一类Lotka-Volterra竞争系统的全局分支与多解现象研究
作者单位：上海师范大学
学位级别：硕士
导师姓名：周鹏
授予年度：2023年
学科分类：07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学]
摘 要：本文研究了一类高维有界光滑区域上的Lotka-Volterra扩散-对流型竞争系统.借助分支理论、微分方程基本理论和非线性分析技巧,给出了系统正稳态解的全局分支图.此外,也证明了系统的多解现象.全文一共分为三章.第一章是引言,主要介绍相关研究背景、国内外研究现状,以及我们的主要研究内容和结果.第二章是预备知识,主要介绍了全局分支定理.第三章是主要结果的证明:第一小节探讨了系统正稳态解的边界极限行为;第二小节给出了系统正稳态解的全局分支;第三小节讨论了系统的多解现象.
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