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基于L范数正则化约束的叠前数据衰减补偿方法

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石油地球物理勘探 2023年

作者：程万里王守东孟巾钰王梓旭张俊杰中国石油大学(北京)CNPC物探重点实验室中国石油大学(北京)海洋石油勘探国家工程实验室中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室同济大学海洋地质国家重点实验室

由于地下介质的吸收作用，地震波在传播过程中经历了能量衰减、波形畸变及频带变窄，严重降低了地震资料的分辨率。对于叠前地震数据而言，地层吸收衰减效应会随着传播路径发生变化，进而扭曲地震数据的AVA反射特征。为此，文中提出一... 详细信息

由于地下介质的吸收作用，地震波在传播过程中经历了能量衰减、波形畸变及频带变窄，严重降低了地震资料的分辨率。对于叠前地震数据而言，地层吸收衰减效应会随着传播路径发生变化，进而扭曲地震数据的AVA反射特征。为此，文中提出一种针对叠前数据的衰减补偿方法，该方法考虑了射线路径对于衰减补偿的影响，首先在水平层状介质假设下推导出衰减介质中的叠前道集正演公式；然后将衰减补偿简化为一个反问题，并通过L1范数进行正则化约束；最后采用交替乘子算法(ADMM)求取最优解，进而实现叠前数据的衰减补偿。数值测试结果表明，所提方法不仅能对振幅和相位进行补偿，而且还能恢复叠前道集的AVA反射特征。通过与叠后补偿、常规叠前反Q滤波方法对比分析，表明了新方法的精度更高、稳定性更好、抗噪能力更强。同时，Q值敏感度分析实验说明所提方法对Q值模型不敏感，仅借助低频Q值模型也能保持较高的补偿精度。实际资料处理结果表明，该方法能够提高叠前道集的分辨率，有效还原数据的AVA反射特征，为高精度叠前地震反演奠定基础。

关键词：衰减补偿叠前数据 AVA分析 L 范数正则化反演分辨率

基于L范数正则化和最小二乘优化的冲击载荷识别研究

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噪声与振动控制 2022年

作者：陈辉缪炳荣赵浪涛张盈蒋钏应周凤西南交通大学牵引动力国家重点实验室

为了改善冲击载荷识别问题的病态特性，最大限度提高识别精度，在时域内提出一种基于L范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型，使用截断牛顿内点法求解L范数的最小二乘优化... 详细信息

为了改善冲击载荷识别问题的病态特性，最大限度提高识别精度，在时域内提出一种基于L范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型，使用截断牛顿内点法求解L范数的最小二乘优化问题，同时根据预条件共轭梯度法确定最优搜索路径和计算方向。最后，考虑不同冲击工况、不同响应位置对识别结果的影响。通过对铝合金板进行冲击载荷识别试验进行验证，发现在铝板受单次冲击和多次冲击工况下所识别载荷与施加的实际载荷吻合良好。结果还表明，与Tikhonov正则化方法相比，该方法能够提高冲击载荷识别的准确性和稳定性。

关键词：振动与波冲击载荷识别 L 范数正则化最小二乘优化 Tikhonov正则化正则化参数

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用于雷达方位超分辨的范数正则化方法

系统工程与电子技术 2014年第8期36卷 1500-1504页

作者：邹建武祝明波高明哲李相平海军航空工程学院电子信息工程系山东烟台264001

方位超分辨是国内外雷达界长期以来持续探索的一项技术难题,针对求解过程中所遇到的病态性,本文深入研究了范数正则化方法。利用L2范数正则化方法对方位超分辨模型进行求解,针对L2范数正则化方法的不足并考虑到目标信号的稀疏性质,建立... 详细信息

方位超分辨是国内外雷达界长期以来持续探索的一项技术难题,针对求解过程中所遇到的病态性,本文深入研究了范数正则化方法。利用L2范数正则化方法对方位超分辨模型进行求解,针对L2范数正则化方法的不足并考虑到目标信号的稀疏性质,建立了L1范数正则化模型。为提高求解的计算效率,将其转化为半定规划模型,用预测校正原对偶路径跟踪法进行求解。针对不同信噪比情况进行了计算机仿真,初步结果表明,两种方法都能用于雷达方位超分辨,且在相同条件下L1范数正则化方法分辨性能更好,具有较强的噪声适应能力,在信噪比低至0dB时,分辨力提高1.7倍。

关键词：超分辨范数正则化半定规划稀疏

用于雷达方位超分辨的L1范数正则化及其约束方法

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电光与控制 2015年第8期22卷 33-36,53页

作者：邹建武祝明波李蔚董巍海军航空工程学院电子信息工程系山东烟台264001 国防科学技术大学电子科学与工程学院长沙410073 海军航空管制设备维修中心北京100071

方位超分辨一直是雷达领域里受到广泛关注的研究课题,针对求解过程中遇到的病态性,深入研究了L1范数正则化方法及其约束方法。在目标稀疏性质的前提下,建立了L1范数正则化与约束L1范数正则化模型。鉴于雷达数据的维数较多,利用梯度投影... 详细信息

方位超分辨一直是雷达领域里受到广泛关注的研究课题,针对求解过程中遇到的病态性,深入研究了L1范数正则化方法及其约束方法。在目标稀疏性质的前提下,建立了L1范数正则化与约束L1范数正则化模型。鉴于雷达数据的维数较多,利用梯度投影算法对模型进行求解。在不同信噪比情况下对两个等幅点目标进行了计算机仿真,结果初步表明:随着信噪比的降低,两种算法的分辨效果变差,在相同条件下约束L1范数正则化方法分辨效果更好,在信噪比为0 d B时,仍可分辨相隔1/2半功率波束宽度的两个等幅点目标;同时约束L1范数正则化方法分辨性能优于L1范数正则化方法、迭代反卷积法、维纳逆滤波法和Richardson-Lucy算法(RL算法);此两种范数正则化方法具有较强的噪声适应能力,可用于雷达方位超分辨。

关键词：雷达方位超分辨范数正则化投影梯度算法稀疏

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基于范数正则化回归的人脸识别

基于范数正则化回归的人脸识别

作者：张振月山东大学

学位级别：硕士

近年来,人脸识别技术因其广泛的应用而备受关注,关于人脸识别的新技术也层出不穷。但是面对复杂的应用环境,高精度的应用要求,研究鲁棒、高效的人脸识别算法具有重要的现实意义。范数正则化的回归算法在机器学习、模式识别领域应用广泛... 详细信息

近年来,人脸识别技术因其广泛的应用而备受关注,关于人脸识别的新技术也层出不穷。但是面对复杂的应用环境,高精度的应用要求,研究鲁棒、高效的人脸识别算法具有重要的现实意义。范数正则化的回归算法在机器学习、模式识别领域应用广泛。使用范数约束最小化误差函数,可以引导误差函数的解倾向于满足约束的梯度最小方向,基于此的算法如SRC, LASRC, RSC, CRCLS, NRS, SPP, CRP等在人脸识别领域取得了良好的效果。本文研究了l1,l2,l21和l∞等范数正则化的回归算法在人脸分类、人脸特征提取方面的应用。基于l1范数约束的回归分类算法(LASSO回归)具有自适应提取数据稀疏特征的能力,鲁棒性较强,但是由于待识别的人脸图像最后要划分到某一模式中,所以有区别的稀疏更有意义。本文借鉴组稀疏并利用l∞。范数提出了类别稀疏,实验证明,该算法的分类能力要优于传统的稀疏算法。针对NS(LRC)分类器的多重共线性和缺乏对数据的选择能力的问题,本文将最近邻正则化子空间(NRS)引入到人脸识别领域,通过LDA构造Tikhonov矩阵构造了NRS-LDA分类器,并通过实验详细阐述LRC, CRC-Pre, NRS, NRS-LDA等分类器的优缺点,分析其产生的原因。在充分分析各分类器优点之上,结合LRC和NRS的优点提出了自适应的最近邻正则化子空间(ANRS)分类器。针对LRC, PCR不能克服强光噪声的缺陷,本文借鉴2DPCA的信息表达能力和模糊优先比决策提出了分块的2DPCR算法。首先使用分块2DPCA对人脸图像进行特征提取,然后使用线性回归方法求出每一分块对应于每类训练样本的残差,最后取每块最小的前3个残差,使用模糊相似优先比决策判决人脸图像所属类别。该算法能够有效地克服强光噪声的影响,同时具有较强的姿态和遮挡鲁棒性。稀疏保持投影(SPP)保持了数据间的稀疏重构性,所以可以提取数据的自然鉴别信息。但是l1范数的求解存在计算复杂度高的缺点,CRP使用l2范数替代l1范数,在没有影响识别率的情况下提高了运算速度。但是由于稀疏表示、协同表示提取数据全局信息能力较弱,影响特征提取的鲁棒性,其识别效果有待提高。相比于稀疏表示和协同表示,低秩表示具有很强的全局信息提取能力,通过使用低秩表示替代稀疏或协同表示,可以使投影具备较强的全局信息提取能力,鲁棒性更强。同时,为了增强特征的鉴别能力,本文引入了类内距离约束项。在FERET, AR, Yale等人脸库上的实验结果表明本方法识别率高于LDA, SPP, CRP等方法。

关键词：人脸识别范数正则化回归分析特征提取图嵌入算法

基于稀疏优化方法与CVaR风险度量的投资组合选择模型研究

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基于稀疏优化方法与CVaR风险度量的投资组合选择模型研究

作者：李佳中央财经大学

学位级别：硕士

投资组合优化一直是现代金融理论的核心问题之一,对现实中大规模投资组合问题的处理与优化在大数据背景下十分具有研究价值。传统的投资组合模型,往往存在三类问题:一是可供投资选择的资产标的数量非常庞大,极大地增加投资者的筛选成本... 详细信息

投资组合优化一直是现代金融理论的核心问题之一,对现实中大规模投资组合问题的处理与优化在大数据背景下十分具有研究价值。传统的投资组合模型,往往存在三类问题:一是可供投资选择的资产标的数量非常庞大,极大地增加投资者的筛选成本与试错风险;二是模型的解中较大权重在整个投资组合占比较大,使得投资者无法有效地分散非系统性风险;三是所得的解往往较为稠密,倾向于生成非常多的小微权重,显著增加了非零权重的数量,这也给投资者造成了更高的交易成本与管理费用。所以,本文使用稀疏优化方法来构建稀疏性与收益性兼得的投资组合。本文主要从稀疏方法的两个层次对CVaR投资组合模型进行优化:一是数据层面,使用稀疏主成分分析,解决我们要选择哪些股票的问题;二是模型层面,使用范数正则化方法,解决我们要以怎样的权重配置进行投资的问题。在实证分析中,本文选取了自2018-2020年间的730个交易日中沪深300指数和中证500指数的成分股作为研究对象,其中涉及两类数据指标:公司基本面数据和个股行情数据;并设计了相应的遗传算法对模型进行求解。本文的研究过程也因此分为两个阶段:一是数据稀疏阶段,使用稀疏主成分分析以个股基本面构建风险因子,对个股进行打分和筛选,减少了投资组合标的数量,得到初步稀疏化后的股票池,并筛选出了基本面上表现较好的个股;二是模型稀疏阶段,对CVaR投资组合模型引入L2+Lp(0范数正则化,对较大权重的占比进行削弱,对非零小微权重的数量进行稀疏,从而得到具有较好稀疏性且相对稳健的投资组合。此外,通过选取不同的p=1,3/4,1/2,1/4,且设置相应的参数(λ2,λp),综合研究L2和Lp范数对投资组合的稀疏效果;并将其拓展迁移至新的应用场景,观察其指数跟踪匹配效果并绘制追踪曲线。本文认为,从稳定性与稀疏性的控制角度,L2+Lp(0范数形式的模型适用性较强,能够作出较为有效的控制,通过在一定范围内调节惩罚系数λ2和λp达到我们所期望的稳定性与稀疏性均衡;从收益性的角度,在指数追踪的表现上则略有波动,是对λ2‖x‖2+λp‖x‖p的稀疏要求作出的妥协。因此,从实际投资的角度,综合稀疏性与收益性两方面,我们能通过选择合适的范数及惩罚系数来达到相应的权衡,如L2+L3/4范数在实证研究中表现较好。

关键词：稀疏优化 CVaR 投资组合选择主成分分析范数正则化

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优化形式下的稀疏表示分类器的人脸识别

重庆理工大学学报（自然科学） 2020年第2期34卷 120-126页

作者：吉朝明宋铁成四川交通职业技术学院信息工程系成都611130 重庆邮电大学通信与信息工程学院重庆400065

针对稀疏表示分类(sparse representation-based classification,SRC)算法在噪声、遮挡或者光照变化等情况下面部图像识别率较差的问题,对SRC模型进行算法优化,将L1损失函数替代L2损失函数用以求解稀疏解,并且采用L1范数和L2范数对L1损... 详细信息

针对稀疏表示分类(sparse representation-based classification,SRC)算法在噪声、遮挡或者光照变化等情况下面部图像识别率较差的问题,对SRC模型进行算法优化,将L1损失函数替代L2损失函数用以求解稀疏解,并且采用L1范数和L2范数对L1损失函数最小化问题进行正则化。在3个具有挑战性的人脸数据集中挑选不同的光照、表情和遮挡条件时的人脸图像,并适当地加入噪声,分析在不同数据条件下SRC优化模型的性能,进而研究正则化参数在数据样本与稀疏性之间的修正关系。实验结果表明:所提出的两种SRC优化模型在不同的数据库和样本间具有不一样的性能,L1损失函数与L1正则化的组合在噪声条件时表现突出,L1损失函数与L2正则化的组合在遮挡条件下具有更高的鲁棒性。

关键词：人脸识别稀疏表示优化算法范数正则化

L2正则化粒子滤波在水下无人平台纯方位角跟踪的应用

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舰船科学技术 2020年第12期42卷 111-116页

作者：田德艳张小川邹司宸马士全吕勇青岛海洋科学与技术试点国家实验室山东青岛266237 海军潜艇学院山东青岛266199

针对水下无人平台搭载单矢量水听器目标跟踪鲁棒性差的问题,提出一种基于L2范数正则化粒子滤波的单站纯方位角度水下目标跟踪算法。该方法引入测量量与预测量误差的规则范数,得到粒子的似然函数,从而平衡测量值与预测值,提高目标跟踪鲁... 详细信息

针对水下无人平台搭载单矢量水听器目标跟踪鲁棒性差的问题,提出一种基于L2范数正则化粒子滤波的单站纯方位角度水下目标跟踪算法。该方法引入测量量与预测量误差的规则范数,得到粒子的似然函数,从而平衡测量值与预测值,提高目标跟踪鲁棒性。仿真结果表明,相较于粒子滤波(PF)算法,基于L2范数正则化(L2-RPF)优于基于L1范数正则化(L1-RPF),其目标方位跟踪精度更高,且经过多次Monte Carlo实验得到的L2-RPF目标方位跟踪平均误差和均方根误差均较小。利用水下滑翔机平台搭载单矢量水听器(水下声学滑翔机)在中国南海海域进行探测跟踪的试验数据,对算法性能进行了验证,采用L2-RPF处理得到的目标方位跟踪精度相较于其他算法较高,一定程度上修正了测量野值带来的跟踪误差。

关键词：范数正则化粒子滤波单矢量水听器纯方位角跟踪目标跟踪

稀疏自适应滤波技术及其在水声信道均衡中的应用研究

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稀疏自适应滤波技术及其在水声信道均衡中的应用研究

作者：秦臻东南大学

学位级别：硕士

随着压缩感知技术的发展,人们意识到利用系统固有的稀疏特性能够提升传统自适应滤波技术的性能。基于两种典型的设计思想:范数正则化和“成比例”调节,稀疏自适应滤波技术也已经得到广泛研究。基于范数正则化思想的稀疏自适应滤波技术... 详细信息

随着压缩感知技术的发展,人们意识到利用系统固有的稀疏特性能够提升传统自适应滤波技术的性能。基于两种典型的设计思想:范数正则化和“成比例”调节,稀疏自适应滤波技术也已经得到广泛研究。基于范数正则化思想的稀疏自适应滤波技术通过将非活跃抽头迫零提升了传统算法的稳态性能,代表性的算法有l-最小均方(Least-Mean-Squares,LMS)算法,l-LMS算法,l-递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法和l-RLS算法;而基于“成比例”调节思想的稀疏自适应滤波技术施加与抽头幅度成正比的更新步长提高了收敛速度,代表性算法包括改进成比例归一化最小均方(Improved Proportionate Normalized Least-Mean-Squares,IPNLMS)算法和稀疏度控制IPNLMS(Sparseness-Controlled IPNLMS,SC-IPNLMS)算法等。自适应均衡技术作为单载波水声通信接收机的关键技术已经得到广泛研究,其中最为典型的是基于LMS算法和RLS算法的判决反馈均衡器(Decision Feedback Equalizer,DFE)结合数字锁相环(Digital Phase-Lock Loop,DPLL)的水声信道均衡方案。随着人们对均衡器稀疏性的认识,稀疏自适应滤波技术逐步被应用到水声信道自适应均衡中。目前基于稀疏LMS自适应滤波算法的自适应均衡获得较多的研究,而收敛速度更快的稀疏RLS自适应滤波算法受限于高计算复杂度受到的关注较少。本文研究了基于范数正则化思想和“成比例”调节思想的两类稀疏RLS算法,并将它们运用到多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)水声通信自适应信道均衡中。一方面,尽管基于范数正则化思想的稀疏RLS算法已经被提出,但是其较高的计算复杂度阻碍了实际应用。受标准RLS算法快速实现的启发,我们提出了范数正则化稀疏RLS算法的快速实现。另一方面,当前基于“成比例”调节思想的稀疏RLS算法相关研究甚少。本论文受IPNLMS算法的启发,通过在RLS算法中引入一个比例矩阵提出了比例RLS(Proportionate RLS,PRLS)算法,并对其瞬态和稳态性能进行理论分析。进一步,为PRLS实现了快速算法:比例稳定快速横向滤波器(Proportionate Stable Fast Transversal Filter,PSFTF),并将它应用到水声信道自适应均衡中。两类快速稀疏RLS自适应均衡均通过水声通信海试数据验证,显示了相对于传统自适应均衡的优越性。

关键词：稀疏自适应滤波算法范数正则化 “成比例”调节快速稀疏RLS算法性能分析水声通信自适应均衡技术