参数优于已有文献。

关键词：分圆陪集 bch码 Hermitian对偶包含码量子BCH码