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无限时滞非自治竞争系统的持久性(英文)

黑龙江大学自然科学学报 2006年第6期23卷 810-813页

作者：魏凤英王克福州大学数学与计算机科学学院福建福州350002 哈尔滨工业大学(威海)数学系山东威海264209

众所周知,对于有限时滞的泛函微分方程,其相空间几乎都是采用连续函数加上确界模所构成的空间;而对于无限时滞的泛函微分方程来说,不同的方程和不同的具体问题会选取不同的相空间.合适的相空间会使得问题迎刃而解,反之,会困难重重.因此... 详细信息

众所周知,对于有限时滞的泛函微分方程,其相空间几乎都是采用连续函数加上确界模所构成的空间;而对于无限时滞的泛函微分方程来说,不同的方程和不同的具体问题会选取不同的相空间.合适的相空间会使得问题迎刃而解,反之,会困难重重.因此选择相空间是解决问题的首要步骤.通过选取空间Cg为相空间,考察了具有无限时滞非自治竞争系统的持久性问题.进一步,得到系统持久与非持久的充分性条件.所得结果与王克[3]的结果是互不包含的.

关键词：持久性竞争系统无限时滞

基于尺度结构的两种群竞争系统的最优边界控制

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东北师大学报（自然科学版） 2020年第3期52卷 84-88页

作者：卜红彧辽东学院师范学院数学系辽宁丹东118003

研究了基于尺度结构的两种群非线性竞争系统的最优边界控制问题,由Mazur定理证明了最优边界控制的存在性,借助于法锥概念得到了最优条件.

关键词：尺度结构竞争系统最优边界控制最优条件

一类具有扩散和混合时滞的非自治竞争系统的持久性分析

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河南师范大学学报（自然科学版） 2012年第5期40卷 20-22页

作者：梁桂珍陈静新乡学院数学与信息科学系河南新乡453003 河南机电高等专科学校基础部河南新乡453000

研究了一类具有扩散包含离散时滞与无穷时滞的非自治竞争系统.运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了此系统在一定条件下是一致持久的.

关键词：扩散离散时滞与无穷时滞竞争系统持久性

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一类合作和竞争系统的全局渐近稳定性

湖南农业大学学报（自然科学版） 2006年第5期32卷 557-559页

作者：周兰李小平梁经珑湖南人文科技学院数学系湖南娄底417000 湖南农业大学理学院湖南长沙410128

利用负散度和不可约合作(竞争)系统的单调性质,分别研究二维和三维合作(竞争)系统的全局渐近稳定性.所得结果推广了已有文献的相关结论.

关键词：合作系统竞争系统散度全局渐近稳定性

带有无穷时滞非线性离散的n-种群Lotka-Volterra竞争系统的持久性

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福州大学学报（自然科学版） 2008年第3期36卷 331-335页

作者：廖晓花陈晓星福州大学数学与计算机科学学院福建福州350002

研究了一类带有无穷时滞的非线性离散的n-种群Lotka-Volterra竞争系统,得到保证系统持久的充分条件,并且通过一个具体例子来说明结论的可行性.

关键词：无穷时滞离散 Lotka-Volterra 竞争系统持久性

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毒素作用下两种群时滞竞争系统的捕获分析

福州大学学报（自然科学版） 2012年第5期40卷 557-562页

作者：杨慧涛吴玉敏张惠英福州大学数学与计算机科学学院福建福州350108

研究一类对两种群均有捕获的具有毒素作用的时滞竞争系统.通过构造适当的Lyapunov泛函以及借助微分不等式和微分方程比较原理,得到了保证系统的两种群持久和绝灭的充分性条件.进一步考虑捕获对经济效益的影响,得到了保证系统获得最佳经... 详细信息

研究一类对两种群均有捕获的具有毒素作用的时滞竞争系统.通过构造适当的Lyapunov泛函以及借助微分不等式和微分方程比较原理,得到了保证系统的两种群持久和绝灭的充分性条件.进一步考虑捕获对经济效益的影响,得到了保证系统获得最佳经济利润时的捕捞努力量.

