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数学的实践与认识 2019年第23期49卷 177-182页

作者：董延武郑桂君李晓培湛江幼儿师范专科学校(岭南师范学院基础教育学院)数学系

对于较Bergman加权移位序列更一般的序列,利用无穷维矩阵的正定性得到了其n-亚正规性,推广了已有的一些结论.

关键词：算子正规亚正规 n-亚正规

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算子广义Drazin逆的表示

算子广义Drazin逆的表示

作者：秦小兰广西民族大学

学位级别：硕士

广义逆理论一直都是国际上矩阵理论一个非常活跃的研究分支,在数值分析、微分方程、数值线性代数、最优化、控制论等领域中都有重要应用.它在统计学、矩阵理论、电网理论、区域分解等方向应用广泛,同时它也是现代许多研究领域中不可缺... 详细信息

广义逆理论一直都是国际上矩阵理论一个非常活跃的研究分支,在数值分析、微分方程、数值线性代数、最优化、控制论等领域中都有重要应用.它在统计学、矩阵理论、电网理论、区域分解等方向应用广泛,同时它也是现代许多研究领域中不可缺少的重要工具.本文主要研究了算子广义Drazin逆的表示问题.在第一章中,我们系统地综述了分块矩阵Drazin逆的表示问题和算子矩阵广义Drazin逆的表示问题的研究成果.在第二章中,我们研究了分块矩阵的Drazin逆的表示问题.这些结果推广了文献中的很多结果.在第三章中,我们研究了算子矩阵的广义Drazin逆的表示问题.

关键词：广义Drazin逆 Banach代数算子

Pontrjagin空间上的算子理论及应用

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Pontrjagin空间上的算子理论及应用

2018年

作者：杨海涛

本书介绍Pontrjagin空间的结构及其上的算子理论与应用，内容包括：Pontrjagin空间的定义及其上的拓扑、子空间结构、空间上的一般算子、闭算子与对称算子、酉算子、投影算子、自共轭算子、算子谱与谱系、临界点结构、Pontrjagin空间上... 详细信息

本书介绍Pontrjagin空间的结构及其上的算子理论与应用，内容包括：Pontrjagin空间的定义及其上的拓扑、子空间结构、空间上的一般算子、闭算子与对称算子、酉算子、投影算子、自共轭算子、算子谱与谱系、临界点结构、Pontrjagin空间上充分大的算子代数的分类与表示等。本书可供数学和理论物理专业高年级学生、研究生和相关科研人员阅读与参考。

关键词：算子研究

来源：汇雅图书（南通市图书馆... 评论

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面向海洋模式的隐式并行算子库系统研究

面向海洋模式的隐式并行算子库系统研究

作者：吴琦清华大学

学位级别：硕士

海洋模式自诞生以来,便成为了人们研究海洋运动、以及海洋中环境变化的重要手段,已被广泛地应用于各大河口、近岸、以及全球的数值模拟预报系统之中。得益于高性能计算的不断发展和越来越多的科研人员投身于海洋模式研究,海洋模式正朝... 详细信息

海洋模式自诞生以来,便成为了人们研究海洋运动、以及海洋中环境变化的重要手段,已被广泛地应用于各大河口、近岸、以及全球的数值模拟预报系统之中。得益于高性能计算的不断发展和越来越多的科研人员投身于海洋模式研究,海洋模式正朝着高分辨率以及更多物理过程的趋势发展。为了满足日益精细的模拟需求,充分发挥高性能计算平台的硬件优势,研究人员不得不在新的计算平台上研制更高分辨率的海洋模式。而海洋模式复杂的建模工作与超级计算机高速发展的并行计算技术之间形成了巨大的鸿沟,使得模式研究人员深陷“并行沼泽”,无法专注于模式本身的发展。为了解决海洋模式中大规模并行编程和性能调优给模式研究人员带来的挑战,本文提出了一种基于算子形式的高效隐式并行计算框架,将海洋模式的建模与并行性能的优化分离开来,从而提高了模式研究人员在并行环境下的编程效率,使得他们可以专注于模型构建本身,不再拘泥于消息通信、并行优化等技术细节之中。本文的主要贡献包括:(1)对海洋模式中的原始方程以及离散过程进行抽象,提出了使用流场与算子来简化海洋模式中的离散表示形式,使用抽象交错网格封装跳点规则以及格间间距,从而简化了模式中的差分运算。这些基本抽象在理论层面保证了算子库能够向上对用户隐式并行,向下封装底层并行优化细节。(2)设计并开发了一个面向海洋模式的高效并行计算库,通过采用计算流图、延时求解、内核融合、隐式并行、自动代码生成、实时动态编译等技术,保证了模式研究人员能够快速构建隐式并行的海洋模式,并且具有简洁性、高效性以及可移植性等特点。(3)基于算子库实现了简洁高效的区域海洋模式,代码规模仅为原始区域海洋模式的1/3。该模式在通用处理器平台4096核规模下分别实现了91%的强可扩展并行效率以及99%的弱可扩展并行效率,在国产异构众核超级计算机“神威·太湖之光”上也具有优异的可扩展性,在15万核的规模下能够达到85%的并行效率。

关键词：算子海洋模式隐式并行高性能计算

一种引入Nelder-Mead算子的改进狼群搜索算法

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计算机应用研究 2016年第10期33卷 2937-2940页

作者：王涛王勇广西民族大学信息科学与工程学院南宁530006

为了克服狼群搜索算法(WSA)存在的不足,提出一种新的混合优化算法,称之为引入Nelder-Mead算子的改进狼群搜索算法。该算法使得每只狼在个体搜索中能够利用群体信息和个体记忆来指导其搜索猎物,以提高算法的全局搜索能力;让每只狼在个体... 详细信息

