几类特殊码长的量子BCH码的构造

作     者：张浩 

作者单位：合肥工业大学 

学位级别：硕士

导师姓名：朱士信

授予年度：2021年

学科分类：11[军事学] 1105[军事学-军队指挥学] 07[理学] 110505[军事学-密码学] 070201[理学-理论物理] 0702[理学-物理学] 

主      题：分圆陪集 厄密特对偶包含 量子BCH码 常循环量子BCH码 

摘      要：有限域上的BCH码是构造参数较好的量子码的码源,利用分圆陪集理论,本文构造了有限域上两类BCH码,并且根据厄密特对偶包含构造的理论,本文同时也构造出两类性能较好的量子码。具体结果如下:1.利用经典BCH码构造量子BCH码。当n=r(q-1),m=ord(q)=4时,分析了qmod n的分圆陪集中元素的分布特点以及选定特定集合的互不相交的条件,通过BCH码的构造理论,构造出一类新码长的BCH码;根据厄密特构造理论,本文也构造出一些新参数的量子码。与现有的一些量子码文献相比较,本文构造的量子码性能更加优良一点,主要体现在维数大和码率高等方面。2.利用常循环BCH码构造量子常循环码。当n=λ(q+1),λ∣q-1且1≤λ≤(q-1)/2时,分析了qmod(q+1)n的分圆陪集中陪集首的分布特点,从而得出选定集合的互不相交的条件,根据常循环码的构造方法,构造出一类新码长的常循环码;根据厄密特构造理论以及理论推导,本文也构造出一些量子码。与现有的一些量子码文献相比较,本文构造的量子码不仅性能良好,而且也构造出一些新参数的量子码。