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周期Gompertz脉冲收获系统的最优控制策略

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系统科学与数学 2013年第3期33卷 297-308页

作者：窦家维刘贤波陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

研究在周期环境下由Gompertz模型描述的种群系统的优化收获控制问题.在给定时刻对种群进行脉冲收获,在系统保持周期变化的前提下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为目标,研究收获努力量对收益的影响并确定最优的收获控制策略.首先证... 详细信息

研究在周期环境下由Gompertz模型描述的种群系统的优化收获控制问题.在给定时刻对种群进行脉冲收获,在系统保持周期变化的前提下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为目标,研究收获努力量对收益的影响并确定最优的收获控制策略.首先证明了最优控制策略的存在性,进一步利用脉冲微分系统的极值原理,获得了最优解满足的数值方程组.并在两种特殊情况下得到了满足一定条件的最优解.该结果推广和改进了现有文献的一些结果.

关键词： Gompertz系统脉冲收获极值原理周期优化控制

具脉冲出生与脉冲收获阶段结构单种群动力学模型

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吉林大学学报（理学版） 2011年第1期49卷 6-10页

作者：焦建军鲍磊陈兰荪贵州省经济系统仿真重点实验室贵州财经学院数学与统计学院贵阳550004 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

建立出生与收获在不同脉冲时刻的阶段结构单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到了生物资源管理控制阈值的充分条件,并用数值仿真结果拟合了所得结论.

关键词：脉冲出生脉冲收获阶段结构单种群模型

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具脉冲出生单种群模型的脉冲收获阈值分析

生物数学学报 2010年第4期25卷 675-679页

作者：焦建军蔡绍洪贵州省经济系统仿真重点实验室贵州财经学院数学与统计学院贵州贵阳550004

讨论了与生物资源管理相关的具脉冲出生与脉冲收获的单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到了生物资源管理控制阈值的充分条件.结论为现实的生物资源管理提供了可靠的策略依据,也丰富了脉冲微分方程理论.

关键词：脉冲出生脉冲收获单种群模型

周期性Gompertz差分模型的最优脉冲收获策略

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经济数学 2011年第2期28卷 34-39页

作者：刘彦平王万雄雒志学甘肃农业大学理学院甘肃兰州730070 兰州交通大学数理学院甘肃兰州730070

考虑一个具有周期性脉冲收获的Gompertz差分系统.推导了保证种群系统持续生存、绝灭以及存在全局吸引的正脉冲周期解的充要条件.以一个周期内持续产量最大化为管理目标,通过利用离散的Pontryagin最大值原理获得了最优的脉冲收获策略,推... 详细信息

考虑一个具有周期性脉冲收获的Gompertz差分系统.推导了保证种群系统持续生存、绝灭以及存在全局吸引的正脉冲周期解的充要条件.以一个周期内持续产量最大化为管理目标,通过利用离散的Pontryagin最大值原理获得了最优的脉冲收获策略,推广了现有的结论.

关键词： Gompertz差分模型周期解全局吸引离散Pontryagin最大值原理脉冲收获

周期Gilpin-Ayala脉冲收获系统的最优控制策略

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西南大学学报（自然科学版） 2015年第10期37卷 93-98页

作者：郭海叶窦家维赵莲陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

研究一类由周期Gilpin-Ayala模型描述的脉冲收获系统的优化控制问题.在固定时刻对种群实施脉冲收获,在周期环境下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为管理目标,研究不同的收获努力量对经济收益的影响,并获得最优的收获策略.首先研究... 详细信息

研究一类由周期Gilpin-Ayala模型描述的脉冲收获系统的优化控制问题.在固定时刻对种群实施脉冲收获,在周期环境下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为管理目标,研究不同的收获努力量对经济收益的影响,并获得最优的收获策略.首先研究了该系统周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性,进一步利用脉冲微分方程的极值原理和一些分析技巧,得到了最优收获策略满足的数值方程组,最后在一种特殊情况下得到了最优控制策略的具体表达式,验证了所得到的主要结果.其研究结果推广改进了一些现有文献的相关结论.

关键词：周期Gilpin-Ayala系统脉冲收获极值原理最大经济净收益

具线性脉冲收获的Gilpin-Ayala模型的最大存储量问题

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计算机工程与应用 2016年第8期52卷 1-6页

作者：郭海叶窦家维赵莲陕西师范大学数学与信息科学学院西安710062

主要研究在有限时间周期内,由Gilpin-Ayala模型描述的脉冲收获系统的优化控制问题。收获函数包括比例收获和常量收获,在收获量一定的条件下,以种群在周期末的存储量最大为目标函数,对于不同的初值条件,研究不同的收获时刻对种群的影响,... 详细信息

主要研究在有限时间周期内,由Gilpin-Ayala模型描述的脉冲收获系统的优化控制问题。收获函数包括比例收获和常量收获,在收获量一定的条件下,以种群在周期末的存储量最大为目标函数,对于不同的初值条件,研究不同的收获时刻对种群的影响,并获得最优的收获策略。首先通过脉冲微分方程的极值原理和一些分析技巧,得到了最优收获时刻应满足的必要条件,讨论了在时间周期足够长的条件下具有多次脉冲收获的最优收获策略;进一步考虑了在给定时间范围内的最大收获次数及相应的最优收获策略问题;最后通过实例及数值模拟验证了所得到的主要结果。