为了克服狼群搜索算法(WSA)存在的不足,提出一种新的混合优化算法,称之为引入Nelder-Mead算子的改进狼群搜索算法。该算法使得每只狼在个体搜索中能够利用群体信息和个体记忆来指导其搜索猎物,以提高算法的全局搜索能力;让每只狼在个体搜索中可使用Nelder-Mead方法,以弥补WSA在局部搜索能力上的不足。选取六个基准函数,用来测试算法的优化性能。实验结果表明:该算法能够寻得更优的最优解,且鲁棒性更强,可应用于求解高维复杂优化问题。

关键词：狼群搜索算法 Nelder-Mead 优化算子

广义毕达哥拉斯正态模糊集成算子及其决策应用

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数学的实践与认识 2018年第7期48卷 242-251页

作者：常娟杜迎雪刘卫锋郑州航空工业管理学院理学院

将毕达哥拉斯模糊数与直觉正态模糊数相结合，提出了毕达哥拉斯正态模糊数，研究了其运算和运算性质，定义了毕达哥拉斯正态模糊数的得分函数和精确函数，实现其大小排序．然后，针对毕达哥拉斯正态模糊信息的集成问题，提出毕达哥拉斯... 详细信息

将毕达哥拉斯模糊数与直觉正态模糊数相结合，提出了毕达哥拉斯正态模糊数，研究了其运算和运算性质，定义了毕达哥拉斯正态模糊数的得分函数和精确函数，实现其大小排序．然后，针对毕达哥拉斯正态模糊信息的集成问题，提出毕达哥拉斯正态模糊有序加权平均（PNFOWA）算子、广义有序加权平均（GPNFOWA）算子和毕达哥拉斯正态模糊有序加权几何平均（PNFOWGA）算子及广义有序加权几何平均（GPNFOWGA）算子，并研究了其性质．最后，提出基于广义毕达哥拉斯正态模糊集成算子的多属性决策方法，并通过实例说明该方法的有效性．

关键词：毕达哥拉斯模糊集毕达哥拉斯正态模糊数 GPNFOWA算子 GPNFOWGA 算子决策

基于强“奖优罚劣”算子的多指标灰靶决策模型

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系统工程与电子技术 2010年第6期32卷 1229-1232页

作者：宋捷党耀国王正新南京航空航天大学经济与管理学院江苏南京210016

对多指标灰靶决策模型进行了研究。提出了对三种类型指标进行标准化处理的强"奖优罚劣"算子,相较于原有的线性的"奖优罚劣"算子,这种非线性算子进一步加大标准化后同指标各方案的数据的区分度,从而可以提高决策质量。以各方案靶心距平... 详细信息

对多指标灰靶决策模型进行了研究。提出了对三种类型指标进行标准化处理的强"奖优罚劣"算子,相较于原有的线性的"奖优罚劣"算子,这种非线性算子进一步加大标准化后同指标各方案的数据的区分度,从而可以提高决策质量。以各方案靶心距平方和最小为目标建立了优化模型,并使用拉格朗日函数求解来得到各指标权重,并以此为基础构建了灰靶决策模型。最后,以实例说明了基于强"奖优罚劣"算子灰靶决策模型的合理性及算法的有效性。

关键词：多属性决策灰靶算子拉格朗日函数

具有优先权的二元语义混合Einstein算子构建及应用

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科技管理研究 2016年第16期36卷 209-213页

作者：刘家财李登峰福建农林大学交通与土木工程学院福建福州350002 福州大学经济与管理学院福建福州350108

提出待集结值包含实数与语言变量两种形式的具有优先权的混合加权平均Einstein(PHWAE)算子和具有优先权的二元语义混合加权平均Einstein(PTTLHWAE)算子,并据此建立混合多属性决策方法。

关键词：混合多属性决策优先权语言变量算子权重

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有限维Hilbert空间算子数值域

有限维Hilbert空间算子数值域

作者：王加英吉林大学

学位级别：硕士

在算子理论中,算子数值域及算子矩阵一直是近些年来相当热门研究课题。Toeplitz和Beuer分别于1918年及1962年提出来Hilbert空间和Banach空间上算子数值域。自Toeplitz和Hausdorff首次证明数值域的凸性定理之后,关于数值域的研究不断课... 详细信息

在算子理论中,算子数值域及算子矩阵一直是近些年来相当热门研究课题。Toeplitz和Beuer分别于1918年及1962年提出来Hilbert空间和Banach空间上算子数值域。自Toeplitz和Hausdorff首次证明数值域的凸性定理之后,关于数值域的研究不断课题化且逐渐涉及数学多个分支。本文主要研究三维Hilbert空间上算子数值域的计算。研究方法上使用算子分块技巧,研究内容涉及二维Hilbert空间,三维Hilbert空间等有限维Hilbert空间上算子数值域的研究,以及有关算子数值域的基本性质及基本定理。除此之外整理了特殊矩阵的数值域及其性质,如幂等算子和Hermitian矩阵及一般矩阵的数值域与仿射变换的相关内容。

关键词： Hilbert空间算子数值域椭圆盘

Banach空间有界线性算子加权群逆的存在条件与扰动分析

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四川师范大学学报（自然科学版） 2017年第2期40卷 199-204页

作者：胡春梅丽江师范高等专科学校数计系云南丽江674100

主要研究无限维Banach空间中有界线性算子加权群逆A#W存在的一些充要条件及表示,同时讨论A_W~#的扰动分析,最后给出2个算例.

关键词：算子加权群逆充要条件扰动