关键词：捕获毒素竞争系统时滞 Lyapunov泛函经济效益

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三种群竞争系统行波解的研究

三种群竞争系统行波解的研究

作者：杨志强山西大学

学位级别：硕士

本学位论文共分三章.第一章,主要简要介绍了扩散方程的相关背景和相关问题,包括行波解和波前解的相关概念,重点梳理了三种群竞争系统行波解和波前解的相关研究现状,最后介绍了拟单调条件和弱拟单调条件.本文的第二章考虑如下的带有时滞... 详细信息

本学位论文共分三章.第一章,主要简要介绍了扩散方程的相关背景和相关问题,包括行波解和波前解的相关概念,重点梳理了三种群竞争系统行波解和波前解的相关研究现状,最后介绍了拟单调条件和弱拟单调条件.本文的第二章考虑如下的带有时滞的非局部扩散竞争系统连接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,(?)事实上,我们先通过一个变换将系统转化为合作系统,考虑连接(0,0,0)和(1,1,1)行波解的存在性.然后,我们通过行波解变换将非局部扩散方程组转化为微分积分方程组.其次,我们验证了拟单调性条件并构造了合作系统的上下解.最后,通过上下解方法、不动点定理得到了行波解的存在性.本文的第三章是在第二章的基础上,进一步考虑如下的带有时滞的非局部扩散竞争系统连接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,(?)与第二章的不同之处在于,由于(?)的引入,其中,(?),使得系统变得更为复杂.通过仔细的计算,我们证明了,当(?)充分小时,弱拟单调条件成立,并且第二章构造的上下解仍为新的合作系统的上下解.最后,通过类似第二章的证明过程,得到了,当(?)充分小时,存在连接(1,0,1)和(0,1,0)的行波解.

关键词：竞争系统行波解上下解

一类Lotka-Volterra竞争系统的全局分支与多解现象研究

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一类Lotka-Volterra竞争系统的全局分支与多解现象研究

作者：李强上海师范大学

学位级别：硕士

本文研究了一类高维有界光滑区域上的Lotka-Volterra扩散-对流型竞争系统.借助分支理论、微分方程基本理论和非线性分析技巧,给出了系统正稳态解的全局分支图.此外,也证明了系统的多解现象.全文一共分为三章.第一章是引言,主要介绍相关... 详细信息

本文研究了一类高维有界光滑区域上的Lotka-Volterra扩散-对流型竞争系统.借助分支理论、微分方程基本理论和非线性分析技巧,给出了系统正稳态解的全局分支图.此外,也证明了系统的多解现象.全文一共分为三章.第一章是引言,主要介绍相关研究背景、国内外研究现状,以及我们的主要研究内容和结果.第二章是预备知识,主要介绍了全局分支定理.第三章是主要结果的证明:第一小节探讨了系统正稳态解的边界极限行为;第二小节给出了系统正稳态解的全局分支;第三小节讨论了系统的多解现象.

关键词：竞争系统分支理论正稳态解多解现象

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多物种竞争系统的动力学研究

多物种竞争系统的动力学研究

作者：刘洁哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

多物种竞争模型在微分方程的发展中起着重要的作用,并且在生物领域得到广泛的应用。本文研究种群竞争反应扩散系统的动力学性质。首先,考虑具有Nemann边界条件的三物种竞争反应扩散初边值问题,得到在弱竞争情形下共存平衡点是局部渐近... 详细信息

多物种竞争模型在微分方程的发展中起着重要的作用,并且在生物领域得到广泛的应用。本文研究种群竞争反应扩散系统的动力学性质。首先,考虑具有Nemann边界条件的三物种竞争反应扩散初边值问题,得到在弱竞争情形下共存平衡点是局部渐近稳定的;强竞争情形下是不稳定的结果。接下来,在实际问题中竞争种群存在着一些复杂的时空现象,为了更好的揭示这种现象,我们考虑非局部的物种内部竞争的影响,以空间区域的尺度l为分支参数,研究正平衡解的稳定性和Hopf分支、Turing分支的存在性及分支性质等问题。进一步,将非局部由种内竞争扩展到种间竞争,考虑具有总体密度与核函数的卷积积分的一般非局部项,发现与局部扩散竞争模型相同的结果。上述结果表明分支更可能在具有种内非局部的扩散竞争模型中出现。最后,利用数值模拟展示了这些结果。

关键词：竞争系统稳定性 Hopf分支扩散非局部