关键词： Gilpin-Ayala系统脉冲收获极值原理优化控制策略最大存储量

具有脉冲生育和脉冲收获的时滞SEI害虫治理模型的动力学分析

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生物数学学报 2012年第1期27卷 99-108页

作者：晏梅龙丹向中义湖北民族学院数学系湖北恩施445000 生物资源保护与利用湖北省重点实验室湖北恩施445000

根据控制害虫的生物策略,考虑了一个不同时刻害虫具有脉冲生育和对害虫进行脉冲收获的时滞的SEI害虫治理模型.我们证明了系统所有的解都是一致有界的,同时获得了无病周期解是全局吸引的充分条件.进一步,得到了具有时滞的系统持续生存的... 详细信息

根据控制害虫的生物策略,考虑了一个不同时刻害虫具有脉冲生育和对害虫进行脉冲收获的时滞的SEI害虫治理模型.我们证明了系统所有的解都是一致有界的,同时获得了无病周期解是全局吸引的充分条件.进一步,得到了具有时滞的系统持续生存的充分条件.基于研究所得到的结果,作者提出了害虫治理的一些合理建议.

关键词： SEI模型时滞脉冲生育脉冲收获绝灭和持续生存

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局部区域保护下生物资源的最优脉冲收获策略

兰州理工大学学报 2014年第5期40卷 140-144页

作者：黄灿云李雨佳兰州理工大学理学院甘肃兰州730050

建立局部区域保护下的生物资源的脉冲收获模型,利用脉冲比较定理得到系统持续发展的条件.运用极值原理给出最优收获策略和最优收获量的估值范围.结论表明最优脉冲收获不仅可以使生物资源持续生存下去,而且可以得到相对高的经济效益.

关键词：脉冲收获持续生存比较定理收获策略

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具有脉冲收获的种群系统的最优收获策略

具有脉冲收获的种群系统的最优收获策略

作者：杨娜陕西师范大学

学位级别：硕士

在种群动力学的早期研究中,人们常用常微分方程数学模型来描述种群的动力学行为,解决了很多实际问题,起到了很大的作用.然而,常微分方程不能确切地刻画具有脉冲现象的种群系统的生长规律,由于脉冲动力系统的解在脉冲时刻之间具有连续性... 详细信息

在种群动力学的早期研究中,人们常用常微分方程数学模型来描述种群的动力学行为,解决了很多实际问题,起到了很大的作用.然而,常微分方程不能确切地刻画具有脉冲现象的种群系统的生长规律,由于脉冲动力系统的解在脉冲时刻之间具有连续性,而在脉冲时刻处具有间断性,使得脉冲动力系统的理论与连续动力系统理论相比较更加丰富和复杂.由于脉冲现象广泛存在于各种应用领域,特别是种群动力学中,与常微分方程相比,利用脉冲微分方程能更准确地反映种群系统的这类具脉冲性质的变化规律,因此,研究具有脉冲效应的种群动力系统具有重要的实际意义. 脉冲微分方程的研究始于上世纪六十年代,随着其理论研究的不断深入,应用研究也得到了很大发展.近年来,脉冲微分方程在研究种群动力系统、害虫综合控制以及生物资源优化管理等领域得到了广泛的应用.然而,生物种群资源是一种可再生资源,如何开发有限的生物资源,实现可持续发展,已经成为众多数学家、经济学家和生态学者共同关注的问题.人类在管理开发利用种群资源时,通常将生态效益和经济效益作为开发原则,使得种群资源能够为人类持续利用.近年来,种群资源开发管理问题一直是一个十分活跃的研究领域,许多学者针对不同的具体问题从不同的侧面进行了大量的研究.目前所见到的对于种群生物资源的最优收获策略,主要是通过分析方法研究讨论的,但对于多种群收获问题或较复杂的单种群收获系统,利用分析方法可能讨论起来很困难,我们注意到,利用关于脉冲微分系统的最优控制理论却可以很好地解决这类问题.本文主要应用关于脉冲微分系统的极值原理研究具有脉冲收获的种群系统的最优收获策略问题. 本文的主要工作和成果为：首先研究了一类单种群系统的最优收获策略.主要研究在有限的时间周期内,由Gompertz模型描述且具有脉冲收获的种群系统的优化控制问题.在每次的收获量预先给定的前提下,以种群在周期末的存储量最大为目标,研究脉冲收获时刻的不同选择对存储量的影响并确定最优的收获策略.首先利用脉冲微分系统的极值原理研究获得了最优收获时刻应满足的条件,并在时间周期充分长的情况下讨论了具有多次常量收获时的最优收获策略.进一步结合一些分析技巧研究了在一给定时间范围内的最多收获次数及最优收获策略问题.并且给出了一个实例及一些数值模拟以验证所得到的理论结果. 本文还研究了一类在周期环境中两种群联合脉冲收获系统的最优收获策略.在给定时刻对两种群同时进行比例脉冲收获,在系统保持周期变化的前提下,考虑收获成本因素,以最大经济净收益为目标,研究收获努力量对收益的影响,并确定最优的脉冲收获策略.利用脉冲微分系统的极值原理,获得了最优脉冲收获策略及最优收益的具体表达式.

关键词： Gompertz模型脉冲收获最优收获时刻周期logistic系统联合收获脉冲微分系统的极值原理最大经济净